单因素实验设计.

单因素实验设计《心理实验设计》2单因素设计分类被试间设计完全随机设计被试内设计重复测量设计随机区组设计拉丁方设计混合设计《心理实验设计》31.完全随机实验设计基本思想：随机抽样随机分派被试基本假定：由于被试是随机分配给各处理水平的，被试之间的变异在各个处理水平之间也应是随机分布、在统计上无差异的，不会只影响某一个或几个处理水平。《心理实验设计》4完全随机设计被试分配表处理水平a1a2a3a4被试S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12S13S14S15S16《心理实验设计》5完全随机设计数据结构处理水平a1a2……aj……ap观测值Y11Y12Y1jY1pY21Y22Y2jY2pYi1Yi2YijYipYn1Yn2YnjYnp均数μ.1μ.2μ.jμ.p《心理实验设计》6实验设计模型假设：H0：μ.1=μ.2=……=μ.p或αj=0设计模型：Yij=μ+αj+∈i(j)Yij：被试i在处理水平j上的分数μ：总体平均数Αj：水平j的处理效应——变异源1∈i(j)：误差效应，成正态分布——变异源1《心理实验设计》7变异结构与方差分析总变异（SSt）组间变异（SSb）：处理变异组内变异（SSw）：误差变异个体差异其他无关变异实验误差《心理实验设计》8简评优点设计简单易行各处理水平中的被试数量可以不相等在误差变异相同的情况下，比其他设计方式更敏感。缺点组内变异包括了随机误差以外的其他误差变异，如个体差异，增大了组内变异，使F值不易达到显著程度，降低了实验的敏感性。《心理实验设计》9练习某厂技术员开发了一种新的加工工艺，为决定是否推广此工艺，需确定其是否比老加工工艺有更好的效费比和加工质量。请你根据以上所学设计方式，为该厂设计一个实验方案，帮助做出合理决策，并对方案进行评价。《心理实验设计》10最简单的实验设计：单因素两组设计特点：只有一个自变量，自变量有两个水平典型设计：实验组控制组前后测设计（完全随机设计）实验组控制组后测设计（完全随机设计）《心理实验设计》112.随机区组实验设计基本思想：随机抽样划分区组，区组内随机分派被试前提假设：自变量与区组变量之间无交互作用。《心理实验设计》12区组方法：区组方法是将特定额外变量引起的变异从总变异中分离出来，使之不出现在处理效应和误差变异中的一种方法。区组变量：多为被试变量（如性别、经验），环境变量（如时间、地点）有时也是潜在的区组变量。《心理实验设计》13被试分配表处理水平a1a2a3a4区组1S11S12S13S142S21S22S23S243S31S32S33S344S41S42S43S44《心理实验设计》14实验设计模型假设1：处理水平的总体均数相等或处理效应为零H0：μ.1=μ.2=……=μ.p或αj=0假设2：区组的总体均数相等或区组效应为零H0：μ1.=μ2.=……=μp.或π2i=0设计模型：Yij=μ+αj+πi+∈i(j)πi：水平j的区组效应《心理实验设计》15变异结构与方差分析总变异SSt处理间变异SSb处理内变异SSw区组变异SSb残差SSrF处理=MS处理间/MS残差F区组=MS区组间/MS残差《心理实验设计》16简评优点分离了明显的无关变异，减少了实验误差，提高了实验效度。区组数量不受处理水平数影响，灵活性较好。缺点当处理水平数较多时，建立同质区组，寻找同质被试比较困难。使用限制较多，如自变量与区组变量之间不能存在交互作用，部分限制了其应用。《心理实验设计》17练习某厂技术员开发了一种新的加工工艺，为决定是否推广此工艺，需确定其是否比老加工工艺有更好的效费比和加工质量。请你根据以上所学设计方式，为该厂设计一个实验方案，帮助做出合理决策，并对方案进行评价。《心理实验设计》183.拉丁方实验设计拉丁方设计是对区组方法的进一步运用，可以同时分离两个额外变量的效应。适用条件：实验中有一个自变量（P≥2个水平），两个额外变量（即区组变量，P≥2个水平）；事先假定处理水平与区组变量水平之间无交互作用；两个区组变量分别在拉丁方格的行和列分配，然后将处理水平随机分配给P2个方格单元，每个处理水平在每行、列中仅出现一次；每个单元中分派一名或多名被试，实验被试总数为N=np2(n≥1)。《心理实验设计》19拉丁方格的标准快和随机化ABBAABCBCACABABCDBCDACDBADABC以下是常见的标准化方块；其组合随行列数P变化；P5时，结果难以处理，故5×5以上的拉丁方格比较少见。《心理实验设计》20标准块的随机化：先随机化行再独立地随机化列BACDDCABADBCCBDACDABABCDBCDADABCABCDBCDACDBADABC123431241234123443123124《心理实验设计》21适宜假设假设1：处理水平的总体均数相等或处理效应为零H0：μ1.=μ2.=……=μp.或αj=0假设2：区组变量1（行）的总体均数相等或效应为零H0：μ.1.=μ.2.=……=μ.p.或βk=0假设3：区组变量2（列）的总体均数相等或效应为零H0：μ..1=μ..2=……=μ..p或γl=0《心理实验设计》22设计模型Yij=μ+αj+βk+γl+∈pooledYij：被试i在处理水平j上的观测值μ：总体平均数（真值）αj：水平j的处理效应（A）βk：水平k的额外变量的效应（B）γl：水平l的额外变量的效应（C）∈pooled：误差变异—方格单元内误差与残差《心理实验设计》23被试分派表额外变量c1c2c3c4b1a1S1S2a2S9S10a3S17S18a4S25S26b2a2S3S4a3S11S12a4S19S20a1S27S28b3a3S5S6a4S13S14a1S21S22a2S29S30b4a4S7S8a1S15S16a2S23S24a3S31S32《心理实验设计》24变异结构与方差分析总变异SSt处理间变异SSb处理内变异SSw无关变异SSb无关变异SSc残差SSr单元内误差F处理=MS处理间/MS单元内F额外1=MS额外1/MS单元内F额外2=MS额外2/MS单元内F残差=MS残差/MS单元内当单元内被试人数大于等于2时，若此项达不到显著水平，则可从MS残差和MS单元内中任选一个作为计算F值的公式的分母项；或者将其合并作为分母项。《心理实验设计》25简评优点分离两个额外变量，进一步减少了实验误差，提高了实验精度。可检验设计的正确性。缺点前提假设不易满足。两个区组变量的水平数必须与自变量的水平数相等，限制了其使用。《心理实验设计》26练习《心理实验设计》274.重复测量实验设计基本思想：通过恒定被试，对同一组被试实施反复观测，以控制引起误差变异的个体差异基本方法：每个被试接受所有实验处理水平。前提假设：连续施加实验处理时，前面的处理对后面的处理没有长期影响（无学习效应、记忆效应、疲劳等）。顺序效应的平衡：随机顺序或拉丁方格顺序《心理实验设计》28被试分派表处理顺序1234被试１a1S1a2S１a3S１a4S１２a2S２a3S２a4S２a1S２３a3S３a4S３a1S３a2S３４a4S４a1S４a2S４a3S４《心理实验设计》29设计模型适宜假设：处理水平的总体均数相等或处理效应为零H0：μ.1=μ.2=……=μ.p或αj=0《心理实验设计》30变异结构与方差分析总变异SSt被试间SSb：被试个体差异引起的变异被试内SSw：处理效应SSA：被试接受不同实验处理引起的变异残差SSr：偶然因素引起的误差变异F=MS处理/MS残差《心理实验设计》31练习《心理实验设计》324.匹配组实验设计