捆绑销售

4.2.5捆绑（1）捆绑的形式捆绑（Bundling）是厂商将两种或两种以上产品和服务以固定的比例组合在一起销售。搭售（Tie-insale,Tging）是指在销售一种产品时搭配销售另一种产品，而两种产品组合的比例是不固定的。伯恩斯坦（M.L.Burnstein，1960）和施蒂格勒（G.J.Stigler，1963）是最早论及捆绑问题的经济学家。亚当斯（W.J.Adams）和耶伦（J.L.Yellen，1976）最早提出了一个包含两个产品的捆绑模型，他们将捆绑分成纯捆绑（Purebundling）、混合捆绑（Mixedbundling）和部件销售三种类型。纯捆绑也称为整体捆绑，是指只一揽子销售产品或服务而不单独销售其中的部分产品或服务的捆绑。混合捆绑也称为非纯捆绑或部分捆绑，是指除了一揽子销售捆绑外也单独销售捆绑产品内的各个部分。部件销售也称为拆零销售，指厂商不进行组合销售，但消费者可以通过分别购买两种或多种产品而将购买的产品实现组合。现实中最普遍存在的情况是混合捆绑，纯捆绑和部件销售都是混合捆绑的特例。[例题5.13]**三种捆绑策略的消费者选择域在图5-19中，横轴和纵轴分别表示消费者对产品1和产品2的估价，如果消费者对产品1和产品2的支付意愿分别为W1和W2，那么，该消费者就可以表示为（W1，W2）。根据产品生产上的捆绑策略，消费者可以根据自己在{W1，W2}中的位置做出相应的购买决策。W2W2PBW2=pB-W1产品2产品1和产品2捆绑P2·李军（b1,b2）李军（b1,b2）·产品2无无·李莉（a1,a2）·李莉（a1,a2）0P1W10PBW1在图5-19a中，位于（a1，a2）点上的消费者李莉只会购买产品1。在部件销售中，李军没有购买任何产品。在图5-19b中，李莉理性地选择不购买任何产品。但是，李军会购买捆绑产品。W2W1=pB-p2pB产品2捆绑p2·李军（b1,b2）W2=pB-p1无产品1·李莉（a1,a2）0p1pBW1在图5-19c所示的混合捆绑条件下，李莉购买产品1而李军购买捆绑产品。说明，消费者在{W1，W2}区间的分布状况决定了消费者对最佳捆绑策略和对最佳价格的选择。在线市场上的捆绑也可以分为数量捆绑、纯捆绑和混合捆绑三种形式。如果被捆绑的是同种产品或服务称为数量捆绑，这是二级价格歧视的一种实现方式。这里，我们只讨论不同的产品和服务进行捆绑的情况。厂商通过提供同一产品的不同价格，或相关产品的不同捆绑，可以间接地区分不同类别的消费者。[例题5.14]假设某厂商生产两种不同的应用软件，分别是文字处理软件和电子制表软件。作家等部分用户对文字处理软件的支付意愿较高，而会计等数字处理工作者对电子制表软件的支付意愿较高，科研工作者等用户对两种软件的支付意愿都较高。表5-3给出了每一类用户对每种软件意愿支付的价格，并列出了每一类用户的人数。根据该表，应如何确定该厂商的最优定价策略。表5-3：三类用户对每种产品的支付意愿及用户数量愿意支付的价格用户类型用户数量文字处理软件电子制表软件作家型消费者40500数字处理工作者40050科研工作者203030参考答案：由于软件的生产成本与销售规模无关，因而厂商的主要目的在于获得最大化收益。其中，将每种软件产品分别销售是厂商获得最大化收益的一种可能策略。在这种条件下，厂商的最优价格为50，每种产品可以出售40件，每种产品的收益为2000，厂商的总收益为4000。厂商也可以选择价格为30的策略。这时，每种产品销售60件，每种产品的收益为1800，厂商的总收益为3600。这种策略的总收益比前一种策略少了400。现考虑另外一种策略，除了分别销售每种软件外，厂商还将两种软件捆绑在一起销售，定价为60。这样，作家型和数字处理型消费者依然支付50购买各自偏好的产品而不会购买捆绑产品，但科研工作者型消费者则愿意支付60的价格来购买捆绑产品。结果，厂商从每种软件产品分别销售中获得的收益为4000，再加上从捆绑销售中获得的收益60×20=1200，两者之和为5200。这种定价策略比无捆绑销售情况下的收益增加30%。（2）捆绑的动机厂商将产品或服务进行捆绑销售有三个基本动机：首先，厂商对产品进行捆绑的最基本动机是期望攫取更多的剩余。其次，厂商进行捆绑销售是为得到一个范围足够宽的产品，从而结合产品差别化策略使得消费者难以转向其他厂商。最后，厂商将产品捆绑销售是为了降低销售成本。在这里，被降低的销售成本主要指包装成本和广告成本。[例题5.15]假设某厂商对A和B两种产品都具有垄断力，那么，是将A和B分开销售利润更高，还是将它们捆绑在一起销售利润更高呢？这两种策略中哪一种对公司更有利取决于市场消费者对两种产品各自的期望值与对两种产品组合成的产品的期望值的比较。假设该厂商的消费者有两种类型，第一种类型的消费者在分别购买时对A的支付意愿为90元，对B的支付意愿为30元；第二种类型的消费者在分别购买时对A的支付意愿为100元，对B的支付意愿为20元（参见表5-4）。假设每种类型的消费者愿意支付多少钱购买A与他是否购买了B无关，或者他们愿意支付多少钱购买B与他们是否购买了A无关。表5-4：有利可图的捆绑销售单位：元第一种类型的消费者第二种类型的消费者对A的支付意愿90100对B的支付意愿3020对捆绑的支付意愿120120又假设该厂商生产A和B两种产品的边际成本为零，并力图在对两种类型消费者的销售中获得最大化收益。这样，该厂商有两种策略选择，一是分别销售A和B，二是将A和B捆绑在一起销售。如果两类顾客都愿意对由A和B捆绑在一起的组合产品支付120元，且厂商确定的销售捆绑产品的价格也为120元，那么，厂商从捆绑销售中获得的收益为240元。这样，厂商从捆绑销售中得到的收益比分别销售获得的收益高出20元。据例题5.15可知，当两类顾客购买同一捆绑产品时，他们对捆绑产品的组成产品所支付的意愿价值是不同的。这样，厂商就可以针对同一产品分别向不同的消费者索取不同的价格。此外，虽然捆绑销售降低了消费者支付意愿的分散程度，但是，这种营销方式也可能出现失灵的情况。在表5-5中，厂商分别销售A和B两种产品的最高收益超过将它们捆绑在一起销售的最高收益。表5-5：无利可图的捆绑销售单位：元第一种类型的消费者第二种类型的消费者对A的支付意愿90100对B的支付意愿520对捆绑的支付意愿95120当消费者对产品的需求呈现出相互关联的状态时，企业可以借助捆绑销售来避免消费者的低效率行为来扩大自身的利润空间。要使互补产品的捆绑销售实现利润最大化需要具备一个基本条件，即顾客对相关产品的需求各不相同。无论何种形式的价格歧视，最根本的问题就是制订的价格能够让支付得起且有支付意愿的消费者采取购买行动。（3）N产品捆绑模型以上讨论的情况都是仅包含两种产品（N=2）的捆绑，然而，在在线市场上不少产品捆绑的种类非常多，这就出现了多种产品（N2）的捆绑情况。随着N的增加，描述拥有2N个不同捆绑以及N种消费者偏好的N产品捆绑模型在计算上变得越来越复杂。汉森（W.Hanson）和马丁（R.K.Martin，1990）将这个模型转化为一个混合整数线性编程问题，并将N增加到N=21的级数。假设不存在子捆绑或二级捆绑问题，消费者要么以价格PJ购买整套在线期刊，要么以每篇文章PA的价格在线购买单篇文章。这样，就将厂商定价的可能数量从2N简化为只有PJ和PA两种价格的定价模型。这种做法与非线性定价模型有些类似，对产品需求低的消费者可以以价格PA购买单篇文章，对产品需求高的消费者则一次性支付价格PJ而获得所有文章，如图5-20所示。P斜率=PAPJNCNQ图5-20：消费者可以在“事前”选择加入订户群或加入“文章随选”用户群。在一种情况下，随选文章的读者开始时只想阅读几篇文章，但最终阅读的文章数量可能超过了NC，这里，NC=PJ/PA。许多消费者尤其是有较为严格预算约束的消费者通常不愿意采取按每次使用量支付费用的方式。“事后性”的定价方案可以帮助解决这个问题，该方案允许消费者在计费期末选择两种计费方式中较为低廉的那一种，因而可以较好地控制最终价格的上限。N产品捆绑模型与传统的非线性定价模型只是相似，但不相同。在N产品捆绑模型中，消费者选择的并不是同样的n个产品，如不像购买x千瓦小时的电力或者y分钟的移动电话通话时间那样一模一样。相反，N件产品中每件产品都是独特的，消费者对每件产品的偏好程度可能非常不同。4.在线聚合捆绑销售与分拆假设在线市场上分别有提供商为消费者提供两种报刊，且在线报刊可以单独收费。又假设某些消费者认为每种报刊的价值都在0至1元之间，这样，图5-21a给出了消费者对一种杂志的线性需求曲线。又假定消费者对一种产品的估价与对另外一种产品的估价不相关，并且获得一种产品并不影响对获得另外一种产品的预期。如果所有产品都单独销售，那么，最佳的定价是0.5元，有50%的消费者愿意购买这部分产品。根据大数定律，随着越来越多的产品加入捆绑产品中，整个捆绑的平均定价将趋近于来自相同分布的单个产品定价的算术平均数。图5-21b描述了消费者对1份报刊估价的均匀分布的概率。价格概率1.00.80.60.40.20.00.20.40.60.81.0数量1价值a：捆绑需求曲线b：捆绑的客户变化图5-21:一种报刊假设将《经济研究》与《管理世界》捆绑起来销售，对于部分消费者而言这种捆绑产品将具有接近2元的价值，对另外部分消费者而言可能只有很低的价值，但多数人会集中在这二者之间，从而得到图5-21d所示的三角形分布。对于两部分消费者而言，最佳的定价是略低于1元。虽然这看上去将降低厂商的利润，但由于市场中50%以上的消费者将购买捆绑产品，因而厂商的利润会上升。价格越低，集中在评估分布图中间的消费者人数就会越多，捆绑销售盈利的可能性就越高，这样就形成了如图5-21c所示的线性需求曲线。价格概率2.01.00.40.00.250.500.751.00数量0.00.51.01.52.0价值c：2份报刊d：2份报刊图5-21图5-21：捆绑销售产品需求曲线下方的区域为总的潜在剩余，其大小等于单独销售两种报刊时每种报刊需求曲线下方面积之和。如图5-21c所示，捆绑销售改变了需求曲线的形状，使曲线在1元附近的区域变得平滑（更高的需求弹性），而在曲线两端变得陡峭（较低的需求弹性）。0.20.60.80.51.01.5当产品数量增加时，这种效果变得更加明显。如果将20种报刊进行捆绑销售，消费者的估价将如图5-21e所显示的那样，在中间部分明显地出现一个集中带。追求利润最大化的厂商将把价格定在10元的均价水平上，几乎所有的消费者都觉得值得购买这种捆绑产品。由于有如此多的消费者估价在10元左右，这样，略低于10元的价格将导致市场上大部分消费者都购买该产品。当20种报刊加入到捆绑产品中时，消费者的估价将趋近于算术平均数，这与大数定律相吻合（如图5-21f所示）。价格概率0.00.250.500.751.00数量0.00.51.01.52.0价值e：20份报刊f：20份报刊图5-21图5-21f所示的消费者对20份报刊的估价平均数与图5-21e所示的需求曲线相吻合，这表明大数定律是决定在线产品聚合捆绑效果的基础而具有普适性，它使聚合捆绑销售在刺激销售量上非常有效。捆绑只是在线信息聚合的方式之一，可以将产品捆绑看成是按照不同的产品进行的信息聚合。除此之外，还存在根据不同的使用者进行的信息聚合，如网站使用权许可等；或者按照时间进行的信息聚合，如订阅等。在线厂商通过将大量的产品、使用者和时间段加以聚合，可以有效降低消费者的差异性，从而降低分销和交易成本。当边际成本高、消费者差异增大时，对在线产品进行分拆或分割要比聚合捆绑具有更高的盈利能力。是否采用信息聚合策略取决于厂商的分销成本和边际成本，较低的分销成本将减少信息聚合的吸引力，而降低的边际生产成本将使信息聚集更加有效。厂商最佳的定价策略一般为混合聚合，即在同一时间既提供由各种不同大小以及不同组合的信息产品构成的信息产品的聚合产品，包括产品聚合的