第八章：DEA评价方法(10,11)

首页下页尾页上页第七章DEA方法首页下页尾页上页DEA为DataEnvelopmentAnalysis的简称,即数据包络分析.它是以相对效率概念为基础,根据多指标投入和多指标产出对相同类型的单位(部门或企业)进行相对有效性或效益评价的一种新方法.自从1978年,由著名运筹学家查恩斯、库伯以及罗兹首先提出C2R模型并用于评价部门间的相对有效性以来,DEA方法不断得到完善并在实际中被广泛运用,特别是在对非单纯盈利的公共服务部门,如学校、医院，某些文化设施等的评价方面被认为是一个有效的方法．下面先从一个简单的例子理解一下DEA方法的基本思想.首页下页尾页上页假设有5个生产任务相同的工厂(DEA方法称它们为决策单元,即DecisionMakingUnit,简记为DMU),比如5家水泥厂或5家纺织厂等,每个工厂都有两种投入和一种产出,其具体数据见表7-1．工厂(DMU)ABCDE投入1105131投入2171122产出1202062410表7-1各厂情况如何对5个工厂生产情况的“好坏”进行评价呢？首页下页尾页上页为了便于比较,现把5个DMU的各项投入和产出按比例变化,使其产出相同,见表7-2,这样就可以只比较其投入了.工厂(DMU)ABCDE投入11030201512投入2176201024产出120120120120120表7-2各厂调整后的情况现以两项投入为坐标建立投入平面,如图7-1所示,5个DMU分别对应于平面上5个等产出点.首页下页尾页上页显然,靠近左下方的DMU应该是“好”的,而远离左下方的DMU则“不好”.将位于左下方的A,D,B依次连接起来,再由A向上做纵轴的平行线,由B向右做横轴的平行线,可以得到一个“凸包”,这是使所有5个DMU均位于其右上方的“最小凸包”,A,D,B位于投入1投入2ABCDEHIO图5-2首页下页尾页上页凸包的边界上,C,E位于其内部.将C,E与原点相连,分别交凸包边界于H,I点.H由A和D组合而成,可以看作是一个虚构的DMU.经过简单的计算可知,H是由A的5/12和D的7/12组合而成的,其投入和产出分别为投入1：57101512.921212投入2：57171012.921212产出：571201201201212首页下页尾页上页由于H是A和D的组合,因而在实际生产中是可以实现的,其两项投入均是C两项投入的12.92100%64.6%20显然C不是相对有效的.同样,I也可以看作是一个虚构的DMU,其投入分别为10和20,产出为120，其投入是E的83.3%,因而E也不是相对有效的.很显然,越偏向右上方,有效性越差.相对而言,位于凸包边界上的A，D，B是有效的．首页下页尾页上页在上面的例子中,DEA方法评价的对象DMU是同类型的工厂,事实上,DEA方法评价的对象并不局限于这种真正的生产活动,它们可以是广义的“生产”活动.比如：多所大学、多家医院、多个空军基地、多家银行等都可以作为DMU,其基本的特点就是有相同种类的投入和产出,这些投入产出数据就是评价相对有效性的依据.判断某个DMU是否为相对有效的,就是看是否有一个虚构的DMU(它是实际观察到的DMU的某种组合)比它更“好”(相同产出条件下投入更少或相同投入情况下产出更多).若有这样的DMU,则原DMU不是相对有效的,否则,是相对有效的,这是DEA方法评价的基本思路.首页下页尾页上页1978年,著名运筹学家查恩斯、库伯及罗兹提出了第一个模型,该模型被命名为C2R模型.从生产函数的角度讲,C2R模型是用来研究多个DMU(即多项“生产”活动)的技术有效性和规模有效性的.1985年查恩斯、库伯、格拉尼、赛福德和斯图茨提出了另一个模型，称为C2GS2模型，该模型是用来研究多个DMU的技术有效性的.下面着重从应用的角度介绍这两个最基本的模型．首页下页尾页上页1.评价规模有效性和技术有效性的C2R模型首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页2.评价技术有效性的C2GS2模型首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页在进入实际应用前还需要强调以下几个问题：(1)评价对象是同种类型的DMU,既可以横向对比,比如以多个棉纺企业作为不同的DMU,也可以纵向对比,比如以不同年份的情况作为不同的DMU．(2)这里的指标是将投入指标与产出指标分离开来，比如以资金、职工人数等为投入指标，而以总产值，利税总额等为产出指标．(3)由于DMU方法并不直接对指标数据进行综合,因而建立模型前无需对数据进行无量纲化处理.可以证明,某个DMU的相对有效性评价结果与各投入产出指标的量纲选取无关．首页下页尾页上页(4)通过对DMU模型求解可以将参评的多个DMU分成三类:第一类是DEA有效的DMU,第二类是仅为弱DEA有效的DMU,第三类是非DEA有效的DMU.这三类显然已经序化,依次由“好”到“不好”,对于第一类DMU,DEA方法并不作出排序.对于第二类DMU,也不作出排序,对于第三类DMU可按各DMU的相对有效性值来排序,越小其相对有效性越差.另外,更为重要的是,对第二类和第三类DMU可以找出其“生产”过程中问题所在,为管理提供更为丰富的信息．最后,看具体的应用实例.首页下页尾页上页例7.1中国城市宏观经济状况评价首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页首页下页尾页上页用DEA方法评价决策单元的相对效率时,最后的结果很可能出现多个单元同时为相对有效，而不能做进一步的评价与比较。故采用一种改进的DEA模型(简称MDEA)来对DEA有效单元做进一步评价,从而对所有地区按效率值进行充分排名.MDEA模型：min)ˆ(seseTT000101..0,1,2,,;,0njjjjjnjjjjjjxsxstysyjnss首页下页尾页上页在MDEA模型中,将某个DMU能增加其投入而仍保持相对有效性的最大比例值,称为该DMU的“MDEA效率”,显然该效率值有可能大于1。由于MDEA模型是对有效单元进行再评价,故被评价单元是技术有效的且其规模收益不变.因此,MDEA模型能做到对所有被评价单元的充分评价与排序,为决策提供了更加完备的信息.首页下页尾页上页例:基于改进DEA模型的科技投入产出有效性分析指标的选择对科技投入产出进行评价,所选指标必须能客观地反映投入与产出中的量变过程，能反映评价目的和评价内容.另外,还要根据选用的评价方法本身的特点,选择相应的指标.我们在遵循指标体系建立的科学性、可比性、可行性和适应性原则下,结合评价方法(DEA)的特点,选用了能有效评价各单元科技投入产出的相对效率的指标.首页下页尾页上页