力的合成与分解典型例题

15．如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后A．F1不变，F2变大AB．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小A1．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图1所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是()图1A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力解析由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，选项C正确．答案C3．某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最小的是()．解析人做引体向上时，双臂的合力大小一定等于人体的重力，根据平行四边形定则，两分力夹角越小，双臂用力就越小，故D项最大，B项最小．答案B5．如图3所示，将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°.假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力F1和第1、3块石块间的作用力F2的大小之比为()．图3A．1∶2B.3∶2C.3∶3D.3∶1解析以第1块石块为研究对象，受力分析如图，石块静止，则F1＝F2cos30°，F1F2＝cos30°＝32，故B正确．答案B6．物块静止在固定的斜面上，分别按如下图所示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是()解析四个图中的物块均处于平衡状态，都受到四个作用力：重力G、外力F、斜面的支持力FN和静摩擦力Ff.建立沿斜面方向和垂直于斜面方向的直角坐标系，如图所示．分别列出物块的平衡方程可得到：A图中FfA＝Gsinθ；B图中FfB＝Gsinθ；C图中FfC＝(G－F)sinθ；D图中FfD＝(G＋F)sinθ.答案D8、某驾驶员培训中心的训练场有一段圆弧形坡道如图所示，将同一辆车先后停放在a点和b点。下列说法正确的是（）A．车所受的重力在a点时沿切线方向的分力大于在b点时沿切线方向的的分力B．车在a点受坡道的支持力大于在b点受的支持力C．车在a点受坡道的摩擦力小于在b点受的摩擦力D．车在a点受到的合外力大于在b点受的合外力8.如图5所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是()．图5A．物体可能只受两个力作用B．物体可能受三个力作用C．物体可能不受摩擦力作用D．物体一定受四个力作用解析本题考查根据物体的运动状态分析物体的受力，摩擦力产生的条件等知识点．物体做匀速直线运动，则受力平衡，将拉力F在水平方向和竖直方向上分解，则物体一定要受到滑动摩擦力的作用．再根据摩擦力产生的条件知，一定有弹力．因此物体一定会受到四个力的作用．答案D9．如图6所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，αβ，且两绳中的拉力分别为FA、FB，物体受到的重力为G，下列表述正确的是()．图6A．FA一定大于GB．FA一定大于FBC．FA一定小于FBD．FA与FB大小之和一定等于G解析物体受力分析如图所示，由三力平衡的知识可知，FA、FB的合力大小等于G，方向竖直向上，FA＝Gsinα，FB＝Gsinβ.故FA一定小于G，A选项错误；因为αβ，故FA一定大于FB，B选项正确、C选项错误；FA与FB大小之和大于G，D选项错误．答案B10．如图7所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mAmB，整个系统处于静止状态．滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是()．图7A．物体A的高度升高，θ角变大B．物体A的高度降低，θ角变小C．物体A的高度升高，θ角不变D．物体A的高度不变，θ角变小解析最终平衡时，绳的拉力F大小仍为mAg，由二力平衡可得2Fsinθ＝mBg，故θ角不变，但因悬点由Q到P，左侧部分绳子变长，故A应升高，所以C正确．答案C11．如图8所示，两根相距为L的竖直固定杆上各套有质量为m的小球，小球可以在杆上无摩擦地自由滑动，两小球用长为2L的轻绳相连，今在轻绳中点施加一个竖直向上的拉力F，恰能使两小球沿竖直杆向上匀速运动．则每个小球所受的拉力大小为(重力加速度为g)()图8A.mg2B．mgC.3F3D．F解析根据题意可知：两根轻绳与竖直杆间距正好组成等边三角形，对结点进行受力分析，根据平衡条件可得，F＝2F′cos30°，解得小球所受拉力F′＝3F3，C正确．答案C12．如图9所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围．(2)θ在0°～90°的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值．图9解析(1)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力FTA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时FTA＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上，所以θ角的取值范围是0°≤θ120°.(2)θ在0°～90°的范围内，当θ＝90°时，FTB最大，Fmax＝mgtan60°＝3mg当两绳垂直时，即θ＝30°时，FTB最小，Fmin＝mgsin60°＝32mg答案(1)0°≤θ120°(2)3mg32mg1.如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间夹角为1，绳子张力为F1；将绳子B端移至C点，等整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为2，绳子张力为F2；将绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为3，绳子张力为F3，不计摩擦，则（）A．1=2=3B．1=23C．F1F2F3D．F1=F2F3BD