2019年高职数学第二轮复习专题3函数

2019届浙江高职考第二轮复习讲义Dsjzzzgz第1页共16页数学第二轮复习：专题三函数考试大纲要求：1.理解函数概念，会求一些常见函数的定义域，简单函数的值域，一些简单函数的图象。2.理解函数的单调性的概念，了解增函数、减函数的图象特征。3.理解一元二次函数的概念，掌握它们的图象与性质，了解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系，会求一元二次函数的解析式及最大、最小值。4.能初步联系实际建立一元二次函数模型，会运用一元二次函数的知识解决一些简单的实际问题。5.理解指数、对数的概念，会用幂的运算法则和对数的运算法则进行计算，了解常用对数和自然对数的概念。6.了解指数函数、对数函数的概念、图象与性质，会用它们解决有关问题。基础知识自查一、知识框架构建函数的概念定义域函数三要素值域对应法则函数基本初等函数的图像函数的图像和性质函数的单调性和最值指对数的运算指数函数与对数函数指数（对数）函数的图像和性质解题指导：1、函数定义域考虑条件：分式中分母不等于零偶次根式中被开方数大于等于零零次幂的底数不等于零指对数中底数大于零且不等于1，真数大于零考点一：求函数表达式（函数值）（1）抽象函数求值-------换元法；（2）分段函数求值；（3）复合函数求值---由内到外依次计算（2018年高考）设函数0,120,sinxxxxxxf，则ff.3x0(2017年浙江高考）设(),求[(1)]32x0xfxffx__________2019届浙江高职考第二轮复习讲义Dsjzzzgz第2页共16页（2016年浙江高考）若函数xxxf6)(2，则（）A、)10()8()6(fffB、)7(2)8()6(fffC、)14()8()6(fffD、)2()8()6(fff例1.（15年浙江高考）例28.(本题满分7分)已知函数21,0()32,0xxfxxx,求值:(1)(2)(3)例2（13年浙江高考）已知22(2)(0)3fxfx，则（）A.0B.-3C.23D.-1例3.（14年浙江高考）已知函数f（x＋1）=2x－1，则f（2）=（）A.－1B.1C.2D.3例4.已知1()(0)1xfxfx，则，()fa例5.若2(1)2()=fxxfx+1,则例6.函数-4,2(1)fxx若()=0fm，则m=（）A．2B.-2C.2D.-1或3例7.函数2()(0)=(2)=1(-2)fxxxfff+b+c,则，则的值是（）A．1B.9C.-7D.-9考点二：求函数定义域（1）分母不为零；（2）00无意义（3）偶次方根的被开方数不小于零；（3）对数中真数大于零（2018高考）函数xxxflg1的定义域为A.]1,(B.]1,0(C.]1,0[D.)1,0(（2017年浙江高考）.函数2f()1xxx的定义域为A.[2,)B.(2,)C.[2,1)(1,)D.(2,1)（-1，+）)21(f)2(5.0f)1(tf2019届浙江高职考第二轮复习讲义Dsjzzzgz第3页共16页（2016年浙江高考）函数51152)(2xxxxf的定义域为______。例8.(15年浙江高考)3.函数xxxf)2lg()(的定义域是（）A.,3B.),3(C.),2(D.,2例9.（13年浙江高考）函数2()fxx-4的定义域为（）A.2,B.2+，C.,22+，D.实数R例10.在下列函数中，与函数1()fxx有相同定义域的是（）A.(x)=lgfxB.1(x)=fxC.(x)=fxD.(x)=10xf例11.函数1()211xfxx定义域为(用区间表示)．12.函数1()2xfxx定义域为(用区间表示)．13下列函数中，定义域为,11,的是（）A.21yxB.2lg(1)yxC.11yxD.21yx14.函数2yxmxn的定义域为,13,，则m=,n=课后练习一1．(12年浙江高考)()(+1)23(0)fxfxxf若函数满足，则（）A.3B.1C.5D.322.已知函数(10)cos(1)xfxf，则（）A.cos1B.10C.1D.03．已知()lg(3)2(2)2xfxxf，则（）A.2B.3C.-1D.4设5,(01)()(1)3,1xfxfxx≤≤（），则(2)=f；(5)f=5.设1(1)()(3)31xxfxffxx≤，则（）6.若11()()1xfxfxx，则；若(21)32()fxxfx，则7.下列解析式中，定义域为全体实数的是()2019届浙江高职考第二轮复习讲义Dsjzzzgz第4页共16页A.yxB.1lg(1)yxC.2(2)1xyxD.sinyx8.函数21xy的定义域为（）A.0，B.0+，C.，1D.,9.函数3(,15)yxxNx的定义域为（）A.15xxB.NC.1,2,3,4,5D.R10．（10年浙江高考）函数05()(2)1xfxxx的定义域可用区间表示为____．11.函数3111yxx的定义域为12.函数1lg(1)1yxx的定义域为考点三、求函数的值域1.函数1yx值域为，函数21yx值域为3.函数23,2,1,0,3,4yxx值域为4.下列函数的值域为R的是（）A.2yxB.1yxC.lg(1)yxD.sinyx5.函数246,1,5yxxx的值域为考点四、常见函数的图像和性质（1）yaxb；（2）yax；（3）1yx；（4）yx；（5）yx（6）2212()()()yaxbxcyaxmkyaxxxx；；19、已知一元二次函数的图像通过点)1,0(，)21,1(，)27,1(，则该函数图像的对称轴方程为______。例1．.函数1yx的图像在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限2019届浙江高职考第二轮复习讲义Dsjzzzgz第5页共16页例2．函数()3()fxkxRfx在上为增函数，则函数的图像经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限B.C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限例3．（13年浙江高考）对于二次函数223yxx，下列结论不正确的是（）A.开口向上B.对称轴方程为x=1C.与x轴有两个交点D.在,1上单调递增例4.（14年浙江高考）23.函数图象的顶点坐标是.例5.（15年浙江高考）13.二次函数34)(2xaxxf的最大值为5,则)3(f（）A.2B.2C.29D.29例6.已知抛物线2()=a+(0)fxxbxca的对称轴方程x=2,则下列判断正确的（）A.(1)(3)ffB.(1)(3)ffC.(1)(4)ffD.(1)(4)ff例7．已知一元二次函数2()23fxkxx，在,1为增函数，在1,为减函数，则()fx表示的曲线的顶点坐标为例8.求下列条件下的二次函数的解析式：（1）已知二次函数()fx的顶点坐标为（2，-5），且经过点（0,7）；（2）已知二次函数2()=+(3,0)(1)(1).fxxbxcPxfxfx的图像过点，并对任意实数都有例9.观察右表，（1）求a,b,c,的值，并在表格内的空格中填上正确的数；（2）求二次函数2yaxbxc的图像的顶点坐标与对称轴。2()253fxxxx0122ax22axbxc462019届浙江高职考第二轮复习讲义Dsjzzzgz第6页共16页例10.已知二次函数2()fxaxbxc满足下列条件：（1）函数图像在y轴上的截距为5，（2）()(2),fxfx（3）(1)2(1)ff，求：（1）()fx的解析式；（2）当()13fxx时，求的范围。课后练习1．若2,=+25xRyxx则函数的值域为（）A.+，B.0+，C.+-6，D.5,2．函数2=23(0)yxxx的值域是3.函数2=410,5yxxx，的值域是4．如果00kbykxb，，则直线不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知二次函数2=2yxmxmx的图像，它与轴的交点个数为（）A.0个B.1个C.2个D.无法确定7.已知二次函数2=+(m+1)1()0yxxmfxx的图像经过原点，则使的的取值集合为（）A.0,2B.2,0C.,02+，D.20，，8．二次函数2()fxaxbxc的图像的顶点坐标为(2,-1),与y轴的交点为(0,11),则（）A.1411abc，，B.31211abc，，C.3611abc，，D.31211abc，，9．若2()=+204mfxxx，在(2,)是增函数，且在(,2)是减函数，则(1)f()A.16B.17C.21D.2510.若函数2()43fxaxxa的最大值为负数，则实数a的取值范围是（）A.1,0B.,1C.,11,0D.4,10.已知二次函数2(0)yaxbxca的图像经过一、二、四象限，则直线y=ax+b不经过第2019届浙江高职考第二轮复习讲义Dsjzzzgz第7页共16页第象限。11.二次函数的图像与x轴的两个交点间的距离为6，对称轴x=1，且过点（-1,-5），求解析式。考点五：函数的单调性问题（2018年高考）下列函数在区间，0上单调递减的是A.xeyB.2xyC.xy1D.xyln（2016年浙江高考）下列函数在其定义域上单调递增的是（）A、2)(xxfB、32)(2xxxfC、xxf21log)(D、xxf3)(（2017年浙江高考）下列函数中，满足“在其定义域上任取两个数121212,,若，则()()的函数”为xxxxfxfxA.3yxB.32xyC.1()2xyD.lnyx1.（15年浙江高考）下列函数在定义域上为单调递减的函数是（）A.xxf)23()(B.xxfln)(C.xxf2)(D.xxfsin)(2.（14年浙江高考）5.下列函数在区间（0，＋∞）上为减函数的是（）A.y=3x－1B.f（x）=2logxC.1()()2xgxD.()sinhxx3.下列函数在（0，+）是增函数的是（）A．y=(x-1)2B．y=x31logC．y=2-xD．y=x4.下列给出的函数中，在（0，+）是增函数的是（）①2y②20162yx③22yxx④2xy⑤2logyx⑥yxA．①③B．②③C．④⑤D．③⑤5.函数()fx在R上是增函数，且2()(2)fmfm则m的取值范围为（）A.(,0)B.(2,)C.(0,2)D.(,0)(2,)考点六、函数的实际应用一般思路：转化为数学解答回到实际问题实际问题数学问题数学问题结论实际问题结论（问题解决）一般程序：（1）读：阅读理解文字表达的题意，分清条件和结论，理顺数量关系；（2）建：将文字语言转化为数学语言，建立相应的数学模型；（3）解：求解数学模型，得出数学结论；（4）答：将数学结论还原给实际问题的结果。2019届浙江高职考第二轮复习讲义Dsjzzzgz第8页共16页（2018年高考）（本题满分10分）如图所示，某人