第七章 关系数据库的规范化理论

第七章关系数据库的设计理论7.1模式规范化问题的提出7.2函数依赖7.3范式和规范化7.4关系模式的分解7.1模式规范化问题的提出关系数据库逻辑设计针对具体问题，如何构造一个适合于它的数据模式数据库逻辑设计的工具──关系数据库的规范化理论【例】描述学生的数据：学号(Sno)、姓名(Sname)、年龄(Sage)、院系(Sdept)、系主任姓名(Dname)、课程名(Cname)、成绩(Grade)学生数据库的语义：1)一个系有若干学生，一个学生只属于一个系2)一个系只有一名主任3)一个学生可选修多门课程，每门课程可有若干学生4)每个学生所学的每门课程都有一个成绩关系模式Student(Sno,Sname,Sage,Sdept,Dname,Cname,Grade)存在如下问题1）数据冗余一个系有若干学生，每个学生的信息中都会有所在系和系主任的名字，系主任被反复存储2）不一致性由于系主任存储冗余，当某个系更新系主任时，可能只修改了一部分，而另一部分没有修改，造成存储数据的不一致3）插入异常如果某个系还没有招收学生，那么就无法填写系主任4）删除异常要删除一个学生的所有成绩，则把该学生的姓名、年龄等基本信息也都删除结论：Student关系模式不是一个好的模式“好”的模式不会发生插入异常、删除异常、更新异常，数据冗余应尽可能少原因：由存在于模式中的某些数据依赖引起的数据依赖是现实世界事物之间相互关联性的一种表达解决方法：通过分解关系模式消除其中不合适的数据依赖模式问题的解决办法若将关系分解为以下3个关系：S{Sno,Sname,Sage}、D{Dept,Dname}、SC{Sno,Cname,Grade}则可以解决所有的异常数据冗余：一个系的系主任只在D中出现，S中只有每个学生的基本信息和所在的系，避免了系主任的冗余数据不一致：由于不存在数据冗余，也就不存在部分修改，即不一致插入异常：由于系主任插入在D表中，只要有系名即可，避免了没有学生就不能写系主任删除异常：删除成绩只会删除SC表的数据，而S表中的信息被保留7.2函数依赖7.2.1函数依赖的定义7.2.2平凡函数依赖与非平凡函数依赖7.2.3完全函数依赖与部分函数依赖7.2.4传递函数依赖7.2.1函数依赖的定义【定义】设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”，记作X→YX称为这个函数依赖的决定属性集Y=f(X)【例】在学生关系中，学号是唯一的，也就是说，不存在学号相同，而姓名不同的学生元祖，因此有学号→姓名说明：1）函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指R的所有关系实例均要满足的约束条件2）函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定函数依赖例如“姓名→年龄”这个函数依赖只有在不允许有同名人的条件下成立3）数据库设计者可以对现实世界作强制的规定例如规定不允许同名人出现，函数依赖“姓名→年龄”成立–所插入的元组必须满足规定的函数依赖，若发现有同名人存在，则拒绝装入该元组Student(Sno,Sname,Sage,Sdept,Dname,Cname,Grade)中的函数依赖若Student中允许重名，则：Sno→Sname、Sno→Sage、Sno→Sdept、Sdept→Dname、(Sno,Cname)→Grade若Student中不允许重名，则增加：Sname→Sno，Sname→Sage、Sname→Sdept、(Sname,Cname)→Grade注：若X→Y，并且Y→X,则记为X←→Y如Sno←→Sname若Y不函数依赖于X，则记为：XY例如SageSdept7.2.2平凡函数依赖与非平凡函数依赖【定义】关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y如果X→Y，但YX，则称X→Y是非平凡的函数依赖若X→Y，但YX,则称X→Y是平凡的函数依赖例：在关系SC(Sno,Cno,Grade)中，非平凡函数依赖：(Sno,Cno)→Grade平凡函数依赖：(Sno,Cno)→Sno、(Sno,Cno)→Cno任一关系模式，平凡函数依赖都必然成立，它不反映新的语义，因此若不特别声明，我们总是讨论非平凡函数依赖4.2.3完全函数依赖与部分函数依赖【定义】关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X’，都有X’Y,则称Y完全函数依赖于X，记作XY若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y部分函数依赖于X，记作XY【例】在关系SC(Sno,Cname,Grade)中，由于：Sno→Grade，Cname→Grade，因此：(Sno,Cname)GradefPf7.2.4传递函数依赖【定义】在关系模式R(U)中如果X→Y，Y→Z，且YX，YX，则称Z传递函数依赖于X，记为：XY注:如果Y→X，即X←→Y，则Z直接依赖于X【例】在关系S(Sno,Sdept,Dname)中，有：Sno→Sdept，Sdept→DnameDname传递函数依赖于Snot7.3范式和规范化范式是符合某一种级别的关系模式的集合关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程度要求的为不同范式范式的种类：第一范式(1NF)第二范式(2NF)第三范式(3NF)BC范式(BCNF)第四范式(4NF)第五范式(5NF)NF5NF4BCNFNF3NF2NF11.第一范式(1NF)【定义】如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则R∈1NF第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式【例】关系模式SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)Sloc为学生住处，假设每个系的学生住在同一个地方函数依赖包括：Sno→Sdept、Sno→Sloc、Sdept→Sloc、(Sno,Cno)Grade、(Sno,Cno)Sdept、(Sno,Cno)SlocSLC的码为(Sno,Cno)，SLC满足第一范式非主属性Sdept和Sloc部分函数依赖于码(Sno,Cno)SnoCnoGradeSdeptSlocSLCfPP19:54:[e-mail]15SLC不是一个好的关系模式(1)插入异常：假设Sno＝95102，Sdept＝IS，Sloc＝N的学生还未选课，因课程号是主属性，因此该学生的信息无法插入SLC(2)删除异常：假定某个学生本来只选修了3号课程这一门课。现在因身体不适，不再选修3号课程。因课程号是主属性，此操作将导致该学生信息的整个元组都要删除(3)数据冗余度大：如果一个学生选修了10门课程，那么他的Sdept和Sloc值就要重复存储了10次(4)修改复杂：例如学生转系，在修改此学生元组的Sdept值的同时，还可能需要修改住处（Sloc）。如果这个学生选修了K门课，则必须无遗漏地修改K个元组中全部Sdept、Sloc信息19:54:[e-mail]16【定义】若关系模式R∈1NF，并且每一个非主属性都完全函数依赖于R的码，则R∈2NF【例】SLC关系模式中，Sdept、Sloc部分函数依赖于码解决方法：SLC分解为两个关系模式，以消除这些部分函数依赖：SC（Sno，Cno，Grade）、SL（Sno，Sdept，Sloc）函数依赖图：SnoCnoGradeSCSLSnoSdeptSloc2.第二范式(2NF)采用投影分解法将一个1NF的关系分解为多个2NF的关系，可以在一定程度上减轻原1NF关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题将一个1NF关系分解为多个2NF的关系，并不能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余【例】2NF关系模式SL(Sno,Sdept,Sloc)中，函数依赖Sno→Sdept、Sdept→Sloc、Sno→Sloc，则Sloc传递函数依赖于Sno，即SL中存在非主属性对码的传递函数依赖19:54:[e-mail]173.第三范式(3NF)【定义】关系模式R中若不存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z（ZY）,使得X→Y，Y→X，Y→Z，成立，则称R∈3NFR是2NF，并且每一个非主属性都非传递函数依赖于主码R是1NF，并且每一个非主属性既不部分函数依赖于主码也不传递函数依赖于主码【例】SL(Sno,Sdept,Sloc)∈2NF，但SL(Sno,Sdept,Sloc)∈3NF，可分解为2个模式SD（Sno，Sdept）∈3NFDL（Sdept，Sloc）∈3NF19:54:[e-mail]范式（BCNF）【定义】若关系模式R中的所有非平凡、完全的函数依赖的决定因素是码。则R属于BCNFR中所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖R中所有主属性对于每一个不包含它的码也是完全函数依赖R中没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性则R中不存在任何属性对码的传递依赖和部分依赖，所以R属于3NF【例】在关系模式STJ（S，T，J）中，S表示学生，T表示教师，J表示课程每一教师只教一门课，每门课由若干教师教。某一学生选定某门课，就确定了一个固定的教师。某个学生选修某个教师的课就确定了所选课的名称：(S，J)→T，(S，T)→J，T→JSJTSTJSTJTJ分析(S，J)→T，(S，T)→J，T→J：STJ∈3NF(S，J)和(S，T)都可以作为候选码S、T、J都是主属性STJ∈BCNFT→J，但T不是候选码T是决定属性集解决方法：将STJ分解为二个关系模式：SJ(S，J)∈BCNF，TJ(T，J)∈BCNF没有任何属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖SJSTTJTJ7.4关系模式的分解规范化程度可以有多个不同的级别规范化程度过低的关系不一定能够很好地描述现实世界，可能会存在插入异常、删除异常、修改复杂、数据冗余等问题一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式集合，这种过程就叫关系模式的规范化三种模式分解的等价定义⒈分解具有无损连接性（保证不丢失信息）⒉分解要保持函数依赖（减轻或解决各种异常情况）⒊分解既要保持函数依赖，又要具有无损连接性最小依赖集如果函数依赖集F满足下列条件，则称F为一个极小函数依赖集(最小依赖集或最小覆盖)(1)F中任一函数依赖的右部仅含有一个属性(2)F中不存在这样的函数依赖X→A，使得F与F-{X→A}等价(3)F中不存在这样的函数依赖X→A，X有真子集Z使得F-{X→A}∪{Z→A}与F等价关系模式S（U，F）中，U={Sno,Sdept,SdeptAdmin,Cname,G}F={Sno-Sdept,Sdept-SdeptAdmin,(Sno,Cname)-G}F’={Sno-Sdept,Sdept-SdeptAdmin,(Sno,Cname)-G,Sno-SdepttAdmin,(Sno,Sdept)-SdeptAdmin}F是最小覆盖，而F’不是。练习：关系S学号Sno课程号Cno成绩Grade任课教师Tname教师所在系Tdept950110180张三8950110285张三8950210390李四1（1）关系S的极小函数依赖集F=？（2）关系S为第几范式？写出该关系的候选码。（3）关系S存在哪些异常？什么情况下发生？（3）若关系S不满足第三范式，逐步分解，使各关系满足第三范式。