九年级期中数学试卷及答案

扬州市初三年级第一学期期中数学试题（考试时间：120分钟卷面总分：150分2010.11.10）卷首语：亲爱的同学们，经过初三半学期的学习，你一定体会到数学的魅力了吧？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，愿你在答题中有一种快乐的心绪漾动，相信你一定行！一．选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1、今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例曾在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需要了解这位病人7天体温的（）A、中位数B、平均数C、众数D、方差2、一元二次方程x2＋x－1=0的根的情况为（）A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、只有一个实数根D、没有实数根3、用配方法解方程x2－2x－5=0时，原方程应变形为（）A、（x－1）2=6B、（x+1）2=6C、（x+1）2=9D、（x－2）2=94.顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）A．平行四边形B．对角线相等的四边形C．矩形.D．对角线互相垂直的四边形5、如图△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC中点，则DE=A3cmB5cmC2.5cmD1.5cm（）6、如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD，相交于点OE，为AB的中点，且OEa，则菱形ABCD的周长为A．16aB．12aC．8aD．4a（）7.化简a18的结果是（）A．a23B．aa23C．a23D．aa238.在矩形ABCD中，1AB，3AD，AF平分DAB，过C点作BDCE于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①FHAF；②BFBO；③CHCA；④EDBE3，正确的是（）第6题A．②③B．③④C．①②④D．②③④二、填空题9.使23xx有意义的x的取值范围是10．菱形ABCD的一条对角线长为6，另一条对角线长是方程01272xx的一个根，则菱形ABCD的周长为.11一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式————————————12．若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为度。13．如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF、CE、CF，添加条件，可以判定四边形AECF是平行四边形。（填一个符合要求的条件即可）14.如右图，菱形ABCD的对角线交于平面直角坐标系的原点O，顶点A坐标为（－2，3），现将菱形绕点O顺时针方向旋转180°后，A点坐标变为____________．15.如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知60O，则C（）16.在实数范围内分解因式：322x___________17.若化简后的二次根式121m和m273是同类二次根式，则m=____________.18.若0622abba，且ab0，则abba___________.三．计算题（6×4=24）19计算OHEFDCAB（第13题图）FEDCBAxyDCBAOOABC（第15题）（1）2)23()3418)(2348((2)abbaabb3)23(23520.解方程(1)2232xxx(2)20152xx21.张明、王成两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：(12分)（1）根据上图中提供的数据填写下表：平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2）张明80王成85260（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是________.（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.22.已知代数式x2﹣2x﹣6（8分）（1）当x=2﹣10,求代数式的值。（2）用配方法求当x取什么值时，代数式的值最小，最小值是多少？23.（本小题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，自测成绩/分100908070605040302010自测序号1098765432112345678910自测序号102030405060708090100自测成绩/分张明同学王成同学四边形ABDE是平行四边形。求证：四边形ADCE是矩形。24若关于x的方程(k-1)xkx2210有两个．．不相等的实数根.求k的取值范围.（8分）25.已知：如图，AB为O⊙的直径，ABACBC，交O⊙于点D，AC交O⊙于点45EBAC，°．（10分）（1）求EBC的度数；（2）求证：BDCD．26某儿童玩具店将进货价为30元一件玩具以40元出售，平均每月能售出600个，调查表明，售价每上涨1元，其销售量将减少10个，为了实现每月12000元的销售利润，这种玩具的售价应定为多少？这时进这种玩具多少个？（12分）27.已知：如图（1），在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连结PQ，若设运动的时间为t(s)（0t2），解答下列问题：（14分）（1）当T为何值时，PQ∥BC？（2）设△AQP的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；（4）如图（2），连结PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP’C,那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP’C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由。(1)QPCBA(2)P'QPCBA扬州市九年级数学期中考试试题数学试卷（答卷）一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共30分）11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．，三`计算题（每小题6分，共24分）19计算（1）2)23()3418)(2348((2)abbaabb3)23(23520.解方程(1)2232xxx(2)20152xx题号12345678答案21.根据上图中提供的数据填写下表：（12分）平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2）张明80王成85260（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是________.（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.22.已知代数式x2﹣2x﹣6（8分）（1）当x=2﹣10,求代数式的值。（2）用配方法求当x取什么值时，代数式的值最小，最小值是多少？23（8分）24（8分）25（10分）26(12分)27（14分）初三数学答案一、选择题1、D2、B3、A4、B5、D6、C7、D8、D二、填空9、3x且2x10、56或2011、aacbbx242(042acb)12、35°13、BE=DF（不唯一）14、（2，-3）15、30°16、)32)(32(xx17、m=218、2三、计算19、①25+62②abba220、①21x，32x②41751x41752x21、①张明808060王成8090②王成③略22、①1024(1)QPCBA(2)P'QPCBA②7)1(6222xxx当X=1时，原代数式最小值-723、略24、0k且1k25、①∠EBC=22.5°②略26、售价60元，玩具400个或售价70元，玩具300个27、①710t②tty3532③2551t平分面积12t平分周长21tt∴不存在④st910时，菱形的边长为cm9505