第二章 流体流动

2020/1/201化工原理第二章流体流动FluidFlow陈玉琴2020/1/202学习要求1、本章学习目的通过本章学习，重点掌握流体流动的基本原理、管内流动的规律，并运用这些原理和规律去分析和解决流体流动过程的有关问题。2020/1/2032、本章应掌握的内容（1）流体静力学基本方程式的应用；（2）连续性方程、柏努利方程的物理意义、适用条件、解题要点；（3）流动阻力的计算；（4）管路计算。2020/1/204§2－1概述一、流体的概念1、流体：液体和气体称统为流体。1main2、流体的特征：（1）具有流动性，即抗剪和抗张的能力很小；（2）无固定的形状，随容器的形状而变化；（3）在外力作用下其内部发生相对运动。swf\001\1-03.swf2020/1/205二、本章解决的问题1、流体的输送:输送管道管径的合理选择，管路的布置以及输送设备的型式及功率的确定。2、流动参数的测量：化工生产中，需要随时对管路或设备中物料的压强、流量、流速等多种参数进行测量。而所用的测量仪表多是根据流体静止或流动的规律设计的。2020/1/2063、流体的平衡：流体在重力场中处于相对静止或平衡时的规律，是一些有关机械和测量仪表的设计基础，可用来解决压强的测量、液面的测定以及液封的设计等静力学问题。4、最佳操作条件的确定：为了强化生产，必须提供最适宜的操作条件。设备的操作效率与流体的流动状况密切相关，因此研究流体的流动过程对寻找设备的强化途径、强化生产，具有重要意义。同时还为后续的其它传递过程打下基础。2020/1/207三、研究流体的前提－连续介质模型(P10)流体是由大量的、不断运动着的分子组成的。工程上研究流体，是研究它的宏观特性。连续介质模型:在研究流体流动时，将流体视为由无数分子集团所组成的连续介质，每个分子集团称为质点，其大小与容器或管路相比是微不足道的，质点在流体内部一个紧挨一个，没有任何空隙，流体中每一点都被流体质点所占据，流体充满它所占据的空间，这一观点称为连续介质模型。把流体看作连续介质，其目的是为了摆脱复杂的分子运动，而从宏观的角度来研究流体的流动规律。但是并不是在任何情况下都可以把流体视为连续介质。2020/1/208§2－2流体静力学基本方程式流体在重力与压力的作用下达到相对平衡的状态，即为静止状态。流体静力学就是研究流体处于静止状态的规律。§2－2－1流体的密度一、密度1、密度概念：单位体积流体所具有的质量，称为流体的密度。m/V2020/1/209—流体的密度，kg/m3;m—流体的质量，kg;V—流体的体积，m3；流体的密度是流体的物理性质之一，可查物性数据表。（P330，P331可查空气及水的密度。）2、影响密度的因素：物性、温度、压力（1）可压缩性流体与不可压缩性流体a、可压缩性流体：指密度随温度与压强的变化而变化的流体；b、不可压缩性流体：指密度只随温度变不随压强变的流体。2020/1/2010（2）液体的密度液体的密度一般认为不随压强的变化而变化（极高压力下除外），只随温度而变化，因此是不可压缩性流体。如：当温度不变时，压强增加一个大气压，水的密度只增加0.5％。液体的密度随温度的升高而降低。因为温度升高，液体体积增大，分子间距离增大，所以密度减小。所以在查液体的密度时只要注意它的温度即可。如：要查13℃下水的密度，而附录物性数据表中只有10℃及20℃下的密度值（常压下）：2020/1/201113=999.7-0.15×(13-10)=999.25kg/m3或：13=998.2+0.15×(20-13)=999.25kg/m310℃:1999.7kg/m320℃：2998.2kg/m313℃时的密度13可以用以下方法求得：温度每变化1℃，密度的变化值为：15.010202.9987.9992020/1/2012（3）气体的密度气体的密度既随温度变又随压强变。如：气体由1atm等温压缩至1.1atm时，其密度也增加为原来的1.1倍。所以一般将气体视为可压缩性流体。因此气体的密度必须标明其状态。当压力不太高，温度不太低的情况下，气体一般可近似的按理想气体处理，理想气体的密度计算：RTPMP—气体的绝对压强，kPa；T—气体的绝对温度，K;M—气体的摩尔质量，kg/kmol;R—气体状态常数，R＝8.314kJ/kmol.K2020/1/2013二、比容比容是指单位质量流体所具有的体积，多用于气体。用v表示：v＝V/m[m3/kg]比容是密度的倒数。2020/1/2014§2－2－2流体的压强一、压强概念流体垂直作用于单位面积上的压力称为流体的静压强，简称压强。在工程上,习惯上称压强为压力。用p表示。p＝F/A[N/m2,Pa]p—流体的静压强，Pa;F—流体垂直作用于表面上的压力，N;A—作用面的面积,m2。2020/1/2015二、压强的单位1、SI：N/m2＝Pa,或用kPa2、工程单位制：kgf/m2,习惯上用kgf/cm2,称为工程大气压或工业大气压，用at表示。3、CGS制：物理大气压，用atm表示。4、以流体柱高表示：常用的有：mH2O，mmHg等。2020/1/2016换算关系：1atm=1.0133×105Pa=101.33kPa=760mmHg=10.33mH2O=10330kgf/m2=1.033kgf/cm2=1.033at1at=1kgf/cm2=9.81×104Pa=98.1kPa=735.6mmHg=10mH2O2020/1/2017三、压强的基准1、绝对压强：以绝对零压作起点计算的压强，称为绝对压强，这是流体的真实压强。2、表压强：当被测流体的绝对压强大于外界大气压时，所用的测压仪表称为压强表（压力表）。压强表上所测得的压强称为表压强。表压强并非被测流体压强的实际值，而是被测流体的绝对（实际）压强比外界大气压高出的值，即：表压强＝绝对压强－外界大气压2020/1/20182020/1/20193、真空度：当被测流体的绝对压强低于外界大气压时，所用的测压仪表称为真空表，真空表上的读数称为真空度。真空度表示被测流体的绝对压强低于外界大气压的数值。即：真空度＝外界大气压－绝对压强显然，流体的绝对压强越低，则其真空度就越高，真空度是表压强的负值。2020/1/2020压强的基准：2020/1/2021注意：外界大气压随大气的温度，湿度和所在地区的海拔高度而变，为了避免绝对压强、表压强及真空度相互混淆，在以后的讨论中，对表压强及真空度均加以标注，如：200kPa（表），50kPa（真）等，还要注明当时当地的外界大气压。2020/1/2022[例2-1]在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空表读数为80kPa，在天津操作时，真空表读数应为多少？已知兰州地区的平均大气压85.3kPa，天津地区为101.33kPa。解：为维持操作的正常进行，应保持相同的绝对压强，根据兰州地区的压强条件，可求得操作时的绝对压强。绝压=大气压-真空度=85300–80000=5300[Pa]真空度=大气压-绝压=101330-5300=96030[Pa]2020/1/2023§2－2－3流体静力学基本方程式流体在重力与压力的作用下，达到平衡，便成静止状态，如果这个平衡被打破，流体便产生流动。由于重力就是地心引力，可以看作是不变的，起变化的是压力，所以这里讨论的实质上是静止流体内部压强的变化规律。描述这一规律的数学表达式，就称为流体静力学基本方程式。2020/1/2024一、相对静止状态流体受力情况容器中盛有静止液体，其密度为，从该液体内部任取一垂直的微元液柱作为研究对象。以容器底为基准水平面，液柱上下底面与器底的垂直距离分别为Z1、Z2，作用于两上下底面的静压强分别为p1、p2:2020/1/2026对于微元垂直液柱（如左图)其受力情况上表面作用力：F1=p1A下表面作用力：F2=p2A重力：G=gA(Z1-Z2)2020/1/2027F1+G=F2p1A+gA(Z1-Z2)=p2Ap2=p1+g(Z1-Z2)F1＝p1AF2＝p2AG＝gA(Z1-Z2)二、流体静力学基本方程式2020/1/2028（一）以力的形式表示的表达式p2＝p1＋g(Z1－Z2)若该液体上底面取在液体的自由液面（与大气接触的表面），则p1为作用于液面上的外压p0，下底面取在离自由液面h处，则：Z1－Z2＝h，p2改用p(见下图）上式变为：p=p0+gh上两式都是静力学基本方程式力的形式表达式。物理意义：说明了在重力场中，流体在重力与压力作用下的平衡规律，即静止流体内部压强的变化规律。2020/1/2029p1=p0p2＝ph=Z1-Z22020/1/2030gz=m/s2.m=m2/s2=J/kg由上式可知，在静止流体中，不同位置上流体具有的静压能与位能的值不同，但是两项之和恒为常数，这说明静止流体中能量守恒且可以相互转换。2211gZpgZpkgJkgmNmkgmNp/.//32（二）以能量的形式表示的表达式将第一种表达式：p2＝p1＋g(Z1－Z2)变一下形：2020/1/2031三、讨论1、静力学基本方程式的应用条件：重力场中，静止的连续的同一种流体；2、由式p=p0+gh知道，当p0一定时，静止流体内部任一点的压强的大小与该点距液面的深度h及液体本身的密度有关，而与该点所在水平位置及容器的形状无关。所以，在静止的连续的同一液体内部，处于同一水平面上各点的压强都相等，这样的点称为等压点，这些点构成的水平面称等压面，这也是连通器的基本原理。2020/1/2032上式说明，压强差的大小可以用一定高度的液体柱来表示，这就是压强的单位可以用mmHg，mH2O来表示的依据。但是必须注明是何种液体，否则就失去了意义。4、静力学基本方程式是用液体为例推导出来的，液体的密度＝常数。气体的密度随压强而变化，但在化工容器里，气体的密度变化不大，可以认为是常数，所以也同样适用于气体，故称为流体静力学基本方程式。hgpp03、将式p=p0+gh变一下形，为：2020/1/2033[例2-2](1)判断下面各式是否成立pA=pA’pB=pB’pC=pC’（2）细管液面高度。已知：1=800kg/m32=1000kg/m3H1=0.7mH2=0.6m2020/1/2034pA=pA’pB=pB’解：（1）判断两点压强是否相等，关键是等压点的条件是否满足（静止，连续，同一流体，同一水平面）。等式成立。因A及A’两点与B及B‘在静止的连通着的同一种流体内，并在同一水平面上。pC=pC’的关系不能成立。因C及C’两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面C—C’不是等压面。2020/1/2035故：2gh+p0=1gH1+2gH2+p0（2）计算玻璃管内水的高度h－－静力学方程应用思路：根据等压点，分别列出某点压强的计算公式，然后联立求解。pB=pB’pB=1gH1+2gH2+p0pB’＝2gh+p0mggHgHh16.181.910006.081.910007.081.9800222112020/1/2036§2－2－4流体静力学基本方程式的应用一、压强与压差的测量化工生产中，压强是一个重要的控制条件，测量压强的仪表很多。下面介绍的是以流体静力学基本方程式为依据所设计的测压仪表，称为液柱压差计，可用来测量流体的压强或压差。2020/1/20371、U型管压差计U型管压差计如下图所示，它是一根U型的玻璃管，内装有密度为0的液体，称为指示液，指示液与被测流体（密度为）不互溶，不发生化学反应，且0＞。当测量管道中截面1－1’与2－2’处流体的压强差时，可将U型管的两端分别与截面1－1’及2－2’相连。由于两截面处的压强p1与p2不相等，所以当达到稳定时，在U型管两侧指示液的液面便出现高度差R，称为压差计读数，其值大小反映的就是1－1’与2－2’两截面间压强差（p1-p2）的大小。2020/1/2038U型