大学物理期末试题及答案

物理工程学院基础理论教学中心习题课22基础理论教学中心基础理论教学中心习题课22一、选择题（每题3分，共27分）1、质量为20g的子弹沿x轴正方向以500m/s的速率射入一木块后，与木块一起仍沿x轴正方向以50m/s的速率前进，在此过程中，木块所受的冲量大小为:（A)9N.s（B)-9N.s（C)10N.s（D)-10N.s√I=(M+m)vt-mvomvo2/2=(M+m)vt2/2I=mv02/vt-mvo基础理论教学中心习题课222、质量为m=0.5kg的质点，在oxy平面内运动，其运动方程为：x=5t,y=0.5t2(SI)。从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点做得功为：（A)1.5J（B)3J（C)4.5J（D)-1.5Jt=2s时，质点的速度：vx=5,vy=2.v02=29t=4s时，质点的速度：vx=5,vy=4.vt2=41ΔEk=W=(mvt2-mv02)/2√基础理论教学中心习题课223、一颗人造地球卫星到地球中心的最大距离和最小距离分别是RA和RB，设卫星对应的角动量分别为LA和LB，动能分别是EkA和EkB。则应有：（A）LA＞LB，EkA＞EkB（B）LA＞LB，EkA＝EkB（C）LA＝LB，EkA＝EkB（D）LA＜LB，EkA＝EkB（E）LA＝LB，EkA＜EkB√角动量守恒机械能守恒基础理论教学中心习题课224、有两个大小不相同的金属球，大球直径时小球的2倍，大球带电，小球不带电，二者相距很远。今用细长导线将二者相连，在忽略导线的影响下，大球与小球的带电之比是：（A)2(B)1(C)1/2(D)0√导线相连，电势相同。rqU04基础理论教学中心习题课22（5）图中六根无限长直导线互相绝缘，通过电流均为I，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，那个区域指向纸内的磁通量最大？（A）Ⅰ最大（B）Ⅱ最大（C）Ⅲ最大（D）Ⅳ最大（E）最大不止一个√基础理论教学中心习题课226、如图两个半径为R的金属圆环，在a、b两点接触（ab连线为圆环直径），并相互垂直放置。电流I沿ab连线方向由a端流入，由b端流出，则环中心O的磁感应大小为：（A)0(B)RI40RI420RI0RI820(C)(E)(D)√基础理论教学中心习题课227、磁介质有三种，用相对磁导率μr表征他们各自的特性时：（A)顺磁质μr＞0，抗磁质μr＜0，铁磁质μr＞＞1。（B)顺磁质μr＞1，抗磁质μr=1，铁磁质μr＞＞1。（C)顺磁质μr＞1，抗磁质μr＜1，铁磁质μr＞＞1。（D)顺磁质μr＜0，抗磁质μr＜1，铁磁质μr＞0。√基础理论教学中心习题课228、一矩形线框长为a宽为b，置于均匀磁场中。线框绕OO’轴，以匀角速度ω旋转（如图所示）。设t=0时，线框平面位于纸面内，则任一时刻线框内感应电动势的大小为：(A)(E)(C)(B)(D)tabBcos2tabBcos21tabBcostabBsinabB√)2cos(tBStBStcosddE基础理论教学中心习题课229、在圆柱型空间内，有一个磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示。B的大小以速率dB/dt变化。磁场中有A、B两点，其间可以放置直导线和弯曲导线，则：（A)电动势只在导线中产生。（B)电动势只在导线中产生。（C)电动势在和中都产生，且两者大小相等。（D)导线中的电动势小于导线中的电动势。√baKldEabE基础理论教学中心习题课22二、填空题（本题共25分）1、在水平飞行的飞机上，向前发射一颗炮弹。若发射后飞机的速度为v0，炮弹相对于飞机的速度为v，略去空气阻力，则：（1）以地球为参照系，炮弹的轨迹方程为。（2）以飞机为参照系，炮弹的轨迹方程为。设两种参照系中坐标原点均在发射处，x轴为速度方向，y轴方向向下。202)(2vvgxy22/21vgxy基础理论教学中心习题课222、在如图所示的装置中，若两个滑轮与绳子的质量以及滑轮与轴间的摩擦都可以忽略不计，绳子不可伸长。则在外力F的作用下，物体m1和m2的加速度为。m1和m2之间绳子的张力为。分析受力，得牛顿方程：ammgmgmF)(21212121mmgmgmF分别建立m1、m2的牛顿定律方程，可得m1m2间绳子的张力。)2(1212gmFmmm基础理论教学中心习题课223、质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平，剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比T/T’=。2cos1cosTmg剪断前：剪断后瞬间：cos'mgT基础理论教学中心习题课224、质量为0.05kg的小块物体，置于光滑水平的桌面上，有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔（如图所示）。该物体原以3rad/s的角速度在距离小孔0.2m的圆周上转动，今将绳缓缓往下拉，使该物体之转动半径减为0.1m，则物体的角速度=。利用质点运动角动量守恒ttmrmr202012基础理论教学中心习题课225、如图所示，一斜面倾角为θ，用与斜面成α的恒力F将一质量为m的物体沿斜面拉升了高度h，物体与斜面的摩擦系数为μ，摩擦力在此过程中所做的功Wf=。物体在斜面上的路程为：sinhssincosFmgsFmg)sincos(在外力和重力的作用下，物体对斜面的正压力为：摩擦力在此过程中所做的功：sinsinFhmghctg基础理论教学中心习题课226、质量为m的物体，初始速度极小，在外力作用下从原点起沿x轴正向运动，所受外力方向沿x轴正向，大小为F=kx.物体从原点运动到x0的点的过程中所受外力的冲量为。dtdvmmakxFdtdxdxdvmkx000xvvdvxdxmk0xmkv0xkmmvpI由牛顿定律：两边积分：由冲量定理：0vkm基础理论教学中心习题课227、描述静电场性质的两个基本物理量是，和；它们的定义式是，和。电场强度电势0/qFEldEqWUaa00/（Ua=0)基础理论教学中心习题课221、一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可以绕通过其一端的垂直光滑轴O转动。棒的质量为m=1.5kg,长度为l=1.0m,对轴的转动惯量为J=ml2/3。初始时棒静止，今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示，子弹的质量为m’=20g,速率为v=400m/s。求：（1）棒开始和子弹一起转动时的角速度；（2）若棒转动时受到大小为Mr=4.0N.m的恒定阻力矩作用，棒能转多大角度。三、计算题（每题10分，共40分）基础理论教学中心习题课22解：（1）由角动量守恒22'31'lmmlvlm14.15'31'sradlmmvm22'31lmmlMr所以：（2）由转动定理：202radMlmmr4.152'3122基础理论教学中心习题课222、如图所示一厚度为d的“无限大”均匀带电平板电荷体密度为ρ。试求板内外场强分布，并画出场强随坐标x变化的曲线，即E-x曲线（设原点在带电平板的中央平面上0x轴垂直于平板）。解：由电荷分布的对称性可知：离中心平面同距离处场强均沿x轴方向且大小相等方向相反基础理论教学中心习题课22在板内做底面积为S的圆柱面S1，两底面距中心平面的距离均为lxl，由高斯定理得：02/2SdSE01/xEdxdxE2121/01得到：即：在板内做底面积为S的圆柱面S1，两底面距中心平面的距离均为lxl，由高斯定理得：01/22SxSE基础理论教学中心习题课22得到：即：022/dE)2/(2/02dxdE＞)2/(2/02dxdE＜E-x曲线见右图基础理论教学中心习题课223、一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内外筒半径分别为R1=2cm,R2=5cm，其间充满相对电容率为εr的各向同性均匀介质。电容器接在电压U=32V的电源上（如图）试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差。解：设内外筒沿轴向单位长度上的带电量为λ1、λ2由高斯定理可得两筒间的电场强度为：rEr02基础理论教学中心习题课22则，两筒间的电势差为：21211200ln22RRrrRRRRdrrrdEU)/ln(2120RRUr得到：于是可以得到A点场强：mVRRRUEA/998)/ln(12基础理论教学中心习题课22A点与外筒间的电势差为：22)/ln('12RRRRrdrRRUrdEURRRRU212ln)/ln(V5.12基础理论教学中心习题课224、如图所示，一根长为L的金属细杆ab绕垂直轴O1O2以角速度ω在平面内旋转。O1O2在离细杆a端L/5处。若已知地磁场在竖直方向的分量为B。求ab两端间的电势差Ua-Ub.解：Ob间的动生电动势：5/405/401)(LLdlBlldBv225016)54(21BLLBb点电势高于O点基础理论教学中心习题课22Oa间的动生电动势：5/05/02)(LLdlBlldBv22501)51(21BLLB22125016501BLBLUUbaa点电势高于O点所以：221035015BLBL基础理论教学中心习题课22四、证明题（8分）试证明任一闭合载流平面线圈在均匀磁场中所受的合磁力恒等于零。证明：由安培公式，电流元所受磁场作用力为：BlIdFd闭合回路所受总磁力为：BlIdFdF基础理论教学中心习题课22回路中电流强度I和磁感应强度B不变，可以提到积分号外边。0ld所以：0F又由于：（证毕）