菱形的性质PPT课件

4.3有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；AB=BCABCD四边形ABCD是菱形有一组的邻边相等平行四边形叫做ADCB菱形.想一想ABCDO已知四边形ABCD是菱形ABCDO12345678菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴之间有什么位置关系是两条AC、BD所在的直线互相垂直2、在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.(2)图中有哪些线段是相等的?（3）哪些角是相等的?(4)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)两条对角线AC，BD有什么特定的位置关系？ABCDO已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456781、相等的线段：AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456782、相等的角：∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456783、等腰三角形有：△ABC△DBC△ACD△ABD已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456784、直角三角形有：Rt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOA5、全等三角形有：Rt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACD1）、边:菱形的四条边相等2）、角：对角相等，邻角互补3）、3、菱形的性质具有平行四边形具有的一切性质已知:如图，四边形ABCD是菱形.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.ABCDO证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴DA=AB(菱形的定义)，OD=OB（平行四边形的对角线互相平分），∴AC⊥DB，AC平分∠DAB（三线合一）.同理：AC平分∠DCB；DB平分∠ADC和∠ABC.AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC.求证:菱形的性质2：随堂练习ABCDO5、【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC.AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形ABCD菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半为什么?ABCDOABCDO练习3:已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于点O，求菱形对角线的长和面积。1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.ODCBA3cm60度有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决ABCD2OABCDO2、如图，△AOD，△AOB，△COB，△COD是四个彼此全等的三角形。四边形ABCD是菱形吗？为什么？ABCDO对角每一条对角线平分一组对角线互相垂直对角线互相平分对角线邻角互补对角相等角四条边都相等两组对边分别平行边菱形平行四边形菱形ADCBO平行四边形菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的四条边相等菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角今天你学到了什么