混凝土结构 楼板设计作业(自制)

混凝土结构作业一楼层板主要步骤：（1）板梁的截面尺寸的确定（2）板的设计（3）次梁的设计设计资料：（1）楼层面构造做法：面层使用水磨石，12mm厚的底板纸筋抹灰。（2）可变荷载：其可变荷载为2.0KN/m²。（3）永久荷载分项系数为1.2，可变荷载分项系数为1.4（由于楼面荷载≤4KN/m²）。（4）材料选用：混凝土采用C25（fc=11.9N/m²,ft=1.27N/m²)。钢筋梁中受力主筋采用HRB335级钢筋（fy=300N/mm²），其余采用HPB235级钢筋（fy=210N/mm²）。【解】（1）板梁的截面尺寸的确定板按考虑塑性内力重分布方法计算。考虑刚度要求，板厚h≥（1/35~1/40)×2400=60~68.57mm。考虑名用建筑楼层板最小板厚为60mm，板厚确定为60mm。次梁截面高度根据一般要求：h=（1/12~1/18)×L。=1/12~1/18)×4800=266.67~400mm，取b×h=200mm×300mm。主梁截面高度根据一般要求：h=（1/8~1/14)×L。=1/8~1/14)×7200=514~900mm，取b×h=300mm×600mm。（2）板的设计①荷载计算水磨石面层0.65KN/m²60mm厚钢筋混凝土板25×0.06=1.5KN/m²12mm厚板底抹灰16×0.012=0.2KN/m²恒荷载标准值gk=2.35KN/m²恒荷载设计值g=1.2×2.35=2.82KN/m²可变荷载设计值q=1.4×2.0=2.8KN/m²合计5.62KN/m²既每米板宽g＋q=5.62KN/m²②内力计算计算跨度：边跨L1=Ln=2400mm－200mm=2.2mL2=Ln=2000mm－200mm=1.8m中间跨L3=Ln=2.2m截面边跨跨中离端第二支座离端第二跨中跨中中间支座弯矩系数a1∕14-1/111/16–1/141/14×5.62×2.2²=1.94(左）1/14×5.62×1.8²=1.30(右）－1/11×5.62×2.2²=－2.49（左）－1/11×5.62×1.8²=－1.66（右）1/16×5.812×2.2²=1.70－1/14×5.62×2.2²=－1.9420lqgαmM连续板各截面弯矩计算③板的截面配筋计算取1m宽板带作为计算单元b=1000mm，h=60mm，h0=60-20=40mm板带位置中区板带板带截面部位边跨跨中离端第二支座离端第二跨跨中中间支座M（KN/m²）1.94×0.8=1.551.30×0.8=1.04-2.47×0.8=-1.981.66×0.8=1.331.76×0.8=1.41-1.94×0.8=-1.550.0810.0550.1040.0700.0710.0810.0850.0570.1100.0730.0740.085193129249165168193选用钢筋ф6/8@200ф6@200ф8@200ф6/8@200ф6/8@200ф6/8@200实配钢筋面积（m·m²)196141251196196196201bhfαMacssa211ycsffαξbhA1（a）分布钢筋：按规定选用ф8@250（b）板边构造钢筋：按规定选用ф8@200，设置板四周的上部（3）次梁的设计①荷载计算恒荷载设计值由板传来2.82×2.4=6.77KN/m²梁自重1.2×0.2×(0.3-0.06)×25=1.44KN/m²梁测抹灰1.2×0.012×(0.3-0.06)×2×16=0.111KN/m²gk=8.32KN/m²可变荷载设计值由板传来q=1.4×2.0×2.4=6.72KN/m²合计g＋q=15.04KN/m²②内力计算计算跨度边跨L01=Ln1=4.8-0.3=4.5m中跨L02=Ln1=4.8-0.3=4.5m截面边跨跨中离端第二支座离端第二跨中跨中中间支座弯矩系数a1∕14-1/111/16–1/141/14×15.04×4.5²=21.75－1/11×15.04×4.5²=－27.691/16×15.04×4.5²=19.04－1/14×15.69×4.5²=－21.7520lqgαmM次梁弯矩计算次梁剪力计算截面端支座右侧离端第二支座左离端第二支座右中间支座左右剪力系数αv0.500.550.550.55(KN·m)0.50×15.04×4.5=33.840.55×15.04×4.5=37.220.55×15.04×4.5=37.220.55×15.04×4.5=37.2220lqgαVv③截面承载力计算次梁跨中按T形截面计算，其翼缘宽度为：边跨=L0∕3=1∕3×4500=1500＜b+S0=200+2200=2400mm取=1500mm中间跨=1∕3×=4750=1580mm梁高h=300mm，h0=300-35=265mm，或h0=240mm翼缘高=60mm判别T形截面类型=1.0×11.9×1500×60×（265－60∕2）==251.7KN·m＞22.69KN·m（边跨跨中）19.86KN·m（离端第二跨跨中）故各跨中截面属于第1类T形截面支座截面按矩形截面计算，离端第二支座按布置两排纵向钢筋考虑，取h0=300－60=240mm，其它中间支座按布置一排纵向钢筋考虑h0=265mmˊfbˊfbˊfb201ˊfˊfˊfchhhbfαmm107.2516Nˊfh表次梁的正截面计算201bhfαMacssa211ycsffαξbhA10截面边跨跨中离端第二支座离端第二跨跨中中间支座M（KN/m²）21.75－27.6919.04－21.751.0×11.9×1500×265²=1.0×11.9×200×240²=1.0×11.9×1500×265²=1.0×11.9×1500×265²=0.0170.2020.0150.0170.0170.2280.0150.017268479237268选用钢筋214314214214实配钢筋面积（m·m²)308461308308201ˊ01hbfαbhfαˊfcc或81054.128107.3181070.1181054.12次梁斜截面计算截面端支座右侧离端第二支座左离端第二支座右中间支座V（kn）33.8437.2237.2237.220.25×1.0×11.9×200×265=157.7＞V0.25×1.0×11.9×200×240=142.8＞V142.8＞V142.8＞V0.7×1.27×200×265=47.1＞V0.7×1.27×200×240=42.7＞V42.7＞V42.7＞V选用钢筋2ф82ф82ф82ф80.44%＞0.8%＞0.4%＞0.44%＞按构造配置按构造配置按构造配置按构造配置实际箍筋间距（mm）200200200200kNbhfβ.cc0250kNbhf.Vtc070bhAρS%.ρ200min%.ρ200min%.ρ200min%.ρ200minmmbhf.VhAf.Stsvyv0070251二屋面板主要步骤：（1）板梁的截面尺寸的确定（2）板的设计（3）次梁的设计设计资料：（1）屋面板构造做法：25mm厚水泥砂浆隔热板，普通砖（12快／m²）隔热层支座，防水层，60mm厚的钢筋混凝土板，12mm厚板底纸筋抹灰（2）可变荷载：其可变荷载为2.0KN/m²。（3）永久荷载分项系数为1.2，可变荷载分项系数为1.4（由于楼面荷载≤4KN/m²）。（4）材料选用：混凝土采用C25（fc=11.9N/m²,ft=1.27N/m²)。钢筋梁中受力主筋采用HRB335级钢筋（fy=300N/mm²），其余采用HPB235级钢筋（fy=210N/mm²）。【解】（1）板梁的截面尺寸的确定板按考虑塑性内力重分布方法计算。考虑刚度要求，板厚h≥（1/35~1/40)×2400=60~68.57mm。考虑名用建筑楼层板最小板厚为60mm，板厚确定为60mm。次梁截面高度根据一般要求：h=（1/12~1/18)×L。=1/12~1/18)×4800=266.67~400mm，取b×h=200mm×300mm。主梁截面高度根据一般要求：h=（1/8~1/14)×L。=1/8~1/14)×7200=514~900mm，取b×h=300mm×600mm。（2）板的设计①荷载计算永久荷载标准值25mm厚水泥砂浆隔热板：0.025×20=0.5KN/m²普通砖（12快／m²）隔热层支座：18×0.24×0.115×0.053×12=0.32KN/m²防水层0.3KN/m²60mm厚钢筋混凝土板25×0.08=2KN/m²12mm厚板底纸筋抹灰18×0.02=0.36KN/m²恒荷载标准值gk=2.51KN/m²活荷载设计值g=1.2×2.51=3.012KN/m²可变荷载设计值q=1.4×2.0=2.8KN/m²合计6.18KN/m²既每米板宽g＋q=6.18KN/m²②内力计算计算跨度边跨L01=Ln1=4.8-0.3=4.5m中跨L02=Ln1=4.8-0.3=4.5m截面边跨跨中离端第二支座离端第二跨中跨中中间支座弯矩系数a1∕14-1/111/16–1/141/14×6.18×2.2²=2.14(左）1/14×6.18×1.8²=1.43(右）－1/11×6.18×2.2²=－2.72（左）－1/11×6.18×1.8²=－1.82（右）1/16×6.18×2.2²=1.87－1/14×6.18×2.2²=－2.1420lqgαmM连续板各截面弯矩计算③板的截面配筋计算取1m宽板带作为计算单元b=1000mm，h=60mm，h0=60-20=40mm板带位置中区板带板带截面部位边跨跨中离端第二支座离端第二跨跨中中间支座M（KN/m²）2.14×0.8=1.711.43×0.8=1.14-2.72×0.8=-2.181.82×0.8=1.461.87×0.8=1.50-2.14×0.8=-1.710.0900.0600.1140.0770.0790.0900.0940.0620.1210.0800.0820.094213141274181186213选用钢筋ф8@200ф6@200ф8/10@200ф6/8@200ф6/8@200ф8@200实配钢筋面积（m·m²)251141322196196215201bhfαMacssa211ycsffαξbhA1（a）分布钢筋：按规定选用ф8@250（b）板边构造钢筋：按规定选用ф8@200，设置板四周的上部（3）次梁的设计①荷载计算恒荷载设计值由板传来3.38×2.4=8.11KN/m²梁自重1.2×0.2×(0.3-0.06)×25=1.44KN/m²梁测抹灰1.2×0.012×(0.3-0.06)×2×16=0.111KN/m²gk=9.66KN/m²可变荷载设计值由板传来q=1.4×2.0×2.4=6.72KN/m²合计g＋q=16.38KN/m²②内力计算计算跨度边跨L01=Ln1=4.8-0.3=4.5m中跨L02=Ln1=4.8-0.3=4.5m截面边跨跨中离端第二支座离端第二跨中跨中中间支座弯矩系数a1∕14-1/111/16–1/141/14×16.38×4.5²=23.69－1/11×16.38×4.5²=－30.151/16×16.38×4.5²=20.73－1/14×16.38×4.5²=－23.6920lqgαmM次梁弯矩计算次梁剪力计算截面端支座右侧离端第二支座左离端第二支座右中间支座左右剪力系数αv0.500.550.