《工程流体力学》 第六章 管内流动及水力计算

2020/1/201第六章管内流动和水力计算第一节管内流动的能量损失第二节黏性流体的两种流动状态第三节管道进口段黏性流体的流动第四节圆管中流体的层流流动第五节黏性流体的紊流流动第六节沿程损失的实验研究第七节非圆形管道沿程损失的计算第八节局部损失第九节各类管流的水力计算第十节几种常用的技术装置第十一节液体出流第十二节水击现象第十三节气穴和气蚀简介管道内的流动状态；截面的速度分布；流动的能量损失；管道流动计算；2020/1/202《工程流体力学》第六章管内流动和水力计算§6.1管内流动的能量损失一、不可压粘性流体伯努利方程粘性应力/阻力作用下，流体层间存在速度梯度。固壁上速度为0；粘性阻力的存在使流体的机械能下降，表现在静压力下降。程。称为沿流线的伯努利方沿流线的机械能损耗。—其中，引入流动损耗：wlwlhhgPzgVgPzgV2222211211221zgP/1gV2/21gV2/22gP/22z总压头wlh11031213..dA)vv(AA~湍流时，层流时，动能修正系数2020/1/203《工程流体力学》第六章管内流动和水力计算§6.1管内流动的能量损失二、流动阻力损失损失。流动突变、分离产生的局部阻力损失—失。流动层间摩擦存在的损沿程阻力损失—类：流动时机械能损失有两jfwhhh流态取决于数达西公式，沿程阻力系—其中：dgVdlhf/Re22闸门、管件等。局部阻力系数，弯管、—其中：gVhj222020/1/2042200Hh1h2a已知：；；7m.09m21hhm/s4；a13mwh求：Hwaahggphgp)hH20022221（位势）面为解：由伯努利方程（地(m)52597013806924221222...hhhgHw得0.1紊流流动:《工程流体力学》第六章管内流动和水力计算§6.1管内流动的能量损失二、流动阻力损失2020/1/205《工程流体力学》第六章管内流动和水力计算§6.2黏性流体的两种流动状态一、雷诺实验雷诺实验观察流体的流态；层流、湍流主因是流动层间有粘性及阻力；实验与观测手段：速度/流量可调/测量；保持稳定流动；加入细微染色流体；(a)(b)(c)过渡状态紊流状态层流状态2020/1/206《工程流体力学》第六章管内流动和水力计算§6.2黏性流体的两种流动状态适当调整染色流量；水流阀门从最小慢慢变大；观测染色液体由曲线变为细直线，再变混乱和消失；水流阀门从最大慢慢变小；观测染色液体由混乱变为细直线。在上临界、下临界之间，流体处于过渡状态。上临界下临界一、雷诺实验crvcrvcrcrvv2020/1/207二、流动状态的判别《工程流体力学》第六章管内流动和水力计算§6.2黏性流体的两种流动状态记录流动损失、流速关系；由层流到紊流：实验点沿OABCD线移动。由紊流到层流：实验点沿DCAO线移动。mffkvhvmkh亦即，，损失、流速对数方程lglglg2020/1/208二、流动状态的判别《工程流体力学》第六章管内流动和水力计算§6.2黏性流体的两种流动状态过渡状态湍流，层流，,,2~75.1,1crcrcrcrvvvmvvmvv，过渡，湍流，层流特征长度。对于圆管—式中，诺数作为指标考虑多种因素，采用雷138002000138002000ReReRedvdvdRe2020/1/209已知：mmd001求：水在管道中的流动状态？如果输送的石油，保持前种情况下的流速不变，流动又为何状态？解：（1）（2），输送水的流量scm/14.12smqV/01.03sm/1012620001027.11011.027.1Re56vds/m...dqAqvVV271100104422200011141014.11.027.1Re4vd所以水为紊流状态。所以石油为层流状态。《工程流体力学》第六章管内流动和水力计算§6.2黏性流体的两种流动状态二、流动状态的判别2020/1/2010《工程流体力学》第六章管内流动和水力计算§6.3管道进口段中粘性流体的流动充分发展——沿流动方向速度不再变化；管道进口段各截面上的速度分布不断变化，未充分发展；ddLL层流边界层紊流边界层充分发展的流动粘性底层40~25Re06.0*dLdLLee湍流：层流：LLe时，不计；入口段阻力较大；湍流入口段较短。2020/1/2011《工程流体力学》第六章管内流动和水力计算§6.4圆管中的层流流动ghmgld0rprwllppdlldlv一、圆管横截面上的切应力分布倾斜θ圆管；不可压粘性流体，重力场；取微圆柱体，受力分析；0sin2222θdlρlπrπrdlτdl)lp(pπrpπr由牛顿第二定理lh/sin其中，)(dd2ghplr得)(22ghplrdlr，得式子两面同除0)(ghpr又因粘性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向应力的大小与半径成正比。2020/1/2012《工程流体力学》第六章管内流动和水力计算§6.4圆管中的层流流动二、圆管横截面上的速度分布ghmgld0rprwllppdlldlv代入由牛顿内摩擦定律：,ddrvl)(dd2ghplrdrdvl得Crghplvl2)(dd41积分得)(dd40200ghplrCvrrl，得由)(dd422oghplrrvl所以，粘性流体在圆管中作层流流动时，流速的分布为一旋转抛物面。)(dd42o0maxghplrvvrll2020/1/2013《工程流体力学》第六章管内流动和水力计算§6.4圆管中的层流流动三、平均速度和流量AvAvrvrdrrrvrdrghplrrdAvqallrlArlVmax20max0202max020221422)1(2)(dd400)(dd82120maxghplrvvla平均速度lpdqV1284对于水平圆管，由于h不变，d(p+ρgh)/dl=dp/dx=-Δp/l，上式简化为：dlp2020/1/2014《工程流体力学》第六章管内流动和水力计算§6.4圆管中的层流流动四、沿程损失系数gvdlgvdlRegvdldvdglqgphaaaaVf22642641282224Re64其中，层流流动的沿程损失系数仅与雷诺数有关，而与管道壁面的粗糙度无关。这一结论已为实验所证实。42128dlqpqPVV层流流动功耗率：2020/1/2015《工程流体力学》第六章管内流动和水力计算§6.4圆管中的层流流动五、动能修正系数、动量修正系数和壁面阻力2d)(16221)1(1d)(100r032208030max202max20A3rrrrrrdrvrrvrAvvArllal动能修正系数：圆管中的层流流动的实际动能等于按平均流速计算的动能的两倍。34d)(8d)(1002220602rrrrrAvvArAal动量修正系数20820arrwvlpr壁面应力此式对于圆管中粘性流体的层流和紊流流动都适用。2020/1/2016《工程流体力学》第六章管内流动和水力计算§6.4圆管中的层流流动圆管层流流动微分方程圆管内层流；选取单元体/控制体；充分发展时，沿流线速度无变化。ppprlrprp12222102其中，：沿水平轴向列动量方程drdu-根据牛顿内摩擦定理：rlpdrdu2代入简化得：R2ulr22p1p线性关系—代入得：rlpdrdu2，积分得：Crlpu24240RlpCuRr，得由边界条件二次曲线所以得：)rR(lpu2242020/1/2017lpdlpRrdr)rR(lpudAQRV12882444022圆管层流体积流量剪应力、速度分布R2u22max164dlpRlpu)Rr(uumax221有时，《工程流体力学》第六章管内流动和水力计算§6.4圆管中的层流流动2322maxVulpdAQV那么，平均速度22max1642dlpRlpuVRegVdlgVdlRegdVlgp,dVlp64226432322222其中，或者，2020/1/2018《工程流体力学》第六章管内流动和水力计算§6.5粘性流体的紊流流动一、紊流流动的时均速度和脉动速度ttxvxvxivxvo湍流/混杂/随机脉动；基于层流的方程不再满足；统计法描述；t0dtxixvtv1时均速度脉动速度。—其中，瞬时速度xxvvvvxxi2020/1/2019《工程流体力学》第六章管内流动和水力计算§6.5粘性流体的紊流流动二、紊流切应力，普朗特混合长度紊流切应力由两部分构成：一是流体层间相对滑移引起的摩擦切向应力τv，与层流同。二是流体质点的横向脉动产生附加切向应力或雷诺应力τt。流体的脉动粘度；—流体的动力粘度；—其中，于湍流：根据粘性应力定义，对txttvμdydv)μ(μτττ2020/1/2020《工程流体力学》第六章管内流动和水力计算§6.5粘性流体的紊流流动xvy)ly(vx)ly(vx-lyl)y(vx21dydvl)y(v)ly(vvdydvl)ly(v)y(vvxxxxxxxx21向下，向上，速度差为湍流发生碰撞层间微团普朗特（Prandtl）混合长度理论假设1一个质点和其它质点发生碰撞之前都要经过一段路程l，l被称作普朗特混合长度。dydvlvvvxxxx）（纵向脉动速度是可以认为，层间速度差2121xvxvyvyvdydvlCvCvxxy11，量级一样。横向脉动速度产生，分开来自上下层的微团碰撞dA湍流2020/1/2021《工程流体力学》第六章管内流动和水力计算§6.5粘性流体的紊流流动普朗特（Prandtl）混合长理论xvy)ly(vx)ly(vx-lyl)y(vx21xvxvyvyvdAyxtxyvvvdAvFdA则，脉动应力：。受到的相互作用力。因为动量变化，在两个流层间取微元面22222212dydvldydvdydvldydvlCCvvCvvxxxtxyxyx得，，代入上式，取yvlxtdd2得yvxttdd又因由此可见，μt与μ不同，它不是流体的属性，它只决定于流体的密度、时均速度梯度和混合长度。2020/1/2022《工程流体力学》第六章管内流动和水力计算§6.5粘性流体的紊流流动三、圆管中湍流的速度分布、沿程损失2000Re410Re610Re1、圆管中湍流的区划、粘性底层、水力光滑、水力粗糙湍流速度分布比较饱满，壁面附近速度梯度较大；在壁面临近湍流脉动消失，粘滞力增强，称为粘性底层,很薄的一层；湍流的三个区域：湍流核心区、过渡区、粘性底层区；)mm(Red..8750234粘性底层厚度2020/1/2023《工程流体力学》第六章管内流动和水力计算§6.5粘性流体的紊流流动三、圆管中湍流的速度分布、沿程损失1、圆管中湍流的区划、粘性底层、水力光滑、水力粗糙水力光滑壁面过渡粗糙壁面水力粗糙壁面层流底层对阻力影响很大；也受管道的粗糙度ε影响；