信号与系统实验报告

本科生实验报告实验课程信号与系统学院名称信息科学与技术学院专业名称信息工程学生姓名杨海洋学生学号201313010401指导教师杨斯涵实验地点6A502实验成绩二〇一四年11月二〇一四年12月1实验一MATLAB编程初步应用及产生典型信号一、实验目的及要求：1、学习MATLAB软件的基本使用方法；2、熟悉MATLAB常用命令的使用；3、试用MATLAB语言产生典型信号。二、实验内容：1、熟悉MATLAB平台的使用；2、产生常用的典型信号u(t),δ(t);3、画出典型信号的波形；三、实验原理：MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连matlab开发工作界面接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。四、程序清单：1.单位阶跃信号单位阶跃信号的定义：u(t)=1（t0）或u(t)=0(t0)单位阶跃信号时是信号分析的基本信号之一，在信号与系统分析中有着十分重要的作用，常用于简化信号的时域表示。根据单位阶跃的特性，我们可以用它来表示时限信号和单位信号（因果信号）。例如我们可用两个不同延迟的单位阶跃信号来表示矩形门信号，即：g(t)=u(t+v)-u(t-v)。得到单位阶跃信号的方法是在MATLAB的SymbolicMathToolbox中调用单位阶跃函数heaviside，这样可方便地表示单位阶跃信号。Heaviside.m文件代码如下：2五、实验结果及分析：MATLAB将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言的编辑模式，使我们能够方便的对不同典型信号的波形进行模拟和分析。3实验二信号时域描述及运算一、实验目的及要求：1、深刻理解应用matlab软件实现信号的卷积运算的编程思想，利用离散卷积实现连续卷积运算；2、掌握matlab描述LTI系统的常用方法及有关函数，并学会利用matlab求解LTi系统响应；3、深刻理解信号与系统的关系，学习matlab语言实现信号通过系统的仿真分析方法。二、实验内容：1、利用MATLAB计算两离散序列卷积和f(k)=f1(k)*f2(k)；2、绘出序列f1(k),f2(k)及f(k)的时域波形图；3、利用MATLAB计算两连续时间信号卷积和；4、画出系统在某时间内的单位冲激响应和单位阶跃响应的时域波形；5、完成扩展部分的实验内容。三、实验原理：MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连matlab开发工作界面接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。四、程序清单：1.离散时间序列卷积和实现已知序列f1(k)=1,0=k=2,f2(k)=k,1=k=3,利用MATLAB计算两离散序列卷积和f(k)=f1(k)*f2(k)的实用函数dconv（），该程序在计算出卷积和f(k)的同时，还绘出序列f1(k),f2(k)及f(k)的时域波形图，并返回f(k)的非零样4值点的对应向量。利用dconv求取离散系统零状态响应示例：已知LTI离散系统单位冲激响应为h(k)=u（k）-u(k-4),试求激励信号f(k)=u(k)-u(k-3)时的零状态响应为y(k),并绘制出其时域波形图。52.连续时间序列卷积和实现例：已知连续信号f1(t)=f1(t)=1/2t[u(t)-u(t-2)],试用MATLAB求取f(t)=f1(t)*f2(t)。3.连续系统的单位冲激响应例：已知某系统的微分方程为：y’’(t)+3y’(t)+2y(t)=x’’(t)+x(t),试用MATLAB求出该系统的单位冲激响应与单位阶跃响应。4.离散系统的单位冲激响应6例：已知描述某离散系统的差分方程如下：y(k)-3y(k-1)+2y(k-2)=x(k)+2x(k-2)试用MATLAB绘出该系统0~50时间内的单位冲激响应和单位阶跃响应的时域波形。5.连续LTI系统响应的求取例：已知某系统的微分方程为y’’(t)+3y’(t)+2y(t)=x’’(t)+x(t),试求输入信号为x(t)=e^-2u(t)时系统零状态响应y(t).7习题：1.已知连续信号f1(t)与f2(t)，f1(t)=1(0=t=2)，f2(t)=0.5*t(0=t=2),试用MATLAB绘出f1(t)*f2(t)的时域波形图。4.已知系统的微分方程为：y’’(t)+4y’(t)+3y(t)=x’(t)+2x(t),试用MATLAB完成下列各题：8（1）绘出该系统的单位冲激响应h(t);（2）绘出该系统的单位阶跃响应g(t);（3）若该系统输入信号x(t)=e^-3^tu(t),绘出此时系统的零状态响应波形。9五、实验结果及分析：函数impulse()，step()用来计算由num和den表示的LTI系统的单位冲激响应和单位阶跃响应，响应的时间范围为0~T，其中den和num分别为系统微分方程左右两边的系数向量，T为指定的响应的终点时间。h和s的点数默认值为101点。由此可以计算时间步长为dt=T/(101-1)。不带返回值的函数如impulse(num,den,T)和step(num,den,T)将直接在屏幕上绘制系统的单位冲激响和单位阶跃响应曲线。带返回值的函数如y=lsim(num,den,x,t)和y=lsim(num,den,x,t)，用来计算由num和den表示的LTI系统在输入信号x作用下的零状态响应。其中t为指定的时间变化范围，x为输入信号，它们的长度应该是相同的。如带返回参数y，则将计算的响应信号保存在y中，若不带返回参数y，则直接在屏幕上绘制输入信号x和响应信号y的波形图。10实验三信号的频域和复频域分析一、实验目的及要求：1、掌握连续时间信号在频域和复频域的表示方法；2、掌握连续时间信号在频域和复频域的计算方法；3、掌握周期信号的频谱及Fourier级数的分析方法及其物理意义；4、深入理解信号频谱的概念，掌握典型信号的频谱以及Fourie变换的主要性质；5、掌握MATLAB相关函数的基本格式及调用。二、实验内容：1、画出函数的零，极点分布图，并判断系统的稳定性；2、实现函数的傅里叶变换，绘出其振幅谱和相位谱;3、求门函数的傅里叶变换F（jw）；4、完成扩展部分的实验内容。三、实验原理：一个非正弦周期信号可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的整数倍而被称为2、3、……、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。一个非正弦周期函数可用傅利叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用各个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图。四、程序清单：1.连续时间信号的频谱——傅里叶变换例：已知门信号f(t)=1,-1t1,求其傅里叶变换F（jw）。112.信号的幅度调制分析例：设信号f(t)=sin(100πt),载波y(t)为频率400Hz的余弦信号。试用MATLAB实现调幅信号y(t),并观察f(t)的频谱和y(t)的频谱，以及两者在频域上的关系。3.连续系统的频域分析12习题：1.利用MATLAB实现f(t)=t*e^-2tu(t)傅里叶变换，绘出其振幅谱和相位谱。4.系统稳定性分析例：已知一因果系统的系统函数为H(s)=(s^2-4)/(s^4+2s^3-3s^2+2s+1)。画出H（s）的零，极点分布图，并判断系统的稳定性。13五、实验结果及分析：1．方波包含的基次谐波分量越多时，波形就越接近于原来的方波信号。2．周期脉冲信号的频谱是由基波和它的各次谐波组成，即只有在其基波频率的等倍数的频率点上有值。脉冲时域波形与其频谱。若上述信号只含有脉冲信号的一个周期，则此信号的频谱中有值的频率点数将增加到无穷大，最终形成连续的谱线。3．频谱中各频率点谱线的幅值与脉宽τ也有关，且当信号周期不变，脉宽越宽其频率点谱线的幅值越大，反之则越小。4．当周期变化时，频谱包络线零点不变。然而当信号的脉宽不变，信号周期变大时，相邻谱线的间隔变小，频谱变密。14实验四系统设计与分析一、实验目的及要求：1、利用MATLAB对简单系统进行分析；2、利用MATLAB进行简单的系统设计。二、实验内容：1、熟悉MATLAB平台的使用；2、利用MATLAB对离散和连续系统进行分析。三、实验原理：我们所接触的信号大多为连续信号，为使之便于处理，往往要对其进行采样，对信号抽样并保证其能完全恢复，对抽样频率有一定的限制。MATLAB提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期方波等等。这些信号是信号处理的基础。四、程序清单：wm=1;n=-100:100;%时域采样电数nTs=n*Ts%时域采样点f=sinc(nTs/pi);Dt=0.005;t=-15:Dt:15;a=f*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));%信号重构t1=-15:0.5:15;f1=sinc(t1/pi);subplot(211);stem(t1,f1);xlabel('kTs');ylabel('f(kTs)');title('sa(t)=sinc(t/pi)的临界采样信号');subplot(212);plot(t,fa)xlabel('t');ylabel('fa(t)');title('由sa(t)=sinc(t/pi)的临界采样信号重构sa(t)');grid;五、实验结果及分析：系统函数的零极点会影响系统的稳定性和因果性。因为为冲激响应，所以分析s域。极点对稳定系统的影响：若极点只在s左半平面，不包括jw轴，则该系统为渐进稳定、BIBO系统；若极点不单只在左半平面，还有在jw轴上有单根，则为临界稳定系统。若极点在jw轴上有重根，或者存在域s域的右半平面，则该系统不稳定。对因果性的影响：若极点有在s域右半平面，则该系统为非因果系统，若极点只存在于s域的左半平面，则为因果系统。15学生实验心得这些年来，有限的时间和精力都投入到了学习当中，动手能力比较差，所以对于实验课程并不是很擅长。实验时不能很迅速的熟悉每种仪器的使用方法，调试的时候有时会感觉无从下手，不知道具体按哪个键才能得到想要的波形和结果，往往在波形有问题的时候不知道是哪里出错了，画图的时候也显得比较缓慢，画出来的图形总是不太好看。但正因为如此，我认为开设这门课程对于锻炼我的动手操作的能力有很大的帮助，也能提高我对课程的兴趣，而且实验中所用到的仪器都是常用的基本仪器，以后分析信号时一定会经常需要，现在先掌握一些它的基本用法，以后要用时就能更熟练，为以后的研究奠定了基础。在我看来，自学能力、读图绘图能力、联系理论知识的能力、分析问题的能力、实验精神等对于完成实验是不可或缺的。学生（签名）：杨海洋2014年12月20日指导教师评语成绩评定：指导教师（签名）：年月日