2-挠性传动

机械设计第二章挠性传动设计§2-1概述具有中间挠性构件的传动方式。包括：带传动、链传动和绳传动挠性传动—工作原理—摩擦传动：V带、平带、多楔带、圆带等啮合传动：同步带、链传动等本章主要讨论普通V带传动的设计，简单介绍链传动一、挠性传动的类型普通V带是标准件，七种型号：Y、Z、A、B、C、D、E选型设计机械设计第二章挠性传动－概述平带的摩擦力为：NFfNfFfV带的摩擦力为：fv—当量摩擦系数，显然fvf相同条件下，V带的摩擦力大于平带，传动能力更强fNFf22/sinNfFNvFf二、普通V带与平带摩擦力之比较f—摩擦系数平面摩擦楔形面摩擦N)2/sin(2FN机械设计三、带传动的几何尺寸V带的基准长度Ld：在节线层上量得的带周长V带轮的基准直径dd：与节线相对应的带轮直径带传动几何尺寸：α1－小带轮包角α2－大带轮包角α1α2a－带传动中心距第二章挠性传动－概述节线机械设计§2-2带传动的受力分析及运动分析一、受力分析安装时，带必须以一定的初拉力F0张紧在带轮上Ffn2FfF1带工作前：带工作后：F0F0此时，带只受初拉力F0作用n1F2F2由于摩擦力的作用：紧边拉力--由F0增加到F1；松边拉力--由F0减小到F2。Ff－带轮作用于带的摩擦力第二章挠性传动－带传动紧边－进入主动轮的一边松边－退出主动轮的一边紧边在下松边在上机械设计F－有效拉力，即圆周力带是弹性体，工作后可认为其总长度不变，则：紧边拉伸增量＝松边拉伸减量紧边拉力增量＝松边拉力减量因此：F1＝F0＋△FF2＝F0－△FF0＝(F1＋F2)/2F1＝F0＋F/2F2＝F0－F/2由F=F1–F2，得：带所传递的功率为：v为带速P增大时，所需的F(即Ff)加大。但Ff不可能无限增大。第二章挠性传动－受力及运动分析F=Ff=F1–F2kW1000FvP＝△F当要求的圆周力大于最大摩擦力时，带传动将出现打滑F1F2Ff.v机械设计f为摩擦系数；α为带轮包角当Ff达到极限值Fflim时，带传动处于即将打滑的临界状态,此时，F1达到最大，而F2达到最小。带传动即将打滑时，可推出古典的柔韧体摩擦欧拉公式：★欧拉（Euler）公式feFF21欧拉公式反映了带传动丧失工作能力之前，紧边、松边拉力的最大比值那么：Fflim=F1–F2Fflim－此时为不打滑时的最大有效拉力，将F1＝F0＋F/2代入上式：fffeFFF11)21(lim0lim正常工作时，应使有效拉力F＜Fflim第二章挠性传动－受力及运动分析＝F1－F1/efα＝F1(1－1/efα)机械设计整理后得：影响最大有效拉力F的几个因素：初拉力F0：F与F0成正比，增大F0有利于提高带的传动能力，避免打滑。但F0过大，将使带发热和磨损加剧，从而缩短带的寿命。包角α：带所能传递的圆周力增加，传动α↑↑,→F能力增强，故应保证小带轮的包角α1足够大。这一要求限制了最大传动比i和最小中心距a。i↑→α1↓;a↓→α1↓因为：摩擦系数f：f↑↑,→F传动能力增加对于V带传动，应采用当量摩擦系数fv计算第二章挠性传动－受力及运动分析1120limfffeeFF机械设计当包角α＝180°时：由此可见：相同条件下，V带的传动能力强于平带二、带传动的应力分析工作时，带横截面上的应力由三部分组成：由紧边和松边拉力F1、F2产生的拉应力；由离心力产生的拉应力；由弯曲产生的弯曲应力。1、拉力F1、F2产生的拉应力σ1、σ2紧边拉应力：σ1＝F1/AMPa松边拉应力：σ2＝F2/AMPaA－带的横截面面积第二章挠性传动－受力及运动分析V带—平带—5v21feFF321feFF机械设计vdαrdln1则第二章挠性传动－受力及运动分析2、离心力产生的拉应力σc设：带绕过带轮做圆周运动时会产生离心力。作用在微单元弧段dl的离心力为dCrvdmdC2rvqdl2rvqrd2)(dqv2截取微单元弧段dl研究，其两端拉力FC为离心力引起的拉力。由水平方向力的平衡条件可知：2sin2CdFdCdFC微单元弧的质量带速（m/s)带单位长度质量（kg/m）带轮半径微单元弧对应的圆心角dC22sinddFCFC机械设计MPa2CCAqvAF虽然离心力只作用在做圆周运动的部分弧段，dFC∴dqv2即：N2CqvF则离心拉力FC产生的拉应力为：注意：但其产生的离心拉力FC（或拉应力σc）却作用于带的全部，且各剖面处处相等。3、带弯曲而产生的弯曲应力σb带绕过带轮时发生弯曲，由材力公式：MPa2dbdyE节线至带最外层的距离带的弹性模量显然：dd↓→σb↑故：σb1σb2带绕过小带轮时的弯曲应力带绕过大带轮时的弯曲应力与离心拉应力σc不同，弯曲应力σb只作用在绕过带轮的那一部分带上。第二章挠性传动－受力及运动分析机械设计带横截面的应力为三部分应力之和。各剖面的应力分布为：最大应力发生在紧边开始进入小带轮处:1bc1max由此可知，带受变应力作用，这将使带产生疲劳破坏。第二章挠性传动－受力及运动分析机械设计两种滑动现象：三、带传动的弹性滑动和传动比1、弹性滑动打滑—是带传动的一种失效形式，应避免弹性滑动—正常工作时的微量滑动现象，不可避免弹性滑动是如何产生的？因F1F2故松、紧边单位长度上的变形量不等。带绕过主动轮时拉力逐渐减小，带逐渐收缩，使带相对于主动轮的转向向后滑动。同样的现象也发生在从动轮上。但情况有何不同？产生弹性滑动的原因：第二章挠性传动－受力及运动分析F1F2v2＜v1静弧滑动弧v1v2滑动弧等于接触弧长时转变成打滑所以打滑总是先出现在小带轮上是由弹性变形和拉力差引起的。机械设计弹性滑动引起的不良后果：●使从动轮的圆周速度低于主动轮，即v2v1；●产生摩擦功率损失，降低了传动效率；●引起带的磨损，并使带温度升高。2、传动比滑动率ε—弹性滑动引起的从动轮圆周速度的相对降低量传动比：ε反映了弹性滑动的大小，ε随载荷的改变而改变。载荷越大，ε越大，传动比的变化越大。对于V带：ε≈0.01~0.02粗略计算时可忽略不计第二章挠性传动－受力及运动分析121vvv21nni)1(1d2ddd11d22d11dndndnd121d2d1nndd机械设计§2-3普通V带传动的设计一、失效形式及设计准则1、失效形式●打滑－带与带轮之间的显著滑动，过载引起●疲劳破损－变应力引起2、设计准则在保证不打滑的前提下，具有足够的疲劳寿命二、单根V带的许用功率－承载能力计算要保证带的疲劳寿命，应使最大应力不超过许用应力：1bc1max][－不疲劳的要求或：1bc1][第二章挠性传动－普通V带设计AF11＝而（可起到过载保护作用）机械设计根据欧拉公式，即将打滑时的最大有效拉力为：由此得单根V带所能传递的功率：v111limffeFFF－不打滑的要求v111feAFv11)]([1bcfeA则：10000FvP此式包含了不打滑、不疲劳两个条件。表2－1列出了在特定条件下单根普通V带所能传递的功率，称为基本额定功率P0。特定条件：传动平稳；i＝1，α1＝α2＝π；特定带长第二章挠性传动－普通V带设计100011)]([v1bcAvef机械设计则带的疲劳寿命越长。相反，短带的寿命短。实际工作条件：●传动比i1－从动轮直径增大，传动能力提高，则额定功率增加额定功率增量为△P0，查表2-2。●带长不等于特定带长－带越长，单位时间内的应力循环次数越少，为此，引入带长修正系数KL。●包角α不等于π（因为i1）－α1＜π，传动能力有所下降，引入包角修正系数Kα。Kα≤1σb2减小，第二章挠性传动－普通V带设计机械设计在实际工作条件下，单根V带的额定功率为：kW)(][L000KKPPP△三、普通V带传动的设计计算（一）已知条件及设计内容传递的名义功率P；已知条件主动轮转速n1；从动轮转速n2或传动比i；传动位置要求；工况条件、原动机类型等。V带的型号、长度和根数；设计内容带轮直径和结构；传动中心距a；验算带速v和包角α1；计算初拉力F0和压轴力。第二章挠性传动－普通V带设计所需V带根数：][0CPPz实际工作条件下需要传递的功率机械设计第二章挠性传动－普通V带设计（二）设计步骤和方法1、确定计算功率Pc＝KAP2、根据n1、Pc选择V带型号工况系数,查表2-53、确定带轮基准直径dd1、dd2带轮愈小，弯曲应力愈大，所以dd1≥ddmindd2=idd1(1-ε），圆整成标准值4、验算带速v（v＝5～30m/s）N5、确定中心距a及带长Ld6、验算主动轮的包角α17、计算带的根数zNz≤7？YN8、确定初拉力F09、计算压轴力FQ10、带轮结构设计及张紧装置设计205.2500qvzvKPKFc2sin210zFFQ问题：带传动适合于高速级还是低速级？0012011203.57180adddd7000KKPPPPPzLcc10006011ndvd机械设计初定中心距a00.7(dd1+dd2)a02(dd1+dd2)初算带长Ld0计算实际中心距aa过小：带短,易疲劳,α1小a过大：易引起带的抖动021d2d2d1d00d422addddaL20dd0LLaa（圆整）取基准长度Ld（表2－4）第二章挠性传动－普通V带设计机械设计§2-4链传动设计概述一、链传动的类型及特点第二章挠性传动－链传动概述按用途不同，链分为传动链、起重链和曳引链。滚子链应用较多，且为标准件。与带传动相比，链传动的优缺点：●可在恶劣的环境下工作，压轴力小；●传递功率比带传动大，效率较高；●适用的速度比带小，v≤15m/s；●瞬时速比变化，振动、噪声大。传动链常用：滚子链和齿形链传动链用于传递运动和动力，v≤15m/s、P≤100kW、i≤8●可做成变速器，如变速自行车；机械设计第二章挠性传动－链传动概述滚子链的主要参数包括：p—节距，相邻两销轴中心距；Lp—链节数，表示链的长度，链排数n—滚子链可做成单排或多排链；滚子链分A、B两个系列，常用A系列链节数若为奇数，接头处需采用过渡链节，会产生附加弯矩滚子链标记：链号－排数×链节数标准编号链号×25.4/16＝链节距例：10A－2×132GB1243.1－2006常取偶数，以便首尾相连；机械设计第二章挠性传动－链传动概述二、链传动的运动特性分析1、链传动的平均速度及链轮抽象成正多边形，边长为节距p，边数等于链轮齿数z故链的平均速度：10006011pnzv平均传动比：1221zznni链轮每转一圈，转过的链长为zp平均传动比m/s10006022pnz即：平均速度和平均传动比均为常数机械设计φ1第二章挠性传动－链传动概述假定：主动边总处于水平位置coscos111Rvv链速：则β的变化范围：2~211101360z2、链传动运动的不均匀性111RvA点圆周速度：sin'11Rv垂直分速度：链节所对应的中心角：当β=±φ1/2时：)2/cos(111minRv当β=0时：111maxRvv所以：z1↓→φ1↑→v的变化↑。v'的变化使链条抖动。2sin'11maxvv0'minv机械设计第二章挠性传动－链传动概述B点圆周速度为v2，角速度ω2cos2vv则：故瞬时传动比：coscos1221tRRi瞬时速比及从动轮角速度周期性变化这种现象称为多边形效应由于运动的不均匀性，引起振动和冲击，所以链传动常用于速度较低的场合。在从动轮上：coscos1vcoscos11R22R机械设计第二章挠性传动－链传动设计一、失效形式●铰链磨损——导致节距变长，引起跳齿或脱链；●链板疲劳断裂——由于