形式逻辑第三章

第三章判断（一）简单判断第一节判断的概述一、判断及其特征1.判断是对思维对象有所断定的思维形式。“断定”就是肯定或否定。肯定：指明对象具有某种性质或处于某种状态或对象间有某种关系。否定：指明对象不具有某种性质或不处于某种状态或对象间不具有某种关系。例如：（1）中国是一个文明古国。（2）唯心主义不是科学的历史观。（3）台湾人民和我们是同宗共祖的。•2.判断的特征（1）判断必须对对象情况有所断定，只表示疑问，没有断定就不是判断。如：什么是金属？请开门！啊，黄河！（2）判断有真假之分符合客观事实的为真判断；不符合客观事实的为假判断。判断的真假二值，统称为判断的真值。真判断的真值为真，假判断的真值为假。•二、判断和语句（1）联系：判断是语句的思想内容；语句是判断的表达形式。（2）区别：第一，并非任何语句都表达判断。一般来说，陈述句、反问句表达判断，疑问句等不表达判断。第二，同一判断可以用不同语句表达。例如：任何事物都是发展变化的。难道有什么事物不是发展变化的吗？没有什么事物不是发展变化的。第三，同一语句在不同语境中可以表达不同的判断。例如：他是一位老教师了。演戏要演好人。表达判断的语句称为命题。•三、判断的种类•简单判断性质判断•非模态判断关系判断•复合判断联言判断•选言判断•判断假言判断•负判断•模态判断:含模态词（可能、必然、必须、允许、禁止）的判断第二节性质判断（直言判断）一、性质判断及其构成1.性质判断是断定思维对象具有或不具有某种性质的简单判断。也称直言判断、直言命题。例如：一切事物都是发展变化的。有的国家不是社会主义国家。2.构成：四要素主项：表示所断定的对象的概念，用S来表示。谓项：表示对象性质的概念，用P来表示。联项：表示主项和谓项肯定或否定的联系。肯定联项用“是”来表示，否定联项用“不是”表示。联项是性质判断的“质”。量项：表示主项外延被断定的情况，也称为性质判断的“量”。全称量项：对主项的全部外延有所断定。一般用“一切”、“所有”、“凡是”等表示，可省略。特称量项：对主项至少有一个外延有所断定。一般用“有的”、“有些”等表示，不能省略。单称量项：对主项的单个外延有所断定。一般用“这个”来表示，可省略。例如：（1）一切事物都是发展变化的。（2）有的国家不是社会主义国家。（3）北京是中国的首都。二、性质判断的种类•按质的不同，分为肯定判断和否定判断。•按量的不同，分为特称判断、全称判断和单称判断。（1）全称肯定判断：所有的S是P，简记为SAP。（2）全称否定判断：所有的S不是P，简记为SEP。（3）特称肯定判断：有的S是P，简记为SIP。（4）特称否定判断：有的S不是P，简记为SOP。(5)单称肯定判断：这个S是P，简记为SaP。(6)单称否定判断：这个S不是P，简记为SeP。四种基本类型：A、E、I、O判断。•练习•自然语言中性质判断的规范化。•（1）没有无因之果。•（2）天鹅不都白。•（3）鱼目岂能混珠。•（4）不少植物是多年生。•三、性质判断的真假情况•性质判断主谓项间外延的关系与性质判断本身的真假有制约关系。SP全同关系S真包含PS真包含于P关系SP交叉关系SP全异关系A真真假假假E假假假假真I真真真真假O假假真真真•四、同一素材性质判断的对当关系•1.同一素材：指主谓项相同的性质判断。•如：所有的困难是可以克服的。•所有的困难不是可以克服的。•有的困难是可以克服的。•有的困难不是可以克服的。•2.同一素材性质判断间存在真假制约关系，称为对当关系。通常用正方形来表示，称为逻辑方阵图。反对关系下反对关系差等关系差等关系矛盾关系矛盾关系AIEO（1）矛盾关系：A与O、E与I之间，不能同真，也不能同假。（2）反对关系：A与E之间，不能同真，但可同假。（3）下反对关系：I与O之间，不能同假，但可同真。（4）差等关系：A与I、E与O之间，可以同真，也可同假。全称真，特称必真；特称假，全称必假。注意：（1）对当关系的成立，主项不能是空概念。（2）在对当关系中，单称判断不能做全称判断处理。五、性质判断主、谓项的周延性1.周延性：指在性质判断中对主项和谓项外延数量的断定情况。如对主项和谓项的全部外延都作了断定，那么其就是周延的，否则就是不周延。注意：周延不等于外延。例如：（1）所有小说是文学作品。(2)所有的诡辩都不是真理。（3）有的法学家是心理学家。（4）有的小说不是现代小说。2.AEIO四种性质判断主谓项的周延情况判断的类别主项谓项SAP周延不周延SEP周延周延SIP不周延不周延SOP不周延周延全称判断的主项周延否定判断的谓项周延练习•一、下列语句是否表达命题？为什么？•1．我还有很多事情要办。2．这部电脑为什么老出毛病？3．人非圣贤，孰能无过？4．请把窗户关上！5．人啊，人！6．祝您身体健康！7．昨天她穿上了红衣服。•二、指出下列直言命题的种类和主谓项的周延情况•1．有的四边形不是梯形。•2．没有一个商人不想赚钱。3．占全市人口二分之一的产业工人都不是懒惰无能的人。4．绝大部分同学来自外省。•三、已知下列命题形式的真假，请根据对当关系，指出其他三种命题形式的真假情况•1．已知A假。2．已知E真。•3．已知I真。4．已知O假。•四、根据命题的对当关系，选择相应的命题驳斥下列命题•1．社会现象都是有阶级性的。2．有的天才是生而知之的。3．自学都是不能成才的。4.有些鲸不是哺乳动物。•五、证明题:根据S与P的外延关系，求证•①SIP假则SAP假。•②SOP真则SEP可真可假。•六、指出下列各组命题的真假关系•1．华西村没有一户没有彩电；华西村有的户没彩电。2．并非所有乔木都是常绿树；并非所有乔木都不是常绿树。•3．并非有的物质是静止不动的；并非有的物质不是静止不动的。4．并非所有物质都是静止不动的；所有物质都不是静止不动的。第二节关系判断一、关系判断及其构成1.关系判断是断定思维对象之间是否存在某种关系的简单判断。（1）五大于三。（2）新学员认识部分教师。（3）郑州在连云港与西安之间。2.关系判断的组成关系者项：主项，通常用“a、b、c……”表示。关系项：谓项，通常用“R”表示。量项：表示关系者项数量的概念，有单称、特称、全称三种。联项：表示关系者项肯定或否定联系的概念。关系判断的逻辑形式：aRbaRbR（a,b,c,……n）R（a,b,c,……n）•二、关系判断是不同于性质判断的简单判断•相同：都是简单判断，变项都是概念。•不同：•性质判断主项是一个，谓项表示性质。•关系判断中主项是两项或多项，谓项表示关系。•例如：（1）青年是祖国的希望。•（2）小李和小张是同乡。•（3）李白和杜甫是诗人。三、关系判断的种类（根据关系的逻辑性质不同划分）1.对称、反对称、非对称（涉及两个关系者项）(1)对称关系：在特定的论域中，如果aRb是真的，bRa也一定是真的，这种关系就是对称关系。例如：同学、等于等。概念间的关系中“同一”、“交叉”、“全异”。(2)反对称关系：如果aRb是真的，bRa一定是假的，这种关系就是反对称关系。例如：先于、大于、高于等。概念间的关系中“真包含”、“真包含于”。(3)非对称关系：如果aRb，b对a可能有，也可能没有R关系，这种情况下，关系R就是非对称关系。例如：喜欢、认识、信任、批评等。2.传递、反传递、非传递（涉及三个关系者项）(1)传递关系：当a对b有R关系，b对c也有R关系，则a对c必定有R关系，这种关系R就是传递关系。如：大于、小于、等于。概念间的关系中“全同”、“真包含”、“真包含于”关系。(2)反传递关系：如果a对b有R关系，b对c也有R关系，则a对c必定没有R关系，这种关系R就是反传递关系。如：母女、师徒、多几倍、少三分之一等。概念间的关系中“矛盾关系”。(3)非传递关系：a对b有R关系，b对c也有R关系，则a对c可能有也可能没有R关系，这种关系R就是非传递关系。如：认识、批评、喜欢、同学等。概念间的关系中“交叉”、“全异”、“反对”关系。练习•下列各句是什么关系命题？•1．社会存在决定社会意识。•2．小方是大方的儿子，大方是老方的儿子。3．2加2等于2乘2。•4．A明星队被B联队战败，B联队被C俱乐部队战败。•5．篆书早于隶书。••6．扬州在上海以北，上海在杭州以北。•7．我们都佩服学术上有成就的人。••8．狼吃野兔，野兔吃草。