控制仪表及装置第一章(李忠虎)

1第一章模拟式控制器《控制仪表及装置》2内容安排第一节控制器的运算规律和构成方式第二节基型控制器第三节特种控制器和附加单元3图1-1单回路控制系统方框图控制器对象变送器给定值偏差∆ε=xi-xS测量值被控变量扰动xsxi∆y控制器的作用：将来自变送器的测量值与给定值相比较后产生的偏差进行比例(P)、积分(I)、微分(D)运算，并输出统一标准信号,去控制执行机构的动作，以实现对温度、压力、流量、液位及其他工艺变量的自动控制。4第一节、控制器的运算规律和组成方式一、概述∆ε＝ε∆ε●对输入偏差而言，由于其初值为零，因此，即ε既是变化量又是实际值。●基本运算规律有比例（P）、积分（I）和微分（D）三种，各种控制器的运算规律均由这些基本运算规律组合而成。∆y●习惯上称ε0为正偏差；ε0为负偏差ε0时0称控制器为正作用；ε0时0称控制器为反作用∆y●控制器的运算规律是指控制器的输出信号（通常指变化量）和输入偏差之间随时间变化的规律。∆y∆ε5二、PID控制器的运算规律㈠PID运算规律的表示形式PD0I1d(d)dtyKtTTt1.理想PID控制器微分方程表示法:传递函数表示法:PDI()1()(1)()YsWsKTsEsTs比例增益积分时间微分时间62.实际PID控制器DIPDIID11()()1()1TsFTsFYsWsKFTEssKTsKF－控制器变量之间的相互干扰系数，可表示为DI1TFT－考虑相互干扰系数后的实际比例增益FKPTIFKIDFTKD－考虑相互干扰系数后的实际积分时间－考虑相互干扰系数后的实际微分时间－微分增益－积分增益7㈡P运算规律具有比例控制规律的控制器称为P控制器，其输出信号与输入偏差（当给定值不变时，偏差就是被控变量测量值的变化量）之间成比例关系。∆yεp()pyKWsK或在实际调节器中常用比例度（或称比例带）δ来表示比例作用的强弱。maxminmaxmin100%yyyP1100%Kmaxminmaxminyyδ与Kp成反比。δ越小，Kp越大，比例作用就越强。1.比例度δ82.P控制特性图1-2P控制器的阶跃响应特性tε0t0y∆KPε1.P控制的特点：反应快，控制及时，但系统有余差。2.比例度与系统稳定性的关系:δ越小，系统控制越强，但并不是δ越小越好。δ减小将使系统稳定性变差，容易产生振荡。3.P控制器一般用于干扰较小，允许有余差的系统中。9㈢PI运算规律具有比例积分控制规律的控制器称为PI控制器。对PID控制器而言，当微分时间TD＝0时，控制器呈PI控制特性。1.理想PI控制器的特性PP0II1()1(d)()(1)()tYsyKtWsKTEsTs或积分作用能消除余差。只要有偏差存在，积分作用的输出就会随时间不断变化，直到偏差消除，控制器的输出才稳定下来。积分作用一般不单独使用，而是和比例作用组合起来构成PI控制器。由于积分输出是随时间积累而逐渐增大的，故控制作用缓慢，造成控制不及时，使系统稳定裕度下降。10阶跃响应特性在阶跃偏差信号作用下，理想PI控制器的输出随时间变化的表达式为：可表示为比例作用输出与积分作用输出之和。其中PIIKytTPPyK比例作用输出积分作用输出PI(1)tyKT图1-3理想PI控制器的阶跃响应特性tε0t0∆yKPε∆y=∆yIP∆yPTI11当积分作用输出与比例作用输出相等时，PIPPIKyytKT即ITt可得也就是说，积分作用的输出值变化到等于比例作用的输出值所经历的时间就是积分时间。积分时间TI的意义TI愈短，积分速度愈快，积分作用就愈强。积分时间TI的测定121.实际PI控制器的特性在阶跃偏差信号作用下，实际PI控制器的输出为：IIPI1(1)(1)tKTyKKe阶跃响应特性tε0t0∆yKPεKPεKI图1-4实际PI控制器的阶跃响应特性IPII11()11TsWsKKTs实际PI控制器的传递函数为13积分增益KI在阶跃偏差信号作用下，实际PI输出变化的最终值（假定偏差很小，输出值未达到控制器的输出限幅值）与初始值（即比例输出值）之比：I()(0)yKy当积分增益KI为无穷大时，可以证明实际PI控制器的输出就相当于理想输出。实际上，PI控制器的KI一般都比较大，可以认为实际PI控制器的特性是接近于理想PI控制器特性的。14控制点偏差和控制精度当控制器的输出稳定在某一值时，测量值与给定值之间存在的偏差通常称为控制点偏差。当控制器的输出变化为满刻度时，控制点的偏差达最大，其值可以表示为：maxminmaxPIyyKK控制点最大偏差的相对变化值即为控制器的控制精度（∆）。考虑到控制器输入信号（偏差）和输出信号的变化范围是相等的，因此，控制精度可以表示为：PI1100%KK控制精度是控制器的重要指标，表征控制器消除余差的能力。KI（或K）愈大，控制精度愈高，控制器消除余差的能力也愈强。15㈣PD运算规律1.理想PD控制器的特性具有比例微分控制规律的控制器称为PD控制器。对PID控制器而言，当积分时间TI→∞时，控制器呈PD控制特性。PDPDd()()(1)dyKTWsKTst或微分作用是根据偏差变化速度进行控制的，有超前控制之称。在温度、成分等控制系统中，往往引入微分作用，以改善控制过程的动态特性。不过，在偏差恒定不变时，微分作用输出为零，故微分作用也不能单独使用。16斜坡响应特性PD()yKatT当偏差为等速上升的斜坡信号时，理想PD控制器为：可表示为比例作用输出与微分作用输出之和。其中DPDyKaTPPyKat比例作用输出微分作用输出图1-5理想PD控制器的斜坡响应特性tε0t0∆yTDε=at∆y=KpTDaD∆y=KptPa达到相同的输出值时，微分作用比单纯比例作用提前的时间就是微分时间TD。172.实际PD控制器的特性在阶跃偏差信号作用下，实际PD控制器的输出为：DDPD1(1)KtTyKKe阶跃响应特性tε0t0∆y图1-4实际PD控制器的阶跃响应特性PPyKDPD(1)yKKPDKKDPDD1()1TsWsKTsK实际PD控制器的传递函数18微分增益KDKD愈大，微分作用愈趋于强。在阶跃偏差信号作用下，实际PD输出变化的初始值与最终值（即比例输出值）之比：D(0)()yKy微分时间TD的测定实际PD控制器的输出同样可看作是∆yP∆yD与之和。-1DDDPDPDDDy()10.3681TTtKKeKKKK设，（）（）在阶跃偏差信号作用下，实际PD控制器的输出从最大值下降了微分输出幅度的63.2%所经历的时间，就是微分时间常数TD/KD。此时间常数再乘上微分增益KD就是微分时间TD。19㈤PID运算规律1.理想和实际PID控制器的传递函数分别为：PDI()1()(1)()YsWsKTsEsTsDIPDIID11()()1()1TsFTsFYsWsKFTEssKTsKPD0I1d(d)dtyKtTTt2.理想PID控制器表达式203.阶跃响应特性P1821三、PID控制器的构成控制器对输入信号与给定信号的偏差进行PID运算，因此应包括偏差检测和PID运算两部分电路。偏差检测电路PID运算电路测量值偏差I0，U0给定值图1-8控制器构成示意图偏差检测电路通常称为输入电路。偏差信号一般采用电压形式，所以输入信号和给定信号在输入电路内都是以电压形式进行比较。输入电路同时还必须具备内外给定电路的切换开关，正、反作用切换开关和偏差指示（或输入、给定分别指示）等部分。PID运算电路是实现控制器运算规律的关键部分。22PID运算电路的构成方式放大器K0PID反馈电路输出I0,U0偏差εUf，ε(a)偏差εPDPI输出I0,U0测量值PDPI输出I0,U0给定值(b)23偏差εPID输出I0,U0P(c)偏差εPDI输出I0,U0(d)24第二节基型控制器一、概述外形图600×80×16025A/M/H内给定旋扭测量、给定指示输出指示硬手动操作软手动操作外给定指示面板图26图1-10基型控制器方框图测量信号指示线路测量信号指示线路输入电路PD电路PI电路输出电路硬手操电路软手操电路250Ω测量指示给定指示指示单元控制单元1～5V4～20mA1～5V内外UiUo1Uo2Uo3Is输出指示Us4～20mAIo2728•基型控制器对来自变送器的1～5V直流电压信号与给定值相比较后所产生的偏差进行PID运算，并输出4～20mA的控制信号。•基型控制器有两个品种：全刻度指示控制器和偏差指示控制器。•组成：由控制单元和指示单元组成。•在基型控制器基础上增设附加电路可构成各种特种控制器，如抗积分饱和控制器、前馈控制器、输出跟踪控制器等，也可附加某些单元具有报警、限幅等功能。29输入电路是由IC1等组成的偏差差动电平移动电路。作用：偏差检测、电平移动二、输入电路图1-11输入电路原理图UiIC1R1R2R3R4R5UsR7R8R6Uo11.输入电路采用偏差差动输入方式，为了消除集中供电引入的误差。2.电平移动的目的是使运放工作在允许的共模输入电压范围内。30UCM1250ΩRRU01RRUsRIC1R-+两线制变送器IiRCM124VUi图1-12集中供电在普通差动运算电路中引入误差的原理图31图1-13引入导线电阻压降后的输入电路原理图UiIC1R1R2R3R4R5UsR7R8R6Uo1UCM1UCM2UB取1~67~85005RRkRk则有：FiCM1CM2o1BTSCM1CM2BFTo1iS11()321()32()由于UUUUUUUUUUUUUUUU电路分析：321.输出信号Uo1仅与测量信号Ui和给定信号Us的差值成正比，比例系数为-2，而与导线上的压Ucm1和Ucm2无关。2.IC1的输入端的电压UT，UF是在运算放大器共模输入电压的允许范围（2～22V）之内，所以电路能正常工作。3.把以零伏为基准的，变化范围为１～５V的输入信号，转换成以UB=10V为基准的，变化范围为０～＋8V的偏差输出信号Uo1结论：33三、PD电路组成：无源比例微分网络＋比例运算放大器作用：将输入电路输出的电压信号ΔUo1进行PD运算图1-14PD电路34DDTo1DD11(s)(s)1nRCsUUnRCs1.在微分作用的情况下△U01对于无源比例微分网络有：35对于比例放大器有：o2T(s)(s)UUDDo2o1DD1(s)(s)1于是nRCsUUnRCsDDDDDo2o1DDD1(s)(s)1设，，则有KnTnRCTsUUTKsK（传递函数见P23）362.在微分不加入的情况下IC2R1RDUT1/n(n-1)/nUo1•UT＝U01／n•U01通过R1向CD充电，稳态时UCD＝(n-1)U01/n•当微分接入时UT仍为Uo1/n在切换瞬间UT保持不变，对输出没影响37PI电路的等效电路图四、PI电路38Io3Po2M()()CUsUsCo2o3IIM()1()UsUsRCsmIIo3o2o2MIMMIIIIIIo3o2MI11()()()(1)(),1()(1)()设则CCUsUsUsCmRCsCmRCsTmRCCUsUsCTs+比例运算：积分运算：39※积分饱和问题1）概念：具有积分作用的控制器在单方向偏差信号的长时间作用下，其输出达到输出范围上限值或下限值之后，积分作用将继续进行，从而使控制器脱离正常状态，这种现象称为积分饱和。402）积分饱和的影响3）解决办法：在输出达到限值时，去掉积分作用，或者在输出端另加一与偏差相反的信号，使积分作用输出不再继续增加。tt等待时间U02U0341