基于多幅灰度图像恢复三维物体表面形状

研究生课程论文基于多幅灰度图像恢复三维物体表面形状研究生：提交日期：年月日研究生签名：学号学院课程编号课程名称学位类别任课教师教师评语：成绩评定：分任课教师签名：年月日目录引言.........................................................................................................................11图像预处理.....................................................................................................21.1彩色图像灰度转换.....................................................................................21.2图像平滑处理.............................................................................................31.3小结............................................................................................................52SFS原理..........................................................................................................62.1辐射度学....................................................................................................62.1.1点辐射源..............................................................................................62.1.2面辐射源..............................................................................................72.2光度学........................................................................................................82.3光照反射模型...........................................................................................102.4三维表面形状表示方式...........................................................................112.5小结..........................................................................................................123算法实现.......................................................................................................133.1实验装置..................................................................................................133.2算法实现..................................................................................................133.2.1图像预处理........................................................................................143.2.2求法向量n.........................................................................................153.2.3求坐标z.............................................................................................153.3实验结果与分析.......................................................................................163.4小结..........................................................................................................18参考文献...............................................................................................................191基于多幅灰度图像恢复三维物体表面形状摘要：三维物体形状恢复是机器视觉领域中的一个经典问题，它是指利用客观事物的一幅或多幅二维灰度图像来推导出该物体三维表面形状信息的技术。本文介绍了一种通过多幅图像的灰度信息来恢复三维物体表面形状的一种方法，即明暗恢复形状法（ShapefromShading，SFS），阐述了其原理。最后在Matlab平台上对拍摄的物体图像进行了预处理，并利用SFS技术对物体表面实现了三维还原。关键词：SFS技术；图像预处理；三维形状恢复引言三维物体形状恢复技术已在社会生产生活的各个领域显现出越来越不可忽视的地位和作用，具有广泛的应用价值。其中明暗恢复形状方法（即SFS）技术是利用单幅或多幅图像中物体表面的明暗变化来恢复其表面各点的相对高度或表面梯度等参数，具有运算简单，适用范围广，使用灵活的优点，存在广阔的应用前景和价值，成为目前国内外相关领域研究的热点之一。21图像预处理由于三维形状的恢复是建立在图像的基础之上，因此，对相关的图像在进行三维形状恢复之前是必要的。在图像采集过程中，由于摄像机或照相机等输入仪器因素影响，使得图像的质量与实际情况有一定的差距。同时可能存在获取的图像含有人们不感兴趣的信息这些情况，因而在进行三维形状的恢复时首先应该对图像做预处理。本文中采取的预处理主要有一下几种：彩色图像灰度转换处理和图像平滑处理。1.1彩色图像灰度转换由于在三维形状恢复方面是基于灰度图像，目前一般摄像器材从外界的客观事物获取所得的图像大部分都是彩色的，不能直接从中获取图像中像素点的灰度值，因此要涉及彩色图像转换为灰度图像的过程。一幅数字图像由有限个像素组成，每个像素都具有两种特征即空间特征和颜色特征。通常像素采用二维矩阵的形式来描述。用矩阵元素的行列表示像素点的空间位置，用数值或向量来表示像素的颜色信息。对于灰度图像来说，可以采用以下的二维矩阵来表示：),()2,()1,(),2()2,2()1,2(),1()2,1()1,1(),(nmfmfmfnfffnfffyxF其中，)1,1)(,(nymxyxf代表图像中第x行、第y列的像素，m，n分别为整幅图像像素点阵的行列数。而目前大部分彩色图像采用RGB颜色模型。RGB模型如图1-1所示3图1-1RGB模型RGB模型由红色、绿色、蓝色这三原色的光谱分量按照一定的比例调和组成，在RGB颜色模型下，一幅彩色数字图像是所有构成图像的像素的集合，并且集合中所有像素的颜色都是RGB三颜色混合而成。在RGB颜色模型下，彩色图像),(yxf用一个三维向量来描述：),(),,(),,(),(yxfyxfyxfyxfbluegreenred),(yxf表示像素空间位置),(yx的颜色值，),(),,(),,(yxfyxfyxfbluegreenred分别表示该位置点的红、绿、蓝（RGB）三种颜色分量值。在本文中，将直接使用matlab自带的函数rgb2gray函数来将彩色图像转化为灰度图像。1.2图像平滑处理由于不相关因素的干扰，采集的图像在计算机处理过程中与实际图像相比总是出现噪声污染、形态失真等图像质量的退化，这就需要采取一定的措施来消除。图像平滑处理能够很好的解决这一问题，使图像在进入计算机处理时保持很好的质量以便更好的进行图像处理。4一幅数字图像),(yxf的任一点的平面坐标为),(yx，对该点进行nm掩模处理，该点得到的一个新的结果),(yxR，用公式表示为：mniiiiizzzzyxf12211),(依此对图像逐点进行掩模处理，以达到减弱或消除图像的高频分量，而又不影响到图像的低频分量，进而达到滤除噪声使图像平滑。其典型的滤波器有邻域均值滤波器、中值滤波器、高斯滤波器等。其中高斯滤波器相较于其他两种滤波器来说平滑效果更柔和，而且边缘保留的也更好。所谓高斯滤波器，就是利用一个模板（或称卷积、掩模）扫描图像中的每一个像素，用模板确定的邻域内像素的加权平均灰度值去替代模板中心像素点的值。常用的高斯分布一般有一维和二维两种。一维高斯分布为：22221)(xexG二维高斯分布为：2222221),(yxeyxG两种分布的图像如图1-2所示。图1-2一维高斯分布和二维高斯分布图像5利用高斯分布就可以构造高斯模板，例如图1-3就是一个标准差为1.0的整数值55高斯模板，高斯滤波就是用此模板为执行标准的卷积。图1-3标准差为1的5×5高斯模板本文就是使用高斯滤波来对灰度图像进行平滑处理。1.3小结本章主要介绍了彩色图像的灰度转换处理，还介绍了对单幅灰度图像的图像预处理分析，对其进行图像平滑处理，并介绍了高斯平滑滤波器，为第三章的算法实现做好准备。62SFS原理明暗恢复形状（ShapefromShading,SFS）方法是计算机视觉学科领域里一个基本问题。SFS算法主要是根据数字图像的灰度明暗变化恢复物体的三维表面上各点的相对高度或表面法向量等参数值。具体来说是利用假设好的一个确定的光照反射模型来确立物体表面形状与图像亮度之间的函数关系，并依据对表面形状的先验模型构建对形状参数的约束条件，然后对在这些约束条件下联立方程求解，以得到物体表面的三维形状。这个过程相当于完成一个从二维空间到三维空间的拟映射，是成像的逆过程，目的是要完成物体高度信息的再恢复。2.1辐射度学辐射度学就是对光学辐射进行定量评价的一门实验科学。光学辐射作用于物体和生物体，会产生各种物理、化学和生物效应，这些效应的度量也属于辐射度学的内容。可见辐射作用于人眼所引起的“光”感觉，是一种生理效应，它与辐射的组成、强弱及人的视觉器官的生理特性和人的心理活动都有关系。辐射度学的规律适用于从紫外到红外波段，有些规律适用于整个电磁波谱。2.1.1点辐射源如图2-1所示，S0为点辐射源。定义点辐射源的辐射强度I为点光源向单位立体角发射的能量流，单位为：瓦特/球面度。若dA为与S0距离为r的接收面的一个小面积元，则dA与S0组成的立体角等于dA与S0组成的锥面与面积球相交得到的面积元dA0，则有2cosrdAdw式2-17图2-1点光源与