计算机组成原理习题解答

1河南大学计算机与信息工程学院计算机组成原理习题解答2第一章计算机系统概论3冯诺依曼计算机的主要设计思想是：存储程序并按地址顺序执行。冯诺依曼计算机主要包括：存储器、运算器、控制器、输入和输出五部分组成。1.4冯诺依曼型计算机的主要设计思想是什么？它包括哪些主要组成部分？41.5什么是存储容量？什么是单元地址？什么是数据字？什么是指令字？存储容量存储器所能保存二进制数据的总数，常用单位为KB、MB等。单元地址用于识别存储器中每个存储单元的编号，即单元地址。数据字表示计算机所要处理数据的计算机字，称为数据字。指令字表示一条指令的计算机字，称为指令字。5指令：由操作码和操作数两部分构成，能够表示计算机中的一个基本操作的代码或二进制串。程序：用于求解某一问题的一串指令序列，称为该问题的计算程序，简称为程序。1.6什么是指令？什么是程序？61.7指令和数据均存放在内存中，计算机如何区分它们是指令还是数据？计算机对指令和数据的区分是依靠指令的执行阶段来决定的；在取指阶段，从存储器中读取的均是CPU要执行的指令；在执行阶段，从存储器中读取的一定是指令执行所需要的操作数；71.8什么是内存？什么是外存？什么是CPU？什么是适配器？简述其功能。内存：用于存放系统当前运行所需要的程序和数据的半导体存储器，称为内存储器，简称内存；外存：用于存放程序和数据，但不能被CPU直接访问的大容量存储器，称为外存储器，简称为外存；外存一般包括磁盘存储器和光盘存储器。CPU：运算器和控制器合称为中央处理器，简称CPU。适配器：主机和不同速度的外设之间的一种部件，用于主机和外设之间的信息转换。8第二章运算方法和运算器92.1用8位编码表示下列各整数的原码、反码、补码。真值原码反码补码-35-0100011101000111101110011011101127+1111111011111110111111101111111-127-1111111111111111000000010000001-1-000000110000001111111101111111110①若a7＝0，则X为正数，显然a6···a0取任何值，X均大于-0.5。②若a7＝1，则X为负数，[X]移＝0.a6a5···a0∵－0.5D=－0.100000B，则[－0.5D]移＝0.100000∴若要X－0.5，即等价于[X]移[－0.5D]移即0.a6a5···a00.100000，因此必须是a5···a2不全为0结论：如果a7＝0，a6···a0取任何值均可；如果a7＝1，必须满足a6=1且a5···a0不全为0。2.2设[X]补＝a7.a6a5···a0，其中ai取0或1，若要X-0.5，求a0a1a2···a6的取值。11（1）最大值（最大正数）机器数形式：01111111111111111111111111111111真值：(1-2-23)*2127二进制表示：x=(1-0.00000000000000000000001)*21111111（2）最小值（最小负数）机器数形式：11111111100000000000000000000000真值：－1*2127二进制表示：x=-1*211111112.3有一个字长为32位的浮点数，符号位1位；阶码8位，用移码表示；尾数23位，用补码表示；基数为2。请写出：(1)最大数的二进制表示(2)最小数的二进制表示(3)规格化数所能表示的数的范围。1位数符S8位阶码E23位尾数M机器数格式12（3）规格化数表示范围最大正数：01111111111111111111111111111111即x=(1-2-23)*2127最小正数：00000000010000000000000000000000即x=2-1*2-128最大负数：10000000001111111111111111111111即x=-(2-1+2-23)*2-128最小负数：11111111100000000000000000000000即x=－1*2127所以规格化数的正数范围为：2-129～(1-2-23)*2127，负数范围为：－2127～-(2-1+2-23)*2-128尾数为补码：必须使最高数值位和符号位相反13(1)27/64=27×(1/64)=(00011011)2*2-6=0.011011B=1.1011×2-2e=－2，则E＝e＋127＝125∴规格化数为(2)－27/64=－0.011011B=－1.1011×2-2∴规格化数为符号位阶码(8)尾数(23)00111110110110000000000000000000符号位阶码(8)尾数(23)101111101101100000000000000000002.4将下列十进制数表示成IEEE754标准的32位浮点规格化数。(1)27/64(2)－27/6414(1)[x]补＝0011011，[y]补＝0000011∴[x+y]补＝0011110，未溢出(2)[x]补＝0011011，[y]补＝1101011∴[x+y]补＝0000110，未溢出(3)[x]补＝1101010，[y]补＝1111111∴[x+y]补＝1101001，未溢出2.5已知x和y，用变形补码计算x＋y，同时指出结果是否溢出。(1)x=11011y=00011(2)x=11011y=－10101(3)x=－10110y=－000010011011＋)000001100111100011011＋)110101100001101101010＋)1111111110100115(1)[x]补＝0011011，[－y]补＝0011111∴[x－y]补＝0111010，溢出（上溢）(2)[x]补＝0010111，[y]补＝0011011，[－y]补＝1100101∴[x－y]补＝1111100，未溢出(3)[x]补＝0011011，[y]补＝1101101，[－y]补＝0010011∴[x－y]补＝0101110，溢出（上溢）2.6已知x和y，用变形补码计算x－y，同时指出结果是否溢出。(1)x=11011y=－11111(2)x=10111y=11011(3)x=11011y=－100110011011＋)001111101110100010111＋)110010111111000011011＋)001001101011101611011110111101111011110111101000101×11111(1)输入数据的原码：[x]原＝011011[y]原＝111111符号位单独运算：0⊕1＝1算前求补器输出：|x|=11011|y|=10011乘法阵列：|x|×|y|＝1101000101加上乘积符号位1，得[x×y]原＝11101000101即x×y=－11010001012.7用原码阵列乘法器、补码阵列乘法器分别计算x×y。(1)x＝11011y＝－11111(2)x＝－11111y＝－110111101117输入数据的原码：[x]原＝111111[y]原＝111011符号位单独运算1⊕1＝0算前求补器输出：|x|=11111|y|=11011乘法阵列：|x|×|y|＝1101000101加上乘积符号位0，得[x×y]原＝01101000101即x×y=1101000101(2)x＝－11111y＝－1101111111111110000011111111111101000101×110111111118(1)x=2-011×0.100101y=2-010×(-0.011110)(2)x=2-101×(-0.010110)y=2-100×0.0101102.9设阶码3位，尾数6位，按浮点数运算方法，完成下列取值的[x+y]、[x-y]运算：19(1-1)x=2-011×0.100101，y=2-010×(-0.011110)，求[x+y]设两数均以补码表示，阶码采用双符号位，尾数采用单符号位，则x、y的浮点数表示为[x]浮＝11101，0.100101[y]浮＝11110，1.100010①求阶差并对阶△E＝Ex－Ey＝[Ex]补＋[－Ey]补＝11101＋00010＝11111修改后的x表示为：[x]浮＝11110，0.010010（1）②尾数求和Mx+My＝1.110100(1)1.110100(1)+1.1000100.010010(1)△E＝－1，应修改x20③规格化处理：Mx+My＝1.110100(1)E＝11110规格化之后的结果为：Mx+My＝1.010010（0），E＝11100④舍入处理：采用0舍1入法，舍去0⑤判断溢出：E＝11100＝-4，不溢出故得最终结果为x＋y＝2－100×（－0.101110）符号位与数值位相同，应左规2位21设两数均以补码表示，阶码采用双符号位，尾数采用单符号位，则x、y的浮点数表示为[x]浮＝11101，0.100101[y]浮＝11110，1.100010①求阶差并对阶△E＝Ex－Ey＝[Ex]补＋[－Ey]补＝11101＋00010＝11111修改后的x表示为：[x]浮＝11110，0.010010（1）②尾数求差Mx－My＝[Mx]补＋[－My]补＝0.110000(1)0.110000(1)+0.0111100.010010(1)△E＝－1，应修改x[－My]补＝0.011110(1-2)x=2-011×0.100101，y=2-010×(-0.011110)，求[x-y]22③规格化处理：Mx－My＝0.110000(1)E＝11110④舍入处理：采用0舍1入法则Mx－My＝0.110001⑤判断溢出：E＝11100＝-2，不溢出故得最终结果为x＋y＝2－010×（0.110001）满足规格化要求0.110001+10.11000023设两数均以补码表示，阶码采用双符号位，尾数采用单符号位，则x、y的浮点数表示为[x]浮＝11011，1.101010[y]浮＝11100，0.010110①求阶差并对阶△E＝Ex－Ey＝[Ex]补＋[－Ey]补＝11011＋00100＝11111修改后的x表示为：[x]浮＝11100，1.110101（0）②尾数求和Mx+My＝0.001011（0）(2-1)x=2-101×(-0.010110)y=2-100×0.010110，求[x+y]0.001011（0）+0.0101101.110101（0）△E＝－1，应修改x24③规格化处理：Mx+My＝0.001011（0）E＝11100规格化之后的结果为：Mx+My＝0.101000（0），E＝11010④舍入处理：采用0舍1入法，舍去0⑤判断溢出：E＝11010＝-6，不溢出故得最终结果为x＋y＝2－110×（0.101100）符号位与数值位相同，应左规2位25设两数均以补码表示，阶码采用双符号位，尾数采用单符号位，则x、y的浮点数表示为[x]浮＝11011，1.101010[y]浮＝11100，0.010110①求阶差并对阶△E＝Ex－Ey＝[Ex]补＋[－Ey]补＝11011＋00100＝11111修改后的x表示为：[x]浮＝11100，1.110101（0）②尾数求差Mx－My＝[Mx]补＋[－My]补＝1.011111（0）(2-2)x=2-101×(-0.010110)y=2-100×0.010110，求[x-y]1.011111（0）+1.1010101.110101（0）△E＝－1，应修改x[－My]补＝1.10101026③规格化处理：Mx+My＝1.011111（0）E＝11100④舍入处理：采用0舍1入法，舍去0⑤判断溢出：E＝11100＝-4，不溢出故得最终结果为x＋y＝2－100×（0.110001）满足规格化要求27（1）（23×13/16）×[24×（-9/16）]（2）（2-2×13/32）÷（23×15/16）2.10设数的阶码3位，尾数6位，用浮点运算方法，计算