几何画板课件的制作与使用

几何画板课件的制作与使用几何画板基本操作几何图形的构造、度量与变换操作按钮与运动功能图表菜单与函数图像功能目录几何画板应用技巧几何画板基本操作“几何画板”是一个优秀的数学专业工具软件，该软件以“动态几何”为特色，以运动和变化过程中的“几何关系不变性”为基础，展示和探索数学的奥秘，非常适合教师进行教学演示和指导学生进行探索学习，一定程度上反映了专业工具平台类教学软件的发展方向。几何画板的特点◆在计算机上实现尺规作图功能；◆多种图形变换功能；◆度量和计算功能；◆生成轨迹和函数图像；◆动画功能；◆脚本功能；◆保持几何关系的动态演示功能。1．几何画板的功能特点2．几何画板的使用特点◆教师作为教学工具使用。教师可以将它作为课件开发工具，提前制作好课件，供学生自学或课堂教学使用。◆学生作为学习工具使用。它可以作为学生研究几何关系，猜测、发现和验证几何方法，探索几何规律的一个电子“实验室”。几何画板的特点标题栏菜单栏工具栏状态栏绘图工作区几何画板的基本组成1．几何画板的窗口直尺文本自定义2．几何画板的工具栏圆规点选择箭头几何画板的基本组成◆“点”工具：在鼠标指针移单击处画出一个点；◆“圆规”工具：按下鼠标左键拖动，可以画出一个圆；◆“直尺”工具：可以画出不同类型的“线”——线段、射线和直线。◆“文本”工具：可以设置几何对象的符号，可以标注相应文本信息。2．几何画板的工具栏几何画板的基本组成文本工具栏：在出现文本输入框的同时，在画板文件水平滚动条下方会显示“文本工具栏”，通过“文本工具栏”可以设定或修改文本对象的字体、字号、颜色和样式。2．几何画板的工具栏几何画板的基本组成数学符号面板：单击“文本工具栏”中的“数学符号面板”图标，弹出“数学符号面板”，它提供了各种数学格式符号，点击最右侧的“符号”图标，弹出运算符和特殊符号，利用这些格式和符号可以方便输入各种数学表达式。2．几何画板的工具栏几何画板的基本组成几何图形的基本操作1．基本工具的使用◆画点：单击“点”工具按钮，鼠标指针前方显示一小红点，表示选中了画点的功能，将鼠标指针移到画板上需要画点处单击，指针位置出现一个圆点。◆画圆：单击“圆规”工具按钮，鼠标指针变为一小圆圈。把鼠标指针移到所画圆的圆心位置，按下鼠标左键并拖动鼠标到合适位置后松开鼠标左键，一个圆出现在画板上。◆画线段：选择“线”类型为“线段”，在要画线段的第一个端点处按下左键不放并拖动鼠标到线段的第二个端点处松开鼠标。◆画射线：选择“线”类型为“射线”，在射线的端点处按下左键不放并拖动鼠标，移动到适当位置松开鼠标。◆画直线：选择“线”类型为“直线”，在要画直线的一个点处按下左键不放并拖动鼠标，移动到适当位置松开鼠标。几何图形的基本操作1．基本工具的使用实例3.1利用画图工具制作一个圆和它的内接三角形。画三角形添加标题保存文件画圆几何图形的基本操作◆使用“选择箭头”工具，点击一个对象即可选中该对象，再一次点击，释放该对象。◆使用“选择箭头”工具在绘图工作区的空白处单击，释放工作区中所有已经选中的对象。几何图形的基本操作2．对象的选中、释放和拖动操作几何画板中构成画板文件的元素称为对象。包含点、线、圆、弧、多边形内部等几何对象，标题、度量值、动作按钮等描述和操作对象，以及从外部链接和嵌入的对象。◆如果需要选择多个对象，只需使用鼠标依次单击想要选择的各个对象。几何图形的基本操作2．对象的选中、释放和拖动操作◆选中一个对象后，按下鼠标左键，拖动选中的对象，该对象在画板中移动，相关的子对象也会跟随着移动。几何对象通常是相互关联的，这些关系特征决定于几何对象的构造。当用一个对象建立另一个对象时，原始对象称为父对象，新生成的对象称为子对象。3．几何画板中对象的关系特征几何图形的基本操作几何画板中对象的这种特性，为构造和研究几何问题带来了极大的方便，但在操作过程中有其独特性。比如，用鼠标单击一条线段，会选中这条线段，但并未选中两个端点。这时按下Del键，线段被删除，而两个端点仍在。几何画板中的每个几何对象都对应一个“标签”，用字母或小写字母带数字表示。利用文本工具，可以显示、隐藏、移动或修改这些标签。将“手型”指针到某一几何对象上，点击鼠标左键，将显示或隐藏该对象的标签。将“手型”指针移到对象标签上，按下鼠标左键并拖动标签，可以改变标签的位置。1．对象标签与对象属性对话框几何画板中对象的设置与修饰用“手形”指针双击需要修改标签的对象，弹出的【对象的属性】对话框，对标签进行命名和修饰。1．对象标签与对象属性对话框几何画板中对象的设置与修饰实例.2对“实例3_1.gsp”中的几何对象进行标签操作。将其圆心的标签改为字母“O”，三角形的三个顶点的标签分别改为字母“A”，“B”，“C”。1．对象标签与对象属性对话框几何画板中对象的设置与修饰2．对象的修饰操作（1）改变几何图形的线型和颜色执行【显示】→【线型】菜单命令，在其中选择“虚线”、“细线”或“粗线”等不同线型。几何画板中对象的设置与修饰执行【显示】→【颜色】菜单命令，弹出由若干色块组成的颜色下拉菜单。（1）改变几何图形的线型和颜色2．对象的修饰操作几何画板中对象的设置与修饰可以直接通过画板文件水平滚动条下方的【文本工具栏】来设定或修改对象的字体、字号大小、颜色和样式。可以通过执行【显示】→【颜色】菜单命令，来设置选中的文本对象的颜色。可以通过执行【显示】→【文本】菜单命令来设置选中文本对象的字体，或改变文本对象的字号大小。（2）文本对象的修饰2．对象的修饰操作几何画板中对象的设置与修饰执行【显示】→【隐藏对象】命令可以将某些对象隐藏，被隐藏的对象不出现在屏幕上，但继续影响画板中的图形。对于已隐藏的对象可以通过执行【显示】→【显示所有隐藏对象】菜单命令将其重新显示出来。3．对象的显示和隐藏操作几何画板中对象的设置与修饰显示一部分被隐藏对象的步骤：◆执行【显示】→【显示所有隐藏对象】菜单命令，所有被隐藏对象显示并被选中；◆选中“选择箭头”工具；◆点击不需要隐藏的对象，这些对象的选中状态被取消；◆执行【显示】→【隐藏对象】命令，所有被选中的对象继续被隐藏。3．对象的显示和隐藏操作几何画板中对象的设置与修饰实例3.3对几何图形“圆的内接三角形”进行修饰操作。几何画板中对象的设置与修饰修饰前修饰后几何画板参数选项的设置几何画板的【编辑】菜单中设有【参数选项】菜单命令，这个命令用于改变一些决定几何画板工作状态的选项的设置。通常“参数选项”对话框包含“单位”、“颜色”和“文本”3个选项卡。执行【显示】→【参数选项】菜单命令，出现“参数选项”对话框，选中“单位”选项卡。1．“单位”选项卡的设置几何画板参数选项的设置执行【显示】→【参数选项】菜单命令，出现“参数选项”对话框，选中“颜色”选项卡。2．“颜色”选项卡的设置几何画板参数选项的设置执行【显示】→【参数选项】菜单命令，出现“参数选项”对话框，选中“文本”选项卡。3．“文本”选项卡的设置几何画板参数选项的设置几何图形的构造、度量与变换在几何学中，经常要根据一定的几何关系，构造几何图形。比如，选中两个端点，可以构造一条线段。选中一个点为圆心，一条线段为半径，就可以确定一个圆。几何画板中提供了构造菜单，使用构造菜单中的命令，根据选中的几何对象，可以作出新的几何对象。构造菜单的功能与应用几何画板的构造菜单由五部分组成：点的构造线的构造圆或弧线的构造几何图形内部的构造轨迹的构造等。使用几何画板构造几何图形时，必须选中某些几何对象作为前提条件，根据选中的对象，系统自动判断可以作出的几何图形。◆对象上的点：在一个选中的目标对象上随机确定一点，如果同时选中了多个目标对象，分别在所选目标对象上随机取一点。◆中点：对于选中的一条以上的线段，分别作出这些线段的中点。◆交点：构造选中的两相交对象的交点。如两相交对象有多个交点，会同时取出。1．点的构造构造菜单的功能与应用◆线段、射线、直线：根据选中的两个或多个点依次作线段、射线或直线。◆垂直线：过选中点作选中直线的垂直线。◆平行线：过选中点作选中直线的平行线。◆角平分线：构造由三个选中点所决定角的角平分线。2．线的构造构造菜单的功能与应用2．线的构造构造菜单的功能与应用实例3.4在三角形ABC中画出∠CAB的平分线，BC边上的中线和垂直平分线。◆以圆心和圆周上的点绘圆：选中两个点，以选中的第一点为圆心，过选中的第二点画圆。◆以圆心和半径绘圆：选中一个点和一条线段，以选中的点为圆心、选中的线段为半径画圆。3．圆或弧线的构造构造菜单的功能与应用◆圆上的弧：对选中圆及圆上的两点，按逆时针方向作出圆上从第一点到第二点的一段弧；也可以先选择圆心，再按逆时针方向选择圆上的点。◆过三点的弧：选中三个点，构造从第一个点起，过第二个点，到第三个点的圆弧。3．圆或弧线的构造构造菜单的功能与应用◆选择三个以上的点，以这些点按顺序作为多边形顶点，构造多边形内部。◆选择一个圆（或选择多个圆）,构造圆内。◆选择一段弧（或同时选择多段弧），按选中的圆弧构造扇形内。◆选择一段弧(或同时选择多段弧)，按选中的圆弧构造弧弦内。4．几何图形内部的构造构造菜单的功能与应用构造菜单的功能与应用实例3.5以A和圆周上一点B画圆，在圆上构造圆弧，并构造扇形区域。5．轨迹的追踪几何画板可以对点、线、圆或弧等基本元素进行轨迹追踪，其方法是：首先选中要进行轨迹追踪的对象，然后执行【显示】→【追踪】菜单命令。构造菜单的功能与应用在对一个被追踪的对象产生追踪的轨迹后，执行【显示】→【擦除追踪踪迹】菜单命令，追踪踪迹被擦除。实例3.6过已知两点A，B的圆的圆心在这两点连线的垂直平分线上，以垂直平分线上任一点D为圆心、线段DA为半径作圆，对圆周进行追踪。5．轨迹的追踪构造菜单的功能与应用使用“构造”菜单中的“轨迹”命令可以在画板上创建一个永久的轨迹，对所作出的轨迹可以像其他几何对象一样操作。6．轨迹的构造构造菜单的功能与应用构造轨迹时，选中要作出轨迹的对象（称为轨迹对象）,同时选中位于某一路径上的一个点（称为驱动点）。执行【构造】→【轨迹】菜单命令，屏幕上出现当驱动点在该路径上运动时所选对象的轨迹。实例3.7构造一条线段的端点在一个圆周上移动时，线段中垂线的轨迹。6．轨迹的构造构造菜单的功能与应用度量菜单包括长度、距离、周长、圆周长、角度、面积、弧度角、弧长、半径、比、计算、坐标、横坐标、纵坐标、坐标距离、斜率和方程等十七个选项。选中一个或几个对象，执行相关的命令，其度量值就会出现在画板上。度量菜单的功能与应用◆长度：当选中对象是一条线段时，度量选中线段的长度。◆距离：当选中两点时，度量两点之间的距离；当选中一点和一个线对象时，度量点到线对象的距离。◆周长：对于选中的多边形、扇形或弓形，度量图形的周长。度量周长时必须先构造相应图形的内部，并选中该内部。1．对选中对象进行数值度量度量菜单的功能与应用◆圆周长：度量选中的一个圆的周长。◆角度：度量由选中三个点所决定角的角度，在三个点中，以第二个点作为角的顶点，第一和第三个点分别是角两边上的点。◆面积：对于选中的圆、多边形、扇形或弓形内部，度量图形的面积。◆弧度角：度量选中的一个扇形或一段弧所对应的扇形的弧度角。1．对选中对象进行数值度量度量菜单的功能与应用◆弧长：度量选中的一段弧或一个扇形或弓形所对应的弧长。◆半径：对于选中的圆、圆弧或扇形，度量它所对应圆的半径。◆比：选中两线段，度量第一条线段与第二条线段长度的比例。选中共线的三个点A，B，C，计算线段AC与AB距离的比。1．对选中对象进行数值度量度量菜单的功能与应用实例3.11对于过三点的弧，求出它有关的度量值。1．对选中对象进行数值度量度量菜单的功能与应用◆坐标：对于选中的一个或多个点，度量其坐标值。◆横坐标：对于选中的一个或多个点，度量其横坐标值。◆纵坐标：对于选中的一个或多个点，度量其纵坐标值。2．有关坐标值和方程的度量度量菜单的功能与应用2．有关坐标值和方程的度量实例3.12对于画板文件中任意三个点A，B，C，度量它们的坐标值。度量菜单的功能与应用◆坐标距离：对于选