电场能的性质

第三课时电场能的性质(1)、电场力做功的特点：电场力做功与路径无关只取决于初、末位置的电势差。(2)、电场力做功的求法①WAB=qUAB——适用于一切电场②W=qEd——适用于匀强电场③WAB=–Δε=εA–εB④W电场力+W其它力=ΔEk1.电场力的功:例1．如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为的A、B两点，边线AB与电场线的夹角为，将一电量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功，由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是：．2.电势能:电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从该点移到电势能为零处电场力所做的功。③电势能是电场和电荷共同具有的。•对电势能的理解：②电势能是标量，但有正负，正负表示大小。①大小具有相对性，与电势能零点选取有关。•电场力做功与电势能变化的关系：W0ε↓W=0ε不变W0ε↑WAB=–Δε=εA–εBBEAvEABabcKLMN例2．如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为a、b和c，且abc．一个带正电的粒子射人电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，静电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少例3、一带电粒子射入一固定在O点的点电荷电场中，粒子运动轨迹图中细线abc所示，图中粗线是同心圆弧，表示电场等势面，不计重力，则以下判断正确的有（）A、此粒子一直受静电斥力作用B、粒子在b点的电势能一定大于a点的电势能C、粒子在b点的速度一定和在c点的速度大小相等D、粒子在a，c两点的动能、速度大小相等例4．把一正电荷从电场中的M点移到P点，克服电场力做了8×10-9J的功，把另一个等量的负电荷从该电场中的N点移到P点，电场力做功为5×10-9J的功，设P点的电势为零，则可以判定[]A．M点的电势为正值B．N点的电势为正值C．M点的电势比N点的低D．正电荷从M点移到N点其电势能减少3、电势φ：•定义：电荷在电场中某点具有的电势能ε与该电荷电量q的比值叫做该点的电势。数值上等于该点与电势零点之间的电势差。φ=ε/qUAB=φA–φB令φB=0，UAB=φA–φB=φA•电势与电势差的关系：①大小具有相对性，与电势零点选取有关。②电势是标量但有正负，正负表示大小③电场中某点电势的高低由电场本身性质，以及零电势点的选取位置决定，与其它一切因素无关。•对电势的理解：•两点间电势高低的判断方法：方法一：由电势差的正负判断UAB=φA–φBUAB0φAφBUAB=0φA=φBUAB0φAφB方法二：由电场线的方向判断——沿电场方向电势必降低abcEBEA•电势高低与电势能大小关系正电荷φAφB则εAεB负电荷φAφB则εAεBBEA例5.对于图中的电场线可能的情况有[]A．UAUB0，EAEBB．UAUB0，EA=EBC．0UAUB，EA=EBD．UA0，UB0，EA=EB例6．以下说法中正确的是[]A．匀强电场中各处场强相等，电势也相等B．等势面上各点电势相等，场强也相等C．场强大的地方，电势一定高D．电势为零的地方，场强可能不为零E．场强为零的地方，电势一定为零F．电势降低的方向就是场强的方向G．电场强度沿电场线方向减小H．在电场中，使电荷沿圆周运动一周，电场力做功不一定为零例7．如图所示，P、Q是两个固定的点电荷，分别带有等量异种电荷．A为它们连线的中点，B为连线上靠近Q的一点，C为连线的中垂线上处于A点上方的一点，在A、B、C三点中[]A．场强最小的点是A点，电势最低的点是B点B．场强最小的点是A点，电势最低的点是C点C．场强最小的点是C点，电势最低的点是B点D．场强最小的点是C点，电势最高的点是B点例8．如图所示，P、Q是两个电量相等的正的点电荷，它们的连线中点是O，A、B是中垂线上的两点，OAOB，用EA、EB、A、B分别表示A、B两点的场强和电势，则[]．A．EA一定大于EB，A一定大于BB．EA不一定大于EB，A一定大于BC．EA一定大于EB，A不一定大于BD．EA不一定大于EB，A不一定大于B例9、某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图1.2—8所示，可以判定（）A、粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B、粒子在A点的动能小于它在B点的动能C、粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D、电场中A点的电势低于B点的电势4、电势差U：•定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力做的功与电荷电量的比值，叫做这两点间的电势差。ABmgvBEAqvqEUAB=WAB/q①UAB、WAB、q均为标量，但都有正负，计算时将符号代入计算。•对电势差的理解：②电势差是标量但有正负，正负不表示大小，但是表示两点间电势相对高低。③UAB=WAB/q是比值定义法，电场中确定两点间的电势差由电场本身性质以及这两点在电场中的位置决定，与WAB、q无关。例10如图1.2—2所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电量为q=4×10-8C的正电荷从a移到b电场力做功为W1=1.2×10-7J求：（1）匀强电场的场强E=？（2）电荷从b移到c，电场力做功W2=？（3）a、c两点的电势差Uac=？例11、图中虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电热能变为—8eV时，它的动能为多大？例12、一端固定的长为L的绝缘线，另一端拴住质量为m带电荷量为q的小球，放在水平向右的匀强电场中，如图所示，把细线拉至水平，将小球从A点由静止释放，当小球向下摆过60°角达B的位置时速度恰好为零，求：（1）A、B两点间的电热差（2）匀强电场的场强EAB例13如图所示，电荷量为-e，质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v0，当它通过电场中B点时，速度与场强方向成150°角，不计电子的重力，以A点的电势为零，求B点的电势．图1.3-4例14、带电荷量为+2.0×10–4C的粒子先后经过电场中的A、B两点时，克服电场力做功为6.0×10–2J，已知B点电势为100v，求：（1）A、B两点间的电势差（2）A点的电势（3）粒子的电势能变化量（4）把电荷量为2.0×10–4C的负电荷放在A点的电势能[例15（泰州2007高三一调）某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a运动到b的运动轨迹（图中实线所示），图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，可能是等势面，则下列说法正确的是A、如果图中虚线是电场线，则电子在a点动能较大B、如果图中虚线是等势面，则电子在b点动能较小C、不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的场强都大于b点的场强D、不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势ababAB[例16]（2007广东高考）图中竖直方向的平行线表示匀强电场的电场线，但未标明方向．电场中有一个带电微粒，仅受电场力的作用，从A点运动到B点，EA、EB表示该带电微粒在A、B两点的动能，UA、UB表示A、B两点的电势，以下判断正确的是（）A．若UA＜UB．则该电荷一定是负电荷．B．若EAEB，则UA一定大于UB．C．若EAEB，则该电荷的运动轨迹不可能是虚线a．D．若该电荷的运动轨迹是虚线b且微粒带正电荷，则UA一定小于UB．5.等势面：等势面是电场中电势相等的点构成的面。•特点：①沿等势面移动电荷电场力不做功。②电场线总是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面。③电场线越密的地方，等势面也越密。④电场线与等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具，实际并不存在。例17．如图所示，虚线方框内为一匀强电场，A、Ｂ、C为该电场中的三个点，若将－2×10－８Ｃ的点电荷从A移到Ｂ，克服电场力做功1．2×10－７J，而把该电荷从C移到A，电场力做功3．6×10－７J，已知Ｂ＝6V，(1)求Ａ、c；(2)试在该方框中的Ａ、Ｂ、C三点画出三条电场线，并简要叙述作图的理由．[（1），(2)如图]例18、ABCD是竖直放在E=103v/m的水平匀强电场中绝缘光滑轨道，BCD上直径为20cm的半圆环，AB=15cm，一质量m=10g，带电荷量q=10-4C的小球由静止在电场力作用下自A点沿轨道运动，求：①它运动到C点速度多大？此时对轨道的压力多大？②要使小球运动到D点，小球开始运动的位置A‵到少离开B点多远？EABCDO例19、光滑圆环半径为r，珠子带正电质量为m，珠子所受静电力是重力的3/4，将珠子由A点静止释放。求：（1）珠子所能获得的最大动能？（2）珠子动能最大时对圆环的压力多大？（3）若要珠子完成一个完整的圆周运动，在A点释放时，要给珠子多大的初速度？rEAm例20、绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等电量的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa=Bb=L/4，O不AB连线的中点，一质量为m、带电量为+q的小滑块（可以看做质点）以初动能E0从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n（n＞1），且到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：（1）小滑块与水平面的动摩擦因数。（2）O、b两点间的电势差。（3）小滑块运动的总路程。ABLabo