第19章四边形期末复习课件

知识回顾1.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=__，∠C=___∠D=____．2.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______．3.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A.AB=CD,AD=BCB.AB=CDAB∥CDC.AB=CD,AD∥BCD.AB∥CD,AD∥BC4.菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是_______.5.下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）．A.两组对边分别相等B.两条对角线互相平分且相等C.两条对角线相等且互相垂直D.两条对角线互相垂直平分6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为______．矩形ABCD的面积是_______.7.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）.A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD8.四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（）.A.AO＝OC，OB＝ODB.AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDC.AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BDD.AO＝OC＝OB＝OD9.如图等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，梯形的高为6，且BC--AD=12，则∠B的度数为（）.A.30°B．45°C．60°D.75°6题图9题图四边形平行四边形矩形菱形正方形一角为直角且一组邻边相等知识网络1．概念梯形等腰梯形直角梯形四边形2．四边形的从属关系等腰梯形直角梯形正方形3．几种特殊四边形的性质平行四边形矩形菱形正方形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边都相等对边平行，四条边都相等角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角线对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角对称性中心对称图形轴对称图形、中心对称图形轴对称图形、中心对称图形轴对称图形、中心对称图形等腰梯形一组对边平行，另一组对边相等同一底上两角相等轴对称图形对角线相等它们的面积是怎样计算的？4．特殊四边形的常用判定方法平行四边形（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形;（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．矩形（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（3）有三个角是直角的四边形是矩形；（2）对角线相等的平行四边形是矩形．菱形（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（3）四条边都相等的四边形是菱形；（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形．正方形（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；（3）有一个角是直角的菱形是正方形．（1）一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是正方形；等腰梯形（2）同一底上两角相等的梯形是等腰梯形．（1）两腰相等的梯形是等腰梯形．（3）对角线相等的梯形是等腰梯形．关于中点四边形一个四边形四边中点所连得到的四边形叫做中点四边形，它的形状仅仅与原来四边形的有关。1、连接任意一个四边形四边中点所得到的四边形一定是。4、连接任意一个矩形四边中点所得到的四边形是。3、连接任意一个菱形四边中点所得到的四边形是。2、连接任意一个平行四边形四边中点所得到的四边形是。5、连接任意一个正方形四边中点所得到的四边形是。平行四边形平行四边形矩形菱形正方形6、连接任意一个等腰梯形四边中点所得到的四边形是。菱形对角线1、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是．2.5我想到：2、平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等．例题精选1、菱形面积等于对角线乘积的一半2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状．ABDCOP解:四边形CODP是菱形∵DP∥OC，DP=OC，∴四边形CODP是平行四边形．∵四边形ABCD是矩形，∴CO=DO．∴四边形CODP是菱形．如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？图一AODPBCPCDOBA图二ABDCOP如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状．①当∠BAC等于时，四边形ADFE是矩形；②当∠BAC等于时，平行四边形ADFE不存在；③当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形．3、以△ABC的边AB、AC为边作等边△ABD和等边△ACE，四边形ADFE是平行四边形．解:③AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形．AB=AC且∠BAC=150°时，平行四边形ADFE是正方形．150°60°BCAEFD60°60°4、已知△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的点，且∠ABE=∠BAC，EF∥AB，DF∥BE，请猜想DF与AE有怎样的特殊关系，并说明理由．AEDFCB5、已知BE、CF分别为△ABC中∠B、∠C的平分线，AM⊥BE于M，AN⊥CF于N．求证：MN∥BC．AMNEFCBQR