内燃机测试技术_02误差与实验

误差理论与应用1、测量误差的定义：测量（绝对）误差=测得值-真值客观真实值（一般未知）测量所得数据---与其理论期望值不完全相同①约定真值：世界各国公认的几何量和物理量的最高基准的量值如：米---公制长度基准1）绝对误差:测量所得数据与其相应的真值之差x=x–x0②理论真值：设计时给定或用数学、物理公式计算出的给定值光在真空中1s时间内传播距离的1/299792485③相对真值：标准仪器的测得值2）相对误差测量的绝对误差与被测量的真值之比绝对误差很小定义：表示：百分数（%）---分子分母量纲相同相对误差=100%绝对误差真值=100%xx0相对误差=100%绝对误差测得值=100%xx例：质量G1=50g，误差1=2g；质量G2=2kg，误差2=50g1=100%=100%=4%1G1G1的相对误差为2502=100%=100%=2.5%G2G2的相对误差为5020002---G2的测量效果较好确切反映测量效果：被测量的大小不同---允许的测量误差不同被测量的量值小---允许的测量绝对误差也越小2、误差的特点普遍性---所有的测量数据都存在误差---不可避免的最高基准的测量传递手段（测量仪器/测量方法）---不绝对准确①“米制”建议（18世纪末法国科学院）---“米”定义（1791年法国国会）---通过巴黎的地球子午线长度的四千分之一---铂杆“档案尺”（1799年）---两端之间的距离---第一个实物基准长度：“档案尺”变形---较大误差---废弃（1872年米制国际会议）②铂铱合金的X形尺---米原器（1889年第一次国际计量大会）---中性面上两端的二条刻线在0C时的长度---（1~2）10-7（复现精度）③自然基准（1960年第十一次国际计量大会）---废弃米原器---Kr-86的2p10-5d5能级间跃迁在真空中的辐射波长的1650763.73倍。---（0.5~1）10-8（复现精度）④“米”新定义（1983年第十七次国际计量大会）---光在真空中1s时间内传播距离的1/299792485---1.310-10（复现精度）测量精度---测量技术水平的主要标志之一与检测系统的组成和各组成环节有关3、误差来源性质、状态、条件以及被测量的种类、状态（循环波动性）③检测系统各环节所使用的材料性能和制造技术引起的误差（量规）⑤检测系统各环节动力源的变化引起的误差⑥检测系统器件特性变化引起的误差---偏离设定值（注意预热）⑦检测环境引起的误差⑧检测方法误差⑨检测人员造成的误差①由被测对象本身引起的误差②因检测理论的假定产生的误差实际情况与假定情况不符（如温度对噪声波长的影响）④组成检测系统各环节传递特性产生的误差（导线阻抗，长粗细短）（人员视觉、读数误差、经验、熟练程度、精神方面原因）环境条件（温度、湿度、气压等）差异器件的性能（电流、电压、气压、液压等）（采样方法、测量重复次数、取样时间）1000.52r/min时经多次循环平均后柴油机自由端瞬时转速曲线燃烧循环变动较大时多个连续循环的压力信号4、误差分类按误差来源：装置误差、环境误差、方法误差、人员误差①系统误差（Systemerror）由特定原因引起、具有一定因果关系并按确定规律产生按掌握程度：已知误差、未知误差按特性规律：系统误差、随机误差、粗大误差---有规律可循装置、环境、动力源变化、人为因素再现性---偏差（Deviation）理论分析/实验验证---原因和规律---减少/消除②随机误差（Randomerror）因许多不确定性因素而随机发生偶然性（不明确、无简单规律）概率和统计性处理（无法简单消除/修正）③粗大误差（Abnormalerror）检测系统各组成环节发生异常和故障等引起（接触不良、过载、混入过大噪声）---测量结果失去意义防止---分离按变化速度：静态误差、动态误差1、系统误差的消除②找出规律---修正值---防止系统误差出现是最基本办法（系统标定）①测量方法---避免出现系统误差2）引入修正值进行校正（如角振动测量中对齿数误差的修正）3）检测方法上消除或减小（一些技巧）---现有仪器设备取得更好的效果（提高测量准确度）1）分析系统误差产生的原因，进行预防二、误差处理的一般方法---已出现的系统误差理论分析/专门的实验研究---系统误差的具体数值和变化规律---确定修正值（温度、湿度、频率修正等）测量前---对可能产生的误差因素进行分析，采取相应措施---修正表格、修正曲线、修正公式---按规律校正---实际测量中，采取有效的测量方法瞬时转速幅值相对误差随每周期内采样点数变化曲线)2sin(2)2sin(itTtTtTA②抵消法例：等臂天平称重---左右两臂长的微小差别---恒值系统误差引起系统误差的条件（如被测量的位置）相互交换---其他条件不变①换位法/替代法---产生系统误差的因素对测量结果起相反的作用---抵消a）X与P左右交换---两次测量的平均值---消除系统误差被测物---X；平衡物---T；砝码---P改变测量条件（如方向）---两次测量结果的误差符号相反---平均值消除带有间隙特性的定值系统误差例：千分尺---空行程（刻度变化，量杆不动）---系统误差---异号相消法b）T与X平衡TLLX12TLLP12测量结果P与T平衡已知量替换被测量正反两个方向对准标志线adad'2/)('dda顺时针---逆时针---正确值---换位/替代法不含系统误差－a，空程引起误差－③补偿法干扰因素起相同作用使干扰的作用相抵消抑制干扰提高灵敏度和线性度作用：1）判别方法①经验判别法---人为因素（读错、记录错、操作错）②统计判别法---整个测量完毕之后2、粗大误差的减少办法2）剔除准则①拉依达准则（3准则）②肖维勒准则③格拉布斯准则显然与事实不符---歪曲测量结果---主观避免---剔除（发现）---测量过程中---不符合实验条件/环境突变（突然振动、电磁干扰等）统计方法处理数据---超过误差限---判为坏值---剔除随机误差在一定的置信概率下的确定置信限值测量值Xd的剩余误差的绝对值3---坏值---剔除测量值Xd的剩余误差的绝对值|Pd|n---坏值---剔除n---肖维勒系数（查表确定）测量值Xd的剩余误差的绝对值|Pd|(,n)---坏值---剔除(,n)---查表确定计算算术平均值x剩余误差均方误差剔除坏值---随时发现，随时剔除---重新测量（注意数据回读）-KK3、随机误差的分析处理---统计方法正态分布（高斯分布）---大多数；其它---正弦分布、二次分布、卡方分布、指数分布、分布、分布等1）分布：均匀分布---量化误差、舍入误差；N次测量结果---xi(i=1,2,…,N)2222221)(heheP概率密度函数dedPF22221)()(概率分布函数)(P误差=x-x0均方根误差/标准误差（综合指标）nnii12测量精密度的标志①对称性2）特点:②有界性③抵偿性④单峰性---可正可负---绝对值相等的正负误差出现的机会相等P()-曲线对称于纵轴---绝对值不会超过一定的范围（一定的测量条件下）绝对值很大的误差几乎不出现---测量次数n∞时（相同条件下）全体随机函数的代数和01limniin---绝对值小的误差出现的机会多（概率密度大）=0处随机误差概率密度有最大值数学期望（Expectation）---真值x0标准偏差（Standarddeviation）---测量精密度的标志小，测量精密度高；大，测量精密度低；3）特征量：-KK概率密度分布情况），(68.27%），22(95.45%），33(99.73%-KKdedPF22221)()(真值x0x估计^x样本中各测量数据相对样本平均的分散程度---样本标准偏差s1)(21nxxsnii算术平均（Meanvalue）nxxnii1样本平均---的无偏估计总体期望：无限次测量（不可能实现）---有限次测量代替估计（Estimation)---有限次样本推测总体参数---估计值（^）同一被测量n次测量xi（i=1，2，…，n）---样本^s1）系统误差的合成①已定系统误差---大小和正负已知2）随机误差的合成②间接测量随机误差的合成②未定系统误差---难以知道或不能确切掌握大小和正负---极限范围e---代数和---校正消除---不确定度代数相加法、几何综合法。①间接测量平均值的计算xi（i=1,2,…,m）---直接测量量y---间接测量量y=f（x1，x2，…，xm）---xi的单值函数y=f（x1，x2，…，xm）---设各直接测量量互不相关，查相关公式。③不等精密度测量“权”---比重的大小（信赖度高---比重大）加权算术平均值miimiiiWxWx11^miiixxWWi1^加权算术平均值的均方根误差均方根误差4、误差综合•试验设计与数据整理•要点（与教材有所区别）•一、试验设计•重点掌握工程专题性试验设计（大纲）的编制要点（结合纳米比亚机车振动测试大纲）。•二、数据整理•复习有效数字与计算方法、试验数据的图示法、回归分析与经验公式等的基本知识；•工程测试大纲的编制要点：（结合纳米比亚机车振动测试大纲）1、测试目的2、测试项目3、测试系统的组成4、测试设备、工具、工装5、测点布置及传感器安装位置6、测试试验步骤7、注意事项及应急措施8、测试内容及相关记录表•第二节有效数字与计算方法有效数字的基本概念同数学上的定义，本节主要介绍有效数字在工程测量中的计算法则：•（1）记录测量值时，只保留一位欠准数字。•（2）欠准数字表示末位有正负一个单位的误差。•（3）末位数后的第一位数大于5时，须在欠准数字上加1；小于5时，则舍去不计；等于5时，若前一位为奇数，则加1，为偶数则舍去不计。•（4）当第一位数有效数字大于或等于8时，在计算有效数字位数时可多计一位。•（5）进行小数加减法运算时，结果保留位数与各数中小数点后位数最少者相同。•（6）进行乘除法运算时，各因子保留位数，以相对误差最大者为标准。•（7）进行对数计算时，所取对数尾数应与其真数的有效数字位数相等。•（8）含无限小数的特定常数等，其有效数字位数可根据需要取舍。•（9）大于或等于4个数计算平均值时，平均值的有效数字可增加一位。•（10）表示精度时，一般只取一位，最多取两位有效数字。第三节试验数据的图示法试验数据表示方法有列表法、图示法和方程法三种。图示法：将因变量随自变量变化测得的数据点在所选定的坐标系中，然后描述成光滑曲线。图示法需遵循如下规则：1、坐标系的选择坐标系可选择为直角坐标、对数坐标、三角坐标或极坐标。直角坐标系最常用，一般以横坐标代表自变量，纵坐标代表因变量。坐标分度应使每一点在坐标上的位置能迅速方便地读出，还必须考虑到实验数据的精度。2、比例尺的选择横、纵坐标代表不同量纲的变量，故有各自不同的比例尺。一般所选坐标比例应使所绘制的曲线尽可能有近于1的斜率。3、曲线极值处理曲线极值点一般对试验分析有重大作用，故在曲线极值点附近应增加测量点。4、图示法的若干技术问题•a.坐标分度值一般以低于变量最小值的某一整数作为起点，以高于变量最大值的某一整数作为终点。•b.图中所连成的光滑曲线，应尽量与所有点相接近，并使位于曲线两侧的点数大致相等。•c.充分利用现代计算机软件，实现曲线区分、数据标注等功能。第四节回归分析与经验公式将试验数据表示表示为数学公式，便于对其作进一步的数学运算，更适合计算机处理。•1、回归分析回归分析的主要内容是采用数理方法，从大量试验数据中寻求变量之间相关关系的数学表达式，并对数学表达式的可信度进行统计检验。•回归分析方法：一元线性回归分