(一共4套)苏教版八年级下册 期中数学 考试题+详细答案系列(第4套)

第1页（共31页）（一共4套）苏教版八年级下册期中数学考试题+详细答案系列（第4套）一、选择题1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．为了了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，那么这批电视机中，每台电视机的使用寿命是这个问题的（）A．个体B．总体C．总体的一个样本D．样本容量3．代数式﹣，，x+y，，，中是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．把分式中的x、y都扩大到原来的4倍，则分式的值（）A．扩大到原来的8倍B．扩大到原来的4倍C．缩小到原来的D．不变5．若分式的值为0，则x的值为（）A．0B．±1C．1D．﹣16．以下说法正确的是（）A．在367人中至少有两个人的生日相同B．一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性7．如图，把一个长方形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为100°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A．30°或50°B．30°或60°C．40°或50°D．40°或60°第2页（共31页）8．平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AC平分∠BCD，②AC⊥BD，③OA=OC，④OB=OC，⑤∠BAD+∠BCD=180°，⑥AB=BC．从中任选两个条件，能使平行四边形ABCD为正方形的选法有（）A．3种B．6种C．7种D．8种9．规定★为：x★y=．已知2★1=，则25★26的值为（）A．B．C．或﹣D．10．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标是（）A．（2n﹣1，2n﹣1）B．（2n﹣1，2n﹣1）C．（2n，2n﹣1）D．（2n﹣1，2n）二、填空题：（每小题2分）11．下列4个分式：①；②；③；④，中最简分式有个．12．已知▱ABCD中，∠C=2∠B，则∠A=度．13．的最简公分母是．14．为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是．15．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为．16．要使关于x的方程的解是正数，a的取值范围是．17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是．第3页（共31页）18．如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是．三、解答题19．计算：（1）﹣（2）•+（3x+1）20．解方程：（1）+=1（2）+=．21．化简：﹣÷，并在﹣3≤x≤2中选取一个你喜欢的整数x的值代入求值．25．如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，对角线BD、AC交于点O．将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F．（1）试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等；（2）当旋转角为90°时，判断四边形ABEF的形状并证明；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，求出此时AC绕点O顺时针旋转的角度．第4页（共31页）26．如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿线段AB向点B运动，连接DP，把∠A沿DP折叠，使点A落在点A′处．求出当△BPA′为直角三角形时，点P运动的时间．27．在正方形ABCD中，O是AD的中点，点P从A点出发沿A→B→C→D的路线匀速运动，移动到点D时停止．（1）如图1，若正方形的边长为12，点P的运动速度为2单位长度/秒，设t秒时，正方形ABCD与∠POD重叠部分的面积为y．①求当t=4，8，14时，y的值．②求y关于t的函数解析式．（2）如图2，若点Q从D出发沿D→C→B→A的路线匀速运动，移动到点A时停止．P、Q两点同时出发，点P的速度大于点Q的速度．设t秒时，正方形ABCD与∠POQ（包括边缘及内部）重叠部分的面积为S，S与t的函数图象如图3所示．①P，Q两点在第秒相遇；正方形ABCD的边长是②点P的速度为单位长度/秒；点Q的速度为单位长度/秒．③当t为何值时，重叠部分面积S等于9？第5页（共31页）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故选项正确．故选：D．2．为了了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，那么这批电视机中，每台电视机的使用寿命是这个问题的（）A．个体B．总体C．总体的一个样本D．样本容量【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：为了了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，那么这批电视机中，每台电视机的使用寿命是这个问题的个体，故选：A．第6页（共31页）3．代数式﹣，，x+y，，，中是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】分式的定义．【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【解答】解；代数式是分式，故选；A．4．把分式中的x、y都扩大到原来的4倍，则分式的值（）A．扩大到原来的8倍B．扩大到原来的4倍C．缩小到原来的D．不变【考点】分式的基本性质．【分析】根据题意得出算式，再根据分式的基本性质化简，即可得出答案．【解答】解：根据题意得：==，即和原式的值相等，故选D．5．若分式的值为0，则x的值为（）A．0B．±1C．1D．﹣1【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值为零：分子等于零但分母不等于零．【解答】解：依题意得x2﹣1=0且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故选：D．6．以下说法正确的是（）A．在367人中至少有两个人的生日相同B．一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖第7页（共31页）C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性【考点】概率的意义；随机事件；可能性的大小．【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，【解答】解：A、在367人中至少有两个人的生日相同，故A正确；B、一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次可能中奖，可不中奖，故B错误；C、一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是随机事件，故C错误；D、一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想中任意摸出一个球，摸到红球的可能性小于摸到白球的可能性，故D错误；故选：A．7．如图，把一个长方形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为100°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A．30°或50°B．30°或60°C．40°或50°D．40°或60°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】折痕为AC与BD，∠BAD=100°，根据菱形的性质：菱形的对角线平分对角，可得∠ABD=40°，易得∠BAC=50°，所以剪口与折痕所成的角a的度数应为40°或50°．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，∵∠BAD=100°，∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣100°=80°，∴∠ABD=40°，∠BAC=50°．∴剪口与折痕所成的角a的度数应为40°或50°．第8页（共31页）故选：C．8．平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AC平分∠BCD，②AC⊥BD，③OA=OC，④OB=OC，⑤∠BAD+∠BCD=180°，⑥AB=BC．从中任选两个条件，能使平行四边形ABCD为正方形的选法有（）A．3种B．6种C．7种D．8种【考点】正方形的判定；平行四边形的性质．【分析】根据有一个角是直角的菱形是正方形，邻边相等的矩形是正方形，即可解答．【解答】解：能使平行四边形ABCD为正方形的选法有：（1）⑤⑥，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD，∵∠BAD+∠BCD=180°，∴∠BAD=∠BCD=90°，∴四边形ABCD是矩形，∵AB=BC，∴四边形ABCD是正方形．（2）②⑤，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD，∵∠BAD+∠BCD=180°，∴∠BAD=∠BCD=90°，∴四边形ABCD是矩形，第9页（共31页）∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是正方形．（3）①⑤，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD，∵∠BAD+∠BCD=180°，∴∠BAD=∠BCD=90°，∴四边形ABCD是矩形，∵AC平分∠BCD，∴∠ACB=∠ACD，∵AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，∴∠ACB=∠BAC，∴AB=BC，∴四边形ABCD是正方形．（4）②④，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∴OB=OC，∴OA=OB=OC=OD，∴AC⊥BD∴四边形ABCD是正方形．（5）①④，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD，∵∠BAD+∠BCD=180°，∴∠BAD=∠BCD=90°，∴四边形ABCD是矩形，∵四边形ABCD是平行四边形，第10页（共31页）∴OA=OC，OB=OD，∴OB=OC，∴OA=OB=OC=OD，∴四边形ABCD是正方形．（6）④⑥，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∴OB=OC，∴OA=OB=OC=OD，∴四边形ABCD是矩形，∵AB=BC，∴四边形ABCD是正方形．共6种，故选：B．9．规定★为：x★y=．已知2★1=，则25★26的值为（）A．B．C．或﹣D．【考点】分式的加减法．【分析】根据题意可列出方程求出A的值，最后代入求值即可．【解答】解：由题意可知：2★1=，∴+=解得：A=1∴25★26=+=故选（D）10．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标是（）第11页（共31页）A．（2n﹣1，2n﹣1）B．（2n﹣1，2n﹣1）C．（2n，2n﹣1）D．（2n﹣1，2n）【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质．【分析】先求出B1，B2，B3，B4的坐标，探究规律后即可解决问题．【解答】解：∵OC1=OA1=B1C1=A1B1=1，∴B1（1，1），∵A2在直线y=x+1上，∴A2（1，2），∴C1C2=B2C2=2∴B2（3，2），同理可得B3（7，4），B4（15，8）…所以Bn（2n﹣1，2n﹣1），故选A．二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）11．下列4个分式：①；②；③；④，中最简分式有2个．