第三章 气体力学及其在窑炉

第三章气体力学及其在窑炉中的应用气体力学：是从宏观角度研究气体平衡及其流动规律的一门科学。气体流动与窑炉的操作和设计有密切关系1、气体的流动形态、速度、方向对热交换过程有影响；2、气流的混合对燃料燃烧过程有影响；3、气流的分布对炉压、炉温的控制有影响；4、气流的压强和流动阻力对排烟系统和装置的设计有影响。第一节气体力学基础一、气体的物理属性：力学和热学性质。(一)压缩性和膨胀性1、压缩性：流体在外力的作用下改变自身体积大小的特性。说明：①由于分子间有斥力，气体的密度增大到一定程度后就不再增加了即其体积不能无限压缩，当压强高时不适用。②若气体速度不大（与音速相比WS=）,压强P与温度T变化很小时，气体的体积变化很小，可近似地看作为不可压缩性气体。RTγ定义：将系统前后压强变化为原来气体压强的20%以上的气体叫做可压缩行性气体。2、膨胀性：流体受热（或冷却）时会改变自身体积大小的特性。令标准状态下的气体体积为V0、密度为ρ0、气体流速W0273273ww0t273273vv0tt2732730(二)粘性1、定义：气体内部质点或流层间因相对运动而产生内摩擦力以抵抗相对运动的性质。2、产生的原因：①气体分子间的吸引力：气体分子间的间距较大，吸引力较弱，对粘性影响较小。②内部分子的紊乱运动：对气体的粘性影响较大。对于气体而言，温度升高时分子的紊乱运动加剧，粘性增加。3、牛顿定律：内摩擦力的大小可用牛顿内摩擦定律的数学表达式计算。（N/m2）（牛顿流体与非牛顿流体的区别）dydw4、说明的几点：①μ的单位为N·S/m2，其中含有力的因次，因此具有动力学特性，称为动力粘度或简称粘度。粘度是衡量气体粘性大小的物理量，单位还有泊，1泊=10-1N·S/m2（帕·秒）。②常用μ与ρ的比值—表示υ。即υ=单位：==m2/S。υ的因次中没有力的因次，只有长度、时间，因此只具有运动学要素，称为运动粘度，υ比μ更能反映气体抵抗流动的特征。32//mkgmSN32///mkgmssmkg（三）浮力热的气体易受到浮力作用而向上运动，而液体在空气中受到的浮力可忽略不计。如在密度ρa=1.2㎏/m3的大气中有高为10m、截面积为1m2的两个流体柱，一个是密度ρ=1000㎏/m3的水柱；一个是密度ρ=0.6㎏/m3的热烟气柱。流体柱受的浮力：10×1×1.2×9.8=117.6N水柱重：10×1×1000×9.8=98000N热烟气柱重:10×1×0.6×9.8=58.8N二、气体流动的基本原理内容：运用物理学中的质量守恒、能量守恒和动量守恒原理分析气体的流动。（一）质量守恒原理(连续性方程式)质量=质量流率×截面积×时间（M=ρw×F×τ）（㎏）质量流率=气体密度×气体流速（㎏/m2·S）在气体流场中取一单元六面体dV，其边长分别为dx、dy、dz，如图3-1。将六面体中a点的速度按坐标轴方向分解为Wx、Wy、Wz。先讨论X轴方向的流量，C/bd/addycdxdzb/a/XYZ图3-1在X轴方向a、b、c、d四点的气体的流速和密度分别为：Wxa=WXWxb=Wx+dyyWxWxd=Wx+dzZWXWxc=Wxb+=Wx++dzzWXbdyyWxdzZdyyWWXXρa=ρρb=ρ+dyyρd=ρ+dzzρc=ρb+=ρ++dzzbdyydzzdyya′、b′、c′、d′四点的气体流速和密度分别为：Wxa′=Wx+dxXWxWxb′=Wxa′+dyyWax=Wx++dxXWxdyydxxWxWxWxd′=Wxa′+dzzWax=Wx++dxXWxdzzdxxWxWxWxc′=Wxb′+dzzWbxρa′=ρ+dxxρb′=ρ+dyyρd′=ρa′+dzza=ρ++dxxdzzdxxρc′=ρb′+dzzb在dτ时间内自六面体左面一面（abcd）流入六面体的气体量为：Q1=（ρaWxa+ρbWxb+ρcWxc+ρdWxd）dydzdτ（平均值）41在同一时间内由六面体右面一面（a′b′c′d′）流出六面体的气体量为：41Q2=xddxccxbbxaa（）dydzdτ在dτ时间在X轴方向六面体内气体量的变化为Qx=Q2-Q1将前式WX、ρ分别代入整理后略去高阶微分量可得：QX==（）dxdydzdτdVdxWXxWxWxx同理可得：Qy=dVdyWyQz=dVdzWz整个六面体在时间内气体量的变化为：d〔++〕dvdxWXyWyzWz若ρ随时间而变：ρ→ρ+→dd质量守恒原理：0dVd}]ZWyW{[ZyxWX由于dv≠0，d≠0，则连续性方程式为（3-19）说明：①对于稳定流动：=0，0]ZWyW[ZyxWX0ZWyWZyxWX②对于稳定不可压缩性气体ρ为常数0ZWyWWzyxx③对于管道内的气流，连续性方程式较简单对于稳定流动W1F1ρ1=W2F2ρ2对于稳定不可压缩气体：W1F1=W2F2（二）能量守恒原理气体的能量：①内能，物质在一定状态下，其内能是一定的，温度和比容改变，状态改变，内能改变，对于不可压缩性气体密度、比容不变，其内能不变。②机械能，研究宏观气体的运动仅考虑机械能，描述气体能量守恒的算式是伯努利方程式1、不可压缩性气体的伯努利方程式不可压缩性气体微小流束的伯努利方程式：gdz++d(w2)=0dp21积分：gz+=常数（J或KJ）22wpgz+p+=常数（N/m2）22w或=常数（m）（3-18）gwgpz22式中Z——单位质量气体具有的势能，称位头，m.—单位质量气体在压强P作用下具有的压力能，称压头或静压头，mgp—气体流动时单位质量的气体具有的动能，称速度头或动头，mgw222、两种温度不同的气体共存时的伯努利方程（窑内热的烟气，窑外冷空气）飞行⑴窑内热气体的伯努利方程由于窑内热气体有粘性（温度高，紊乱运动剧烈），故流动时产生能量损失∑hL。如图3-2，烟气由1→2，平均密度为，外界空气为静止的，平均密度为则1-1与2-2之间的伯努利方程式为：a12ρP2W2P1W1ρa图3-2Z1+21222221122LhgWgPZgWgP⑵外界冷空气的伯努利方程式：式a减去式b得：21222222111122LaaaahWPPgZWPPgZc2211aaaaPgZPgZba因硅酸盐窑炉中都是的情况，窑内热烟气受的浮力是向上的，所以，一般将基准面取在窑炉的上方。如2-2截面，在基准面以上的Z值为正，以下为负。故应表示为。则c式可变为：aZgaZg或212222211122LhWPgZWPgZa21222222111122LaaaahWPPgZWPPgZ或：21222111Lksgeksgehhhhhhh⑶说明几点：①为每m3烟气具有的位能与周围同高度上的空气的位能差，叫烟气的相对位能，也称剩余几何压头，通称几何压头。ageZgh②为烟气与空气具有的压力能的差值，叫剩余静压头，称静压头。asPPh③为气体流动时具有的动能，称动压头。22whk④为压头的损失，包括摩擦阻力损失和局部阻力损失。21Lh22wdlhef22whL在设计烟道时为了减少能量损失可采取必要的措施：圆、平、直、缓、少。3、能量之间的相互转换包括在伯努利方程式中的几种能量形式——几何压头、静压头、动压头之间可以相互转换。因为只有运动才能有阻力损失，因此，只有通过动压头才会引起阻力损失。⑴hs→hge图3-3hs1hk121hs2hge2HLhk2Lshhgeshh取1-1为基准面。W1=W2，hk1=hk2，列1-2间的伯努利方程：hs1=hs2+hge2+hL（1-2）⑵Lksgehhhh热气体在收缩性垂直管内向上流动，如烟囱。取2-2为基准面，则1-2间的伯努利方程式为：w1w221图3-4-1hk2hk1hs2hge1hL212图3-4-2w1w2hk1hge1hs1hL2hk2①设hs1=0.图3-4-1212211Lkskgehhhhh或211221Lkksgehhhhh②设=0,图3-4-2则2sh212111Lkskgehhhhh（三）动量原理和动量守恒定律1、动量原理的研究方法：将气体体中局部压力和速度表示为力与动量来研究气体在单位时间的动量增量和外力的关系。动量原理是牛顿第二定律的另一种表达形式，在流体力学中表示为：MwdFd冲量—反映力对时间积累效果的过程物理量动量——反映物体运动状态的物理量物理意义：在某一时间间隔内，作用于物体的冲量等于物体的动量增量，冲量的方向总是决定于物体动量的方向，冲量的大小完全取决于物体始末两点处矢量差的绝对值。动量原理在气体力学中的表达式推导如下：如图，在稳定流（流量Q不变）中划定1122一个区域作为整体，该区域气体两端的压强和流速分别为图3-5ABCP1W1R1/1P2W22121/2/2/GP1、W1、P2、W2，该区气体重力为G，外围边界对气体的作用力为R经时间间隔后流到1′1′2′2′处，则动量的增量等于体积1122与1′1′2′2′内的动量的矢量差。由于是稳定流，任意固定点上流体的速度、密度、压强等均不随时间的推移而变。因此，尽管在体积C内随着时间的推移流体的指点被替换了，但是在该区域内的动量不会改变。所以，整个流段动量的变化是由于体积A与B的动量的不同而引起的。d动量的差为：QdWQdWdQdWdQdWdMWdMWWMdQQ121212若某一方向上的分力为,则P12WWQP（3-26）2、动量守恒定律当合外力为零时即时，恒量0iFiiWM说明：①合外力→动量原理0P12WWQP②合外力→动量守恒0P0iiWM③若区域内各气体的相互作用远比它们所受的区域外力的作用为大时，就可以看作为一个合外力为零的气体区域来处理。例气体射流。主流自F1以W1喷入F2，流量为Q1，且W1、W2都是均匀的。则射流将吸入周围的空气由于射流突然扩大和吸入气体的剧烈混合，必有机械能的损失，能量守恒难以有效的应用。现用动量守恒计算吸入空气量。假设:①吸入气体的动量远小于射流的动量，可不计。②F1很小，可忽略F1的冲击力，故合外力为零。图3-6V1+V2F2V2W2吸入流V2吸入流V2喷嘴F1W1V1则动量方程式为：ρ（Q1+Q2）W2-ρQ1W1=0a或ρW2F2·W2=ρW1F1·W1b由a式得：C1211221122WWQQWWQQW由b式得d1221FFWW将d代入c得：11212FFQQ——射流吸入比的估算式第二节