运筹学案例20007-21-8

新英格兰饲料公司设立在波灵顿的工厂,混合各种营养素及原料并生产三种产品:15%猪饲料,40%猪饲料,17%鸡饲料.为确定每种最终产品的混合比率,需保证选择组成1吨产品的各种原料组合重量不超过1吨.若小于1吨,填充非营养物质,基本不增加成本.问题:接到下周168吨肉粉的订单,当时仓库中只有80吨肉粉.肉粉的可用量由每月采购合同确定,订购肉粉的平均成本为339美元/吨,超过合同需求量的在现货市场采购,但价格比合同价格高得多.1.80吨肉粉条件下重新配方，计算成本C80。和高价肉粉方案比较。2.如果无解，扩大肉粉含量，看至多少时有解，再以多于80吨肉粉超过部分计算购买高价肉粉的成本。3.另一方案，看80吨肉粉可以生产多少产品，（有很多种方案），剩下的产品量按重新配方、直接购买高价肉粉使用原配方等方案比较。4.也有同学80吨用旧配方，剩余86吨肉粉用重新配方替代。思路:重新计算配方,若其计算成本小于按原配方高价购买肉粉的费用,则采用.设采用第i种产品采用谷物Xi1,大麦Xi2,豆粉Xi3,肉粉Xi4,石灰Xi5,过磷酸钙Xi6.Min127(x11+x21+x31)+145(x12+x22+x32)+314(x13+x23+x33)+339(x14+x24+x34)+25(x15+x25+x35)+405(x16+x26+x36)3500x11+2865x12+2530x13+1984x14=0*400(家禽营养素)3325x11+2870x12+3485x13+2540x14=3000*400(猪营养素)8.7x11+10x12+48.4x13+50.9x14=15*400(蛋白质)……………0.09x11+0.12x12+0.63x13+0.31x14=0.10*400(色安酸)(以上为关于15%的猪饲料的第一组约束)3325x21+2870x22+3485x23+2540x24=2500*120(猪营养素)8.7x21+10x22+48.4x23+50.9x24=40*120(蛋白质)……………0.09x21+0.12x22+0.63x13+0.31x24=0.25*120(色安酸)(以上为关于40%的猪饲料的第二组约束)3500x31+2865x32+2530x33+1984x34=2675*600(家禽营养素)3325x31+2870x32+3485x33+2540x34=0*600(猪营养素)8.7x31+10x32+48.4x33+50.9x34=17*600(蛋白质)……………0.09x31+0.12x32+0.63x33+0.31x34=0.15*600(色安酸)(以上为关于17%的鸡饲料的第三组约束)谷物大麦豆粉肉粉石灰过磷酸钙15%猪饲料284.581.4E-1472.8104.765.2440%猪饲料0056.5240.554.424.6617%鸡饲料360.730104.439.4445.884.2价格12714531433925405每项成本819552.E-1273398.271201376.95716.6总成本：189568.1243偶合约束X11+x12+x13+x14+x15+x16=400X21+x22+x23+x24+x25+x25=120X31+x32+x33+x34+x35+x36=600(以上约束保证1吨产品的原料重量不超过1吨)X14+x24+x34=80(肉粉约束)谷物大麦产品1产品2猪营养素91010蛋氨酸1111方案1111为医院呼叫中心配备工作人员加利福尼亚儿童医院欲建立一个呼叫中心处理预约和挂号。一个操作人员每小时可以P189:P&T公司的配送问题P&T公司是一家由家族经营的小公司。它收购生菜并在食品罐头厂中把它们加工成罐头，再把这些罐头食品分销到各地卖出去。该公司的主要产品是豌豆罐头。该公司有三个罐头厂:贝林翰、尤基尼和艾尔贝.李,四个分销仓库:萨克拉门托、盐湖城、赖皮特城和澳尔巴古。这段时间公司成本正迅速增长而利润没有得到同样增长。道格拉斯对配送经理说：豌豆罐头的运输成本，几年前是100，000美元，而上季度已涨到178，000美元。配送经理：司机要价太高，我们正打算重新雇佣司机，成本会下降到165，000美元。道格拉斯：可否从另外角度看问题。你是不是从我们三个罐头厂把豌豆罐头运到我们的四个仓库中？可以请管理科学小组生成运输计划。罐头厂1：贝林翰罐头厂2：尤基尼罐头厂3：艾尔贝.李仓库3：赖皮特城仓库2：盐湖城仓库1：萨克拉门托仓库4：澳尔巴古公司目前的做法：1。罐头厂贝林翰离仓库最远，所以把它的产品送到离它最近的一个仓库，也就是萨克拉门托仓库，若有剩余送到盐湖城仓库。2。因为澳尔巴古仓库离罐头厂最远，所以将离它最近的罐头厂（艾尔贝·李罐头厂）的产品运到澳尔巴古仓库，如果还有剩余的化，若有剩余，运到赖皮特城仓库。3。用尤基尼罐头厂满足其它仓库的剩余需求。表一：P&T公司的运输数据表罐头厂产量仓库分配量贝林翰75萨克拉门托80尤基尼125盐湖城65艾尔贝·李100赖皮特城70澳尔巴古85合计300合计300表二：P&T公司的运输计划至从仓库萨克拉门托盐湖城赖皮特城澳尔巴古罐头厂贝林翰750尤基尼56555艾尔贝·李1585表三：P&T公司的单位卡车运输成本至从仓库萨克拉门托盐湖城赖皮特城澳尔巴古罐头厂贝林翰464513654867尤基尼352416690791艾尔贝·李995682388685因而：公司目前做法的运输成本：总的运输成本==75*464+5*352+65*416+55*69015*388+85*685=165，595（美元）管理科学小组要做的是要做的是检查当前运输计划是否最优，研究用运输问题解的方案是否会更节约成本。建立该问题的运输问题模型：最小化成本=464x11+513x12+654x13+867x14+352x21+416x22+690x23+791x24+995x31+682x32+388x33+685x34约束条件x11+x12+x13+x14=75x21+x22+x23+x24=125x31+x32+x33+x34=100x11+x21+x31=80x12+x22+x32=65x13+x23+x33=70x14+x24+x34=85表四：P&T公司的运输问题的最优解至从仓库萨克拉门托盐湖城赖皮特城澳尔巴古罐头厂贝林翰020055尤基尼804500艾尔贝·李007030计算机计划总运输成本手工计划总的运输成本==75*464+5*352+65*416+55*69015*388+85*685=165，595（美元）计算机计划总运输成本=20*513+55*867+80*352+45*416+70*388+30*685=152，535美元比当前计划相比减少了13060美元。P211:特塞格公司选址问题特塞格公司是一家设在美国本土的大型一体化石油公司。这家公司大部分的石油在公司自己的油田中生产，所需的其他部分从中东地区进口。油田---》炼油厂---》配送中心特塞格公司正在持续增加几种主要产品的市场占有率，因此管理层决定建立一个新的炼油厂来增加公司的产量，同时增加从中东地区的石油数量。特塞格公司目前设施所在地设施种类所处位置油田1.有几个在得克萨斯州;2.有几个在加利福尼亚;3.有几个在阿拉斯加州炼油厂1.在路易斯安那州的新奥尔良附近2.在南卡罗莱纳州的查尔斯顿附近3.在华盛顿州的西雅图附近配送中心1.在宾夕法尼亚州的匹兹堡;2.在乔治亚州的亚特兰大;3.在密苏里州的堪萨斯城;4.在加利福尼亚州的旧金山特塞格公司新炼油厂的备选址备选地点主要优势靠近加州的洛杉矶1.靠近加州的油田;2.可以从阿拉斯加的油田取得原油;3.十分靠近旧金山配送中心靠近德州加尔维斯敦1.靠近得克萨斯油田;2.可以从中东进口原油;3.靠近公司总部靠近密苏里州的圣路易斯1.较低的运营成本;2.处于配送中心的中央地区;3.有穿过密西西比河的输油途径特塞格公司的生产数据炼油厂每年所需原油(百万桶)油田每年原油产量(百万桶)新奥尔良100得克萨斯80查尔斯顿60加利福尼亚60西雅图80阿拉斯加100新炼油厂120总量240总量360所需进口量360-240=120从油田向炼油厂的运输成本出发地:油田向炼油厂的运输成本新奥尔良查尔斯顿西雅图洛杉矶加尔维斯敦圣路易斯得克萨斯245313加利福尼亚452134阿拉斯加573456中东地区225434从炼油厂到配送中心的单位成本(百万美元)从炼油厂到配送中心的单位成本(百万美元)炼油厂匹兹堡亚特兰大堪萨斯城旧金山旧厂新奥尔良5268查尔斯顿6435西雅图7843新地址洛杉矶8632加尔维斯敦5436圣路易斯4315所需单位数1008080100TexagoCorp.SiteLocation特塞格选址问题特塞格公司从油田运输原油到炼油厂运输问题的基本电子表格模型描述TexagoCorp.SiteLocation特塞格选址问题特塞格炼油厂每一个备选厂址所带来的年变动成本地点运输原油的总成本（百万美元）运输石油制品的总成本（十亿美元）新炼油厂的运营成本(百万美元)总变动成本(十亿美元)洛杉机8201.266202.7加尔维斯敦8601.245702.67圣路易斯10401.085302.65西北新闻纸公司西北新闻纸公司是一家新闻纸的主要生产商,其纸厂分布于太平洋西北沿岸和加拿大,分别供应着北美的不同市场。西北新闻纸公司的经营1988年，西北克拉克公司成为世界最大的新闻纸生产商之一，其车间和工厂散布于加拿大和美国各地。94年，公司收入达20亿美元。配送问题西北新闻纸公司在美国和加拿大经营着10家新闻纸厂,其中三家分布在加拿大.由于85%的市场需求来自美国,加拿大的工厂把他们的产品从北运到南。当史密特检查1995年生产计划时，加拿大三家厂的生产量工厂每日/吨每年/吨斯伯路斯462.0166320垴密756.5272340杜彻斯737.7265077总产量703737西北新闻纸公司3000个用户九个配送中心的需求分销中心年需求/吨分销中心年需求/吨西雅图40727洛杉讥211841芝加哥55608圣弗朗西斯科52960达拉斯92680温哥华32581新奥尔良92680克尔格米8145丹佛23832总需求611054运输成本(单位:美元)分销中心生产厂:斯伯路斯垴密杜彻斯西雅图46.6852.80芝加哥89.77128.8297.17达拉斯162.24204.13210.42新奥尔良166.18195.08200.62丹佛151.77162.83142.82洛杉讥147.46150.14圣弗朗西斯科151.11115.49124.83温哥华72.4242.17克尔格米77.5087.94运费折扣和送货互换运费折扣：从任何一家纸厂到目的地的运输,只要运量超过10万吨,他都可以取得5%的运费折扣。送货互换：为降低运输成本,将顾客交换给其它供应商。在互换协议下，西北公司供货给顾客A的合同实际可能由另一家新闻纸供应商供货，最有可能的是西北公司美国纸厂中的一家。史密特希望采用该模型识别出各个中心，以使计划中送货互换成本更有吸引力。长远问题西北新闻纸公司的管理层认为，模型对生产能力计划可能是有用的。经营计划安排了1995年的生产能力利用计划，大约为新闻纸生产能力的86%。考虑之中的一些主要的资本决策可能因此而急剧改变新闻纸生产能力的利用率。决策1涉及到对垴密纸厂新闻纸生产机器加以改造，以生产地材木特质纸。这种纸用于印刷各种广告卡片、电话薄以及计算机表格，这种纸的增长速度比新闻纸还快。1994年，地材木特质纸业务已占用了96%的生产能力，把垴密的一台新闻纸生产机器加以改造，将以最小成本，获得58000吨/年的生产能力。决策2：通过卖掉垴密纸厂的一台旧机器减少新闻纸的生产，减少生产能力44000吨/年（并不能获得多少资