高中数学三角函数知识点总结(珍藏版)

高中数学三角函数知识点总结1.特殊角的三角函数值：sin00=0cos00=1tan00=0sin030=21cos030=23tan030=33sin045=22cos045=22tan045=1sin060=23cos060=21tan060=3sin090=1cos090=0tan090无意义2．角度制与弧度制的互化：,23600,18001rad＝180°≈57.30°=57°18ˊ1°＝180≈0.01745（rad）00030045060090012001350150018002700360064323243652323.弧长及扇形面积公式(1)弧长公式：rl.----是圆心角且为弧度制(2)扇形面积公式:S=rl.21r-----是扇形半径4.任意角的三角函数设是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）,r=22yx(1)正弦sin=ry余弦cos=rx正切tan=xy(2)各象限的符号：记忆口诀：一全正，二正弦，三两切，四余弦sincostan5.同角三角函数的基本关系：（1）平方关系：sin2+cos2=1（2）商数关系：cossin=tan（zkk,2）6.诱导公式：记忆口诀：把2k的三角函数化为的三角函数，概括为：奇变偶不变，符号看象限。1sin2sink，cos2cosk，tan2tankk．2sinsin，coscos，tantan．3sinsin，coscos，tantan．4sinsin，coscos，tantan．口诀：函数名称不变，符号看象限．5sincos2，cossin2．6sincos2，cossin2．口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．xy+cossin2+O——+xyO—++—+yO-—++—7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质8、三角函数公式：(3)降幂公式：升幂公式：1+cos=2cos22cos222cos11-cos=2sin22sin222cos19、正弦定理：2sinsinsinabcRABC.余弦定理：2222cosabcbcA;2222cosbcacaB;2222coscababC.三角形面积定理：111sinsinsin222SabCbcAcaB.(1)两角和与差的三角函数关系sin()=sin·coscos·sincos()=cos·cossin·sintantan1tantan)tan((2)倍角公式sin2=2sin·coscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin22tan1tan22tan