第四章_流动阻力与水头损失

第四章流动阻力和水头损失两大类流动能量损失:一、沿程能量损失发生在缓变流整个流程中的能量损失，由流体的粘滞力造成的损失。gvdlhf22fh——单位重力流体的沿程能量损失——沿程损失系数l——管道长度d——管道内径gv22——单位重力流体的动压头（速度水头）。2.局部能量损失1.沿程能量损失4.1沿程水头损失和局部水头损失二、局部能量损失发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。gvhj22jh——单位重力流体的局部能量损失。gv22——单位重力流体的动压头（速度水头）。——局部损失系数三、总能量损失整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。wh——总能量损失。jfwhhh4.2实际流体的两种流态4.2.1雷诺实验一、实验装置二、实验现象1、层流——质点是直线流动。4.2实际流体的两种流态慢慢打开玻璃管出口的阀门，使管内流量很小，然后开启红色小容器下的阀门。这时管内流速较低，看到管内有一条很直的红色水线。有色水线呈直线形状，非常稳定，这表明管内水的流动都是沿着轴向，流体质点没有横向运动，不互相掺混，从管中心开始到管壁延伸流动是一层一层的，这种流动状态叫层流。层流二、实验现象2、过渡状态——质点是曲线流动。4.2实际流体的两种流态将阀门逐渐打开，发现有色液体开始抖动，直线变为弯曲线。这说明管内一层层的流动受到扰动，流体质点开始横向运动，直线变得有弯曲形状，但仍在管中心部位。这是一种过渡状态。过渡状态二、实验现象3、紊流——质点是无规则流动。4.2实际流体的两种流态将圆管出口阀门继续开大，流量增加，管内有色水线的完整形状消失，流动变得杂乱无章。这说明管内流体质点有剧烈的横向运动，互相撞击掺混，流体质点不仅沿着轴向运动而且在纵向也有不规则的脉动，这种流动状态叫做紊流。紊流1、实验发现2、临界流速crv——下临界流速crv——上临界流速层流：不稳定流：紊流：crvvcrcrvvvcrvv流动较稳定流动不稳定crvvcrvv4.2实际流体的两种流态4.2.2两种流态的判别准则流体的层流和紊流状态不仅和流速有关，还和流体的性质密度、动力粘度、特征尺寸（这里指管径Ｄ）。vdvdRe一、雷诺数二、临界雷诺数层流：不稳定流：紊流：2320Recr——下临界雷诺数13800eRcr——上临界雷诺数crReRecrcreRReRecreRRe2000Recr工程上常用的圆管临界雷诺数2000Re2000Re层流：紊流：vdRe雷诺数4.2.2两种流态的判别准则4.2.2两种流态的判别准则三、雷诺数物理意义雷诺数之所以能判别层流和紊流的标准，可根据雷诺数的物理意义来解释。雷诺数表示惯性力和黏性力的比值。雷诺数大小表示了流体在流动过程中惯性力和黏性力哪个起主导作用。黏性力小，表示黏性力起主导作用，流体指点受黏性的约束，处于层流状态；雷诺数大表示惯性力起主导作用，黏性不足以约束流体质点的紊乱运动，流体便处于紊流状态一、实验装置4.2.3沿程损失和平均流速的关系gphfnfkvhOhjvcrvDCBAv’crlghf=lgk+nlgv二、实验结果OhjvcrvDCBAv’cr结论：沿程损失与流动状态有关，故计算各种流体通道的沿程损失，必须首先判别流体的流动状态。层流：0.1vhf紊流：0.2~75.1vhf4.2.3沿程损失和平均流速的关系二、实验现象1、层流——质点是直线流动。4.2实际流体的两种流态慢慢打开玻璃管出口的阀门，使管内流量很小，然后开启红色小容器下的阀门。这时管内流速较低，看到管内有一条很直的红色水线。有色水线呈直线形状，非常稳定，这表明管内水的流动都是沿着轴向，流体质点没有横向运动，不互相掺混，从管中心开始到管壁延伸流动是一层一层的，这种流动状态叫层流。层流如图，以圆管均匀流为例，说明液流自断面１-１流至断面２－２时的沿程水头损失。写出断面１－１和２－２的总流能量方程：在均匀流时，有：fpphgVzgVz222222211121gVgV22222211)()(2121ppfzzh两过水断面间的沿程水头损失；等于两过流断面测压管水头的差值，即液体用于克服阻力所消耗的能量，全部由势能提供。τοατο4.3圆管中的层流运动4.3.1圆管中的恒定层流动力性特性1.圆管中的恒定层流运动切应力一、推导：如图，取出过水断面１－１与２－２的一段均匀流动的总流。各参数标于图上，作用在该流段上的力有：流段长为L，过水断面面积为A，湿周为X，总流与水平面成1：动水压力222111,ApPApP2：重力AlG3：摩擦阻力ＴxlT0τοατο1.圆管中的恒定层流运动切应力因为作用在各流束之间的摩阻力是成对地彼此相等而方向相反，故不需考虑；仅考虑不能抵消的总流与粘在壁面上的液体质点之间的摩擦力Ｔ。因为是恒定均匀流的总流段，所以各作用力处于平衡状态，各作用力沿流动方向的平衡方程式为：xlT00cos21TGPPAAAZZ2121,cos02211)()(Axrpzrpz00RAxhfRJ0lhJf水力坡度20rxAR对于无压均匀流，按上述步骤写出流动方向的力平衡方程式，同样可得⑴或⑵。且推导过程没有限制流态。所以方程对有压流和无压流，因此层流和紊流都适用。二：圆管过流断面上切应力的分布液流各流层之间均有内摩擦切应力τ存在，在均匀流中任意取一流速，按上述方法可求得流束的均匀流方程式：'JRRˊ:相应流束的水力半径。J’：流束的水力坡度由于圆管流为恒定均匀流，断面上的压力分布满足静压分布，因此，流束的水力坡度与总流的水力坡度相等，J’=J得RR000说明总流段表面上平均切应力与流段的水力半径成正比，且管轴处为最小值管壁处为最大值hhgphhhmgrr0hhvxx0hhgphhhmgrr0hhvxx0drdvx将代入得，对r积分得，当r=r0时vx=0，得故：圆管层流的流速是抛物线型分布的。hhgphhhmgrr0hhvxx2圆管中层流运动的速度分布JrJR2因各圆筒层的流速Ｕ是随半径Ｒ的增加而减小的，故为负值。圆管均匀流在半径为Ｒ处的切应力可用均匀流基本方程式表示，对于层流，切向力只有牛顿内摩擦力：drdu2JrdrduCrJu24)(4220rrJu最大流速、平均流速、圆管流量hhgphhhmgrr0hhvxx1.最大流速管轴处:2.平均流速3.圆管流量220max164dJrJUmax22132UdJAQVoroAdJrdrrrjudAQ42201282)(4三.流动损失Re64结论：层流流动得沿程损失与平均流速得一次方成正比。;;ghJfvgdhf232——圆管均匀层流沿程水头损失的公式它表明层流时沿程水头损失是与断面平均流速的一次方成比例，与雷诺试验的结果完全一致。gdgddhf2Re6426422——平均流速公式一、湍流形成过程的分析雷诺实验表明层流与紊流的主要区别在于紊流时各流层之间液体质点有不断地互相混掺作用，而层流则无。4.4圆管中的紊流流动涡体的形成并不一定形成紊流，只有当惯性作用与粘滞作用相比强大到一定程度是，才可能形成紊流。所以雷诺数是表征惯性力与粘滞力的比值。(a)(b)(c)涡体的形成是混掺作用产生的根源。涡体的形成主要是由于流体的粘性和流体的波动所引起的压强差。二、湍流流动、时均值、脉动值、时均定常流动1.湍流流动流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在时间和空间都是具有随机性质的运动,属于非定常流动。二、紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动(续)2.时均值、脉动值在时间间隔t内某一流动参量的平均值称为该流动参量的时均值。T0T1dtuuxxxiu瞬时值T0T1pdtpip某一流动参量的瞬时值与时均值之差，称为该流动参量的脉动值。xxxuuuppp时均值脉动值二、紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动(续)3.时均定常流动空间各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为时均定常流动，或定常流动、准定常流动。紊流切应力的计算，由两部分所组成：相邻流层间的粘滞切应力和由脉动流速所产生的附加切应力，即普朗特混合长度理论l为流体质点脉动从一流层跳跃到另一流层的垂直距离。三、湍流的附加切应力xyRlyabxuyududyudludyudldyudyxuu2222dyudlx2221dyudldyudxx在靠近管壁处，粘性力占优势，其处混合受限制，形成层流层，称为层流底层。在层流底层，外面紧接的是过渡层；过渡层外面紧接的是紊流核心区。在层流底层以外的液流才是紊流。四、粘性底层光滑壁面粗糙壁面紊流中心过渡层粘性底层紊流结构粘滞底层的厚度δ0可用下式计算：Re8.320d固体边界的表面总是粗糙不平的。粗糙表面凸出高度叫做绝对粗糙度Δ。四、粘性底层光滑壁面粗糙壁面水力光滑面和水力粗糙面－－－－当Re较小时，δ0可以大于Δ若干倍，边壁表面虽然高低不平，而凸出高度完全淹没在粘性底层中，粗糙度对紊流不起任何作用，边壁对水流的阻力，主要是粘性底层的粘滞阻力，这叫水力光滑面。－－－－当Re较大时，δ0极薄，可以小于Δ若干倍，边壁的粗糙度对紊流已起主要作用，边壁对水流的阻力主要是紊流流核绕过凸出高度时形成的小旋涡造成的，而粘性底层的粘滞力只占次要地位，这种粗糙表面叫做水力粗糙面。（a）lll（b）l水力光滑和水力粗糙沿程阻力是造成沿程水头（或压强、能量）损失的原因。计算沿程损失的公式是达西公式，但式中的沿程阻力系数的规律有待深入探讨。尼古拉兹实验尼古拉兹将不同管径的管道内壁均匀地粘涂上经过筛分具有同粒径的砂粒，以制成人工粗糙管道进行实验研究，实验范围雷诺数，相对粗糙度，实验曲线如图所示。610500Re—五、尼古拉兹实验30110141—dr0/Δ1、层流区当，所有的实验点聚集在一条直线ab上，说明与相对粗糙度无关，而与的关系符合方程，这与圆管层流理论公式完全一致。2300RedReRe642、过渡区该区是层流转变为紊流的过渡区，此时与无关，如图中的区域2所示。d3、紊流光滑管区当，流动虽已处于紊流状态，但不同粗糙度的实验点都聚集在cd线上，说明粗糙度对仍没有影响，只与雷诺数有关。层流底层厚度大于管子粗糙度，2300ReRe。由图看出，和及的关系可分为五个不同的区，其变化规律为：Red4、紊流过渡区随着雷诺数的加大，实验点根据不同点的粗糙度分别从cd线上离开，进入紊流过渡区。如图中4区所示。五个阻力区的界限范围及其计算公式汇总列于下表中。5、粗糙管区域或阻力平方区图中实验曲线与横轴平行的区域，，沿程阻力与速度平方成正比，称为粗糙管区或阻力平方区，从图中可以看出在此区域与无关，而仅与粗糙度有关。Red粗糙管区阻力平方区紊流过渡区紊流光滑管区过渡区层流区的经验公式的理论或半经验公式范围阻力区2000ReRe64Re754000Re200031Re0025.004000Re8.0Relg21237.06525.05Re221.00032.0103Re10Re3164.010Re)Re51.27.3lg(21d25.0Re6811.0d27.3lg21d25.011.0d0014014表中半经验公式是建立在混合长度理论及速度分布的基础上并配合实验数据而得到的