可靠性分析外文资料

沈阳航空航天大学电子信息工程学院毕业设计（外文翻译）-1-解决可靠性分析中逻辑回路的精确方法（原文出处：可靠性工程和系统安全94（2009）第1282页-第1288页）1.引言多种技术用于设计高安全可靠的系统，比如冗余组件、通过备用组件实现功能备份、多样性原则等等。在核电厂的一条主线上，系统往往是通过多个子系统的支持，提供电力或冷却水和润滑油。这些支持系统有时相互支持或递归支持主系统。在核电厂的典型设计中，分系统的电力是由主系统提供的[1]。但这样的系统配置导致一个可靠性分析中出现逻辑回路的问题。还没有恰当的方法可以评估一个包含环结构系统的可靠性。所以针对资源有效利用率而言，现有的设计方法是否适当或是最佳，这还不一定。到目前为止，已有许多尝试在对支持系统依赖性相对较弱的点去打破逻辑回路，并开发没有回路的逻辑结构[2]。作者还提出了一种在GO-FLOW中打破逻辑回路的分析方法[3]。另一种打破逻辑回路方法是根据拟定的标准自动进行[4]。最近，提出了种递归方法[5]，但是针对一个逻辑回路的通用解决方案仍未提出。本文利用布尔代数，提出了可靠性分析中解决逻辑回路的一种精确方法。2.处理逻辑回路的基本原理首先考虑二元系统，且两组件互相支持，如图1所示。图1相互支持组件A和B表示组件。outA和outB是组件的输出，如电力或冷却水。inA和inB分别是组件A和B的输入。通过输入inA与B组件的支持，组件A运行并产生输出outA。沈阳航空航天大学电子信息工程学院毕业设计（外文翻译）-2-sA表示组件A在相应符号影响下的健康状态事件（集合）。outA表示事件A的成功输出。使用布尔符号，可得：insoutAAA基于布尔代数：sssAAA,…,和outinBA,…,上述方程可以转化为:outssinsssoutssinssoutsinsoutBBAAABAABABBAAAAAA(1)式（1）表明逻辑回路产生相同的outA和outB。但式（1）给了我们关于outA的重要信息，outssoutABAA.这关系相当于下一个布尔方程。（2）如果m小于1.0，解决方案表达了图1所示的双组分系统未使用全面能力的情况。通过组分A和B的全部操作，ssoutBAA。一个系统或组件的可靠性是其有效性能的最大值。然后，方程（2）的解是)1(m，如果是一个布尔方程表示在工程系统中组件状态或输出的成功事件之间的关系。图2具有额外组件的双组份系统其次，考虑一个额外的组件C接于图2所示双组份系统的情况下，inA可由以下方程表示：outinssoutinsoutoutinCAABCBBCBA（4）这相当于下一个方程：（5）方程（5）含有任意布尔元素m的解是沈阳航空航天大学电子信息工程学院毕业设计（外文翻译）-3-m（6）在C组件连接前，ssoutinoutinBABBAA。连接后，因为outA表示事件相关的组件A和B正在运作中，所以outA不改变，得：ssoutBAB因此，inA为：outssoutoutinCBACBA（7）这个结果意味着方程（5）的解变为：（8）图3平行位置双组件系统现在，考虑系统配置中的组件A和B平行放置的位置，如图3所示。布尔关系变为，outssCBA（9）这相当于下一个方程（10）方程（10）的解是，21mm（11）任意布尔元素1m和2m是相互独立的。与组分A和B的全部操作中，沈阳航空航天大学电子信息工程学院毕业设计（外文翻译）-4-121mm。布尔方程表示组件的成功事件之间的关系或工程上的输出，那么以上规则一般是可以接受的。作为方程（8）的特殊情况，很容易得到以下规则：)(（12）)()(（13）在这里，考虑方程（12）的补充，（14）在式（14）中，布尔元素表示组件的失败状态或无输出事件（集合）。在这种情况下，方程（5）的形式的解为，即式（6）中1m。回路系统的逻辑通常以同步布尔方程表示,下一个方程是两个有复杂支持关系的未知变量的一般表达式。（15）（16）如果未知变量和是由已知的元素，表示，那么逻辑回路可以无近似严格求解。方程如下的。式（15）转化到下一个方程，)(（17）由式（8）的规则，为，（18）如和在式（8）中并不限于已知元素。然后将这个关系代入式（16）。)()}()({)()(（19）再次，通过式（8）的规则的帮助，为)()(（20）这个结果代入式（18），得为)()(（21）未知变量和被确定，因为他们只有通过已知元素，，…，组合表示。沈阳航空航天大学电子信息工程学院毕业设计（外文翻译）-5-有时式（8）中已知元素，，…，包含共同的子集。在这种情况下，为计算方便我们可以使用式（12）和（13）的规则。利用方程式(8)、(12)和(13)的适用规则逐步确定并消除未知变量通过这种方法，无需任何元素的任何近似组件的输出可以确定出成功包括在回路系统中，如果系统可以用布尔表达方程表示。3.三组件系统与外部的支持3.1算法分析图4具有外部支持的三组分系统现在，考虑三个组件系统，如图4所示。在这个系统中，由A，B和C三个主要部件组成并通过“或”组合连接。元素aA不依赖于其他组件的支持并输出本身。它表示外部支持系统如外部电源或外部供水。在A和B之间有一个元素bA，bA接受B的输出并向A发送一定数量，元素)(cbAA表示设备或子系统如电力变压器，能量转换器，放大器等等。因为每个元素都可以为组件提供足够数量的操作，所以组件A可以接收三支，也可以与他们中的一个。系统中，组件B和组件C与组件A相同。那么，用逻辑符号表示为：}{outcoutbasoutCABAAAA（22）沈阳航空航天大学电子信息工程学院毕业设计（外文翻译）-6-outB和outC以表达式（22）同样的形式表达，outA、outB和outC是未知量，分别用、、表示。那么用一下同步布尔方程式表示这个三分量系统。}{cbasAAAA（23）}{cabsBBBB（24）}{bacsCCCCZ（25）我们的任务是要用已知元素aA，aB，…，表示未知变量，，。将式（25）带入式（23）和式（24），}{bscasccscbasCCACCACCAAAA（26）}{bscasccscabsCCBCCBCCBBBB（27）根据式（8）的规则由式（27），得：)(ascascscsbscsbsCCBBBCCBBCCBBBB（28）将式（28）带入式（26），得bccsssbbcsssccbsssbcbsssbbssccssasbacssacbssacsabssCBACBACBACBACBACBACBACBABABACACAAACBACBCBACBCACBABA}{（29）通过式(8)确定为：}{bccbbcbacccbbcbacbsssacssabssccssbbssasCBACBACBACBACBACBACBACACABABACACABABAAA（30）将式（30）带入式（28）得到的表达式，通过式（25）得到的表达式。所有的未知变量outA、outB和outC能够用已知元素aA，aB，…，表示。对于任何同步布尔方程同样的方程都是适用的,组件的成功输出out(未知变量)的可靠性(成功概率)的可以被确定。3.2.与先前算法比较为了解决回路系统的问题我们已经做了很多尝试，将其中的一些尝试与目前的方沈阳航空航天大学电子信息工程学院毕业设计（外文翻译）-7-法进行比较。ColesandPowers为低压水系统的损失建立了一个故障树，在这个树里，顶事件又出现在了底端事件的分支里。在那个逻辑门处，他第三次将包含顶事件的分支忽略了，并且给出了一个“1号泵的机械故障×2号泵的机械故障”的事件。在故障树中，这个事件与“中压水系统故障”做与逻辑运算。事件“1号泵的机械故障×2号泵的机械故障×中压水系统故障”又消失了，这是因为这个事件与事件“1号泵的机械故障”是或运算。通过假设1号泵和2号泵有相同的电力供应，这个故障树的逻辑回路就被解决了。答案就将故障树顶端的“低压水系统的损失×中压水系统故障”事件移走，ColesandPowers意外得到了正确的结果。Vaurio[5]提出了的求解同步布尔方程的递归法。在他的方法，给出了零输入为未知变量的开始。在文献[5]中，式（1）具有与式（23），式（24）和式（25）相同形式的方程，其中1sssCBA.对于这个方程Vaurio给出包括5个条款的答案作为同步布尔方程的解,除了包括11个条款的式（30）。这种差异的原因如下。Vaurio将失败事件作为布尔元素。从零输入等效为0m如公式（14）所示。如果成功事件（可靠性）被确认，递归方法必须始于1（一）输入。Vaurio的递归方法为同步布尔方程给出了一个正确的解决方案。Lim和Jang[6]也试图解决回路逻辑。他们的方法是将未知变量递归的代入原方程，如果一个未知变量再次出现，用i取代。最后，未知变量是由已知元素和i表示。)(01或i取决于它是否是一个事件或无意义的。在文献[6]中式（13）与式（23）、式（24）和式（25）具有相同形式的方程，对于这个方程他们得出一个由11项条款和i组成的解。他们还将失败事件作为布尔方程的元素。因此，正确的解（包括5项）必须由工程判断。4.建立逻辑回路关系在前面的章节中，假定部件是独立开始的，开始后他们的功能相互支持并建立逻辑回路。在实际的工程系统中,逐步建立支持关系。所以,更精确地考虑系统操作的开始。沈阳航空航天大学电子信息工程学院毕业设计（外文翻译）-8-图5具有一个回路系统的广义系统如果只有一个回路结构，整个系统可以通过集中的部件或子系统一起简化，它被放置在相同的位置，形成一个拓扑观点。图5显示了一个单环结构的广义系统配置。对环结构U表示顶端部分，其中包括一个外部电源。D是环路的底端。A和B的部分环路的元素，只有A直接连接到D。现在，考虑状态的不可逆变化,),()(tDqPDsD表示成功事件(集合)的开始并且其为遵循D的声音状态的时间函数。Dq是子系统D启动需求的成功概率,D是子系统D的故障率,t是D操作时的间隔操作。假设以下关系成立：),(),(),(00ttDtDtDDsDsDs（31）起初,只有子系统U运行和子系统A的启动要1t小时及U(电源)输出的支持。然后在)(122ttt时以A的输出启动B的操作，最后在)(233ttt时D启动。)(AqP具有以下条件：)();(0)(1ttqPA,)(;)(1ttconstqPA(32)B的操作刚刚开始后，),()(),()()(2122tUqPttAqPtAUsUAsAout,),()(),()()0,()()(2122tUqPttAqPBqPtBUsUAsABsBout（33）)(2tAout表示在2t时子系统A成功输出的事件。这些方程是与时间有关的布尔代数关系。B的操作开始后，逻辑回路关系成立。这相当于在2t时刻连接B的输出和或门，如图5所示。这些方程是与时间有关的布尔代数关系。开始B的操作后，逻辑回路关系成立。在2t时刻，这相当于连接B的输出和或门，如图5所示。但是连接后，沈阳航空航天大学电子信息工程学院毕业设计（外文翻译）-9-就不会产生任何关于系统A和B