高中数学数列特例法

1/3数列特例法（适用选择、填空题）用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。（1）特殊值例1、一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（）A．－24B．84C．72D．36解析：结论中不含n，故本题结论的正确性与n取值无关，可对n取特殊值，如n=1，此时a1=48,a2=S2－S1=12，a3=a1+2d=－24，所以前3n项和为36，故选D。（2）特殊数列例2、已知等差数列{}na满足121010aaa，则有（）A、11010aaB、21020aaC、3990aaD、5151a解析：取满足题意的特殊数列0na，则3990aa，故选C。练习题1、在各项均为正数的等比数列na中，若569aa，则3132310logloglogaaa（）A、12B、10C、8D、32log52、等差数列na中，10120S，那么110aa（）A.12B.24C.36D.483、已知等差数列na中，6012952aaaa，那么13S()A．390B．195C．180D．1204、等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）（A）130（B）170（C）210（D）2605、如果等差数列na中，34512aaa，那么127...aaa（）（A）14（B）21（C）28（D）356、数列{an}满足a1=1,a2=32，且nnnaaa21111(n≥2)，则an等于（）。2/3（A）12n（B）(32)n-1（C）(32)n（D）22n7、在等差数列{an}中，4（a3+a4+a5）+3（a6+a8+a14+a16）=36，那么该数列的前14项和为（）A．20B．21C．42D．848、已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，那么ycxa的值为（）。（A）1（B）2（C）3（D）49、已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1,a3,a9成等比数列，则1042931aaaaaa的值是（）。（A）1415（B）1312（C）1613（D）161510、在等差数列na中31140aa，则45678910aaaaaaa的值为（）A.84B.72C.60.D.4811、在等差数列na中，前15项的和1590S，8a为（）A.6B.3C.12D.412、在等差数列na中,若34567450aaaaa，则28aa的值等于（）A.45B.75C.180D.30013、在等比数列{an}中a2=3，则a1a2a3=（）A．81B．27C．22D．93/314、在等比数列{an}中，若a3a4a5a6a7=243，则的值为（）A．9B．6C．3D．2