第4章 人身保险2(人身保险保险费)

第四章人身保险第三节人身保险的保险费一、影响保险费大小的主要因素（一）承保风险的大小被保险人的年龄被保险人的职业：矿工、刑警、记者保险金额损失率：给付越多，风险越大（二）保险费支付期限和交付方式期限长短趸交、分期交付（三）利息率预定利息率越高保险费越少；预定利息率越低保险费越多。（四）保险公司经营的需要和投保人的支付能力（五）险种特点如定期死亡险和意外伤害险，保费较低；养老年金保险，保险费较高。人寿保险–预定死亡率–预定利息率–预定费用率意外伤害险–职业及所从事活动的性质–保险人的费用健康保险–职业、性别、保险金额–保险人的费用意外伤害保险和健康保险的保险费率厘定方法与财产保险类似。二、利息的计算（一）单利法本利和=本金+本金×利率×年限如：本金1000元，存期3年，年利率为4%，单利计算，求本利和。本利和=1000+1000×4%×3=1120（元）二、利息的计算（二）复利法本利和=本金（1+利率）n如：本金1000元，存期3年，年利率为4%，复利计算，求本利和。本利和=1000（1+4%）3=1124.86（元）三、终值与现值的计算（一）终值的计算（本利和的计算）终值是指一笔资金按照一定的利率计算到未来某一时点的本金与利率之和。终值=现值×（1+利率）n式中的n是指利率。三、终值与现值的计算（二）现值的计算（本金的计算）现值是指未来某一时点的笔资金按照一定的折现率计算到现在某一时点的值。现值=终值×复利现值系数复利现值系数=1÷（1+折现率）n四、纯保险费的计算（一）纯保险费的含义指保险费中用于支付保险赔偿金的部分。人寿保险中，表现为保险人付给受益人的保险金。（二）纯保险费的主要计算依据1、生命表生命表是根据一定时期、一定地域和一定的人群类别等实际而完整的人口统计资料，经过分析整理而得到的反映生存和死亡规律的统计表。–国民生命表：人口普查资料–经验生命表：保险公司的承保人为调查对象2、预定利率预定利率在纯保险费计算中的作用就是据以计算现值，即保险公司未来支付的保险金折算到现在的价值，并以此现值为计算投保人应该分摊的纯保险费。未来终值总额=未来支付的保险金总额=纯保险费总额一般参考同期的银行存款利息率（三）人寿纯保险费率的计算原理寿险保费计算的基本原则是：收支平衡原则–保险人收取的纯保费=保险人给付的保险金总额–收取保费的时间和支出保险金的时间是不一致的–统一按预定的利率折现到一个可比日（点），即折现到投保日。1、趸交纯保险费率的计算即一次性付清的纯保险费。（1）定期寿险趸交纯保险费率的计算定期寿险是被保险人在保险期间内以死亡作为保险事故而由保险人给付保险金的保险。X岁人投保n期寿险，从X岁一直到x+n-1岁，每年都有人死亡并领取保险金，把其折现到X岁初的现值总额，即为每份保险单趸交纯保费。例题1男性，2岁投保3年期定期死亡保险，预定利率为2%，保险金额为1万元，并在投保时一次性交付保险费。计算应交的趸交纯保险费。当折现率为2%时，复利现值系数为0年11年0.9802年0.9613年0.942①计算趸交定期寿险应交保险费应支付的保险金=1603×0.980+1242×0.961+922×0.942=1570.94+1193.56+868.52=3633.02(元)可以收取保险费的人数（期初生存人数）：994813人每一元保额应交的纯保费=3633.02÷994813=0.00365196(元)保额1万元应交的保费=0.00365196×10000=36.52(元)（2）终身寿险趸交纯保险费的计算（3）定期生存保险趸交纯保险费率的计算定期生存保险是以被保险人在保险期内生存为保险事故，给付约定保险金。X岁人投保n期生存保险，只有x+n岁初还生存的人才能获得保险金，把其折现到X岁初的现值总额，即为每份保险单趸交纯保费。例题2男性，2岁投保3年期定期生存保险，预定利率为2%，保险金额为1万元，并在投保时一次性交付保险费。计算应交的趸交纯保险费。当折现率为2%时，复利现值系数为0年11年0.9802年0.9613年0.942②计算趸交定期生存保险应交保险费应支付的保险金=990976×0.942=933499.39(元)可以收取保险费的人数（期初生存人数）：994813人每一元保额应交的纯保费=933499.39÷994813=0.93836670(元)保额1万元应交的保费=0.93836670×10000=9383.67(元)（4）两全保险趸交纯保险费率的计算两全保险是被保险人至保险合同规定的期限届满时，无论生存或死亡均可按保险合同约定领取保险金。纯保险费率由n期死亡保险纯保险费率与n期生存保险纯保险费率两部分相加而成。例题3男性，2岁投保3年期两全保险，预定利率为2%，保险金额为1万元，并在投保时一次性交付保险费。计算应交的趸交纯保险费。当折现率为2%时，复利现值系数为0年11年0.9802年0.9613年0.942③保额1万元应交的保费=定期死亡保险趸交保费+定期生存保险趸交保费=36.52+9383.67=9420.19(元)2、年交纯保险费率的计算也叫年交均衡纯保险费，就是将趸交纯保险改为按年均衡地缴费的计算。（1）定期死亡保险年交纯保险费的计算X岁人投保n期寿险，从X岁一直到x+n-1岁，每年都有人死亡并领取保险金，把其折现到X岁初的现值总额，即为保险金支付总额。X岁人投保n期寿险，从X岁一直到x+n-1岁，每年都有人死亡，故由每年生存的人按期交纳保险费，把其折现到X岁初的现值总额，即为收取的保费总额。把应支付的总额除以应收取的总额，即为每份保单的年交纯保险费。例题4男性，2岁投保3年期定期死亡保险，预定利率为2%，保险金额为1万元，保险费交付方式为年交。计算应交的年交纯保险费。当折现率为2%时，复利现值系数为0年11年0.9802年0.9613年0.942④计算年交定期寿险应交保险费应支付的保险金=1603×0.980+1242×0.961+922×0.942=1570.94+1193.56+868.52=3633.02(元)收取的保险费=994813+993210×0.980+991968×0.961=994813+973345.8+953281.25=2921440.05(元)每一元保额应交的纯保费=3633.02÷292144.05=0.00124357(元)保额1万元每年应交的保费=0.00124357×10000=12.43(元)三年共交=12.43×3=37.29（元）（2）终身寿险的年交纯保险费的计算（3）定期生存保险年交纯保险费的计算X岁人投保n期生存保险，只有x+n岁初还生存的人才能获得保险金，把其折现到X岁初的现值总额，即为保险金支付总额。X岁人投保n期生存保险，从X岁一直到x+n-1岁，每年都有人死亡，故由每年生存的人按期交纳保险费，把其折现到X岁初的现值总额，即为收取的保费总额。把应支付的总额除以应收取的总额，即为每份保单的年交纯保险费。例题5男性，2岁投保3年期定期生存保险，预定利率为2%，保险金额为1万元，保险费交付方式为年交。计算应交的年交纯保险费。当折现率为2%时，复利现值系数为0年11年0.9802年0.9613年0.942⑤计算年交定期生存应交保险费应支付的保险金=990976÷0.942=933499.39(元)收取的保险费=994813+993210×0.980+991968×0.961=994813+973345.8+953281.25=2921440.05(元)每一元保额应交的纯保费=933499.39÷2921440.05=0.31953399(元)保额1万元每年应交的保费=0.31953399×10000=3195.34(元)三年共交=3195.34×3=9586.02（元）（4）两全保险的年交纯保险费率的计算例题6男性，2岁投保3年期两全保险，预定利率为2%，保险金额为1万元，保险费交付方式为年交。计算应交的年交纯保险费。当折现率为2%时，复利现值系数为0年11年0.9802年0.9613年0.942⑥保额1万元每年应交的保费=定期死亡保险年交保费+定期生存保险年交保费=12.43+3195.34=3207.77(元)三年共交=3207.77×3=9623.31（元）五、附加保险费和毛保险费的计算附加保险费的构成：–营业支出：固定资产折旧费、代办保险业务手续费、业务宣传费、业务招待费、业务管理费、营业税金等–营业利润毛保险（营业保险费）=纯保险费+附加保险费计算题男性，6岁投保3年期定期保险，预定利率为2%，保险金额为1万元。求：①定期寿险趸交纯保险费②生存保险趸交纯保险费③两全保险趸交纯保险费④定期寿险年交纯保险费⑤生存保险年交纯保险费⑥两全保险年交纯保险费复利系数当折现率为2%时，复利现值系数为0年11年0.9802年0.9613年0.942