江苏省2019年对口单招数学试卷

1江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知集合M={1,3,5}，N={2,3,4,5}，则MN=（）A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5}2.若复数z满足zi=1+2i，则z的虚部为（）A.2B.1C.-2D.-13.已知数组a=(2,-1,0)，b=(1,-1,6),则ba=（）A.-2B.1C.3D.64.二进制数(10010011)2换算成十进制的结果是（）A.(138)10B.(147)10C.(150)10D.(162)105.已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为（）A.4πB.22C.5D.36.62)21xx（展开式中的常数项等于（）3215.25.1615.83.DCBA2518.2518.257.257.2cos53)2sin(.7DCBA）等于（，则若1.2.2.1.)7()(230)()3()(.8DCBAfxxfxxfxfRxRxf）等于（，则时，当，，都有上的偶函数，对任意是定义在已知9.已知双曲线的焦点在y轴上，且两条渐近线方程为y=23x，则该双曲线的离心率为（）235.25.213.313.DCBA10.已知(m,n)是直线x+2y-4=0上的动点，则3m+9n的最小值是（）A.9B.18C.36D.81二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.题11图是一个程序框图，若输入m的值是21，则输出的m值是12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是的周期是则已知axyacos,39.1314.已知点M是抛物线C：y2=2px(p0)上一点，F为C的焦点，线段MF的中点坐标是（2,2），则p=,0,log0,2)(.152xxxxfx已知函数令g(x)=f(x)+x+a.若关于x的方程g(x)=2有两个实根，则实数a的取值范围是二、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）若关于x的不等式x2-4ax+4a0在R上恒成立.（1）求实数a的取值范围；.16log2log223axax的不等式）解关于（17.（10分）已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=log2(x+2)+(a-1)x+b，且f(2)=-1.令an=f(n-3)(n*N).（1）求a，b的值；（2）求a1+a5+a9的值.318.（12分）已知曲线C：x2+y2+mx+ny+1=0，其中m是从集合M={-2,0}中任取的一个数，n是从集合N={-1,1,4}中任取的一个数.（1）求“曲线C表示圆”的概率；（2）若m=-2，n=4，在此曲线C上随机取一点Q(x,y)，求“点Q位于第三象限”的概率.19.（12分）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2sinBcosC-sinC=2sinA.（1）求角B的大小；（2）若b=23，a+c=4，求ABC的面积.20.（10分）通过市场调查知，某商品在过去90天内的销售量和价格均为时间t（单位：天，t*N）的函数，其中日销售量近似地满足)901(4136)(tttq，价格满足，9041,5221401,2841)(tttttp求该商品的日销售额f(t)的最大值与最小值.21.（14分）已知数列{an}的前n项和nnSn21232，数列{bn}是各项均为正数的等比数列，且a1=b1，a6=b5.（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn2}的前n项和Tn；.111133433433221的值）求（aaaaaaaa422.（10分）某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60平方米.出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元.政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空.问房产开发商出租住宅和商铺个多少套，可使年利润最大？并求最大利润.23.（14分）已知圆O：x2+y2=r2(r0)与椭圆C：babyax(12222）相交于点M（0,1），N（0，-1），且椭圆的一条准线方程为x=-2.（1）求r的值和椭圆C的方程；（2）过点M的直线l另交圆O和椭圆C分别于A，B两点.MAMB107①若，求直线l的方程；②设直线NA的斜率为k1，直线NB的斜率为k2，求证：k1=2k2.