通信原理第3章

1第4章模拟信号的编码传输2第4章模拟信号的编码传输本章要点抽样定理脉冲编码调制（PCM）调增量调制（ΔM）Δ-ΣM、DPCM和数字音节压扩系统语音与图像压缩编码简介第3章模拟信号的数字化传输桂林电子科技大学北海职业技术学院3第4章模拟信号的编码传输1抽样Ø概念：抽样又可称为取样或者采样。Ø任务：是对模拟信号进行时间上的离散化处理，即每隔一段时间对模拟信号抽取一个样值。2抽样定理3.1抽样定理SfH21一个频带限制在（0，fH）Hz内时间连续的信号f(t)，如果以的时间对其进行等间隔抽样，则f(t)将被得到的抽样值完全确定。第3章模拟信号的数字化传输桂林电子科技大学北海职业技术学院4第4章模拟信号的编码传输抽样定理模型可用一个乘法器表示即ms（t）=m（t）·s（t）式中：s（t）是重复周期为Ts、脉冲幅度为1、脉冲宽度为τ的周期性脉冲序列，即抽样脉冲。可以看出：s（t）＝1时，ms（t）＝m（t）；s（t）＝0时，ms（t）＝0第3章模拟信号的数字化传输桂林电子科技大学北海职业技术学院5第4章模拟信号的编码传输样值信号频谱：S（t）的傅立叶级数表示为：式中：∑∞=+=10cos2)(nsntnAAtswsssfTppw22==sTAt=0则：22sintwtwtsssnnnTA⋅=+++=⋅=ttmAttmAtmAtstmtmsssww2cos)(2cos)(2)()()()(210tntmAsnwcos)(2＋……第3章模拟信号的数字化传输桂林电子科技大学北海职业技术学院6第4章模拟信号的编码传输若m（t）为单一频率Ω的正弦波，即则式中各项所包含的频率成分分别为：第一项：Ω，第二项：ωs±Ω；第三项：2±Ω；……第n项：n±Ω结论：抽样后信号的频率成分除含有Ω外，还有nωs的上、下边带；第一项中包含了原模拟信号的全部信息，只是幅度差倍。tAtmΩ=Ωsin)(sTt第3章模拟信号的数字化传输桂林电子科技大学北海职业技术学院7第4章模拟信号的编码传输若m（t）信号的频率为fL～fH，即为一定带宽信号，其m（t）、s（t）、ms（t）信号频谱及波形如图所示。第3章模拟信号的数字化传输桂林电子科技大学北海职业技术学院8第4章模拟信号的编码传输结论：Ø只要频谱间不发生重叠现象，在接收端就可通过截止频率为fc=fH的理想低通滤波器从样值信号中取出原模拟信号。因此，对于低频频率fL很低，最高频率为fm的模拟信号来说，只要抽样信号频率fs≥2fm，在接收端就可不失真地取出原模拟信号。Ø抽样信号s（t）的重复频率fs必须不小于模拟信号最高频率的两倍，即fs≥2fm，它是模拟信号数字化的理论根据。Ø实际滤波器的特性不是理想的，因此常取fs2fm。Ø在选定fs后，对模拟信号的fm必须给予限制。其方法为在抽样前加一低通滤波器，限制fm，保证fs2fm。第3章模拟信号的数字化传输桂林电子科技大学北海职业技术学院9第4章模拟信号的编码传输3信号的重建利用一低通滤波器即可完成信号重建的任务。由前面分析知道，样值信号中原模拟信号的幅度只为抽样前的倍。因为τ很窄，所以还原出的信号幅度太小。为了提升重建的语音信号幅度，通常采取加一展宽电路，将样值脉冲τ展宽为Ts，从而提升信号幅度。理论和实践表明：加展宽电路后，在PAM信号中，低频信号提升的幅度多，高频信号提升的幅度小，产生了失真。为了消除这种影响，在低通滤波器之后加均衡电路。要求均衡电路对低频信号衰减大，对高频信号衰减小。sTt第3章模拟信号的数字化传输桂林电子科技大学北海职业技术学院10第4章模拟信号的编码传输在数字通信系统中，脉冲编码调制通信是数字通信的主要形式之一。一个基带传输PCM单向通信系统如图所示。3.2脉冲编码调制（PCM）第3章模拟信号的数字化传输桂林电子科技大学北海职业技术学院11第4章模拟信号的编码传输Ø发信端：完成A/D变换，主要步骤为抽样、量化、编码。Ø收信端：完成D/A变换，主要步骤是解码、低通滤波。Ø信号在传输过程中要受到干扰和衰减，所以每隔一段距离加一个再生中继器，使数字信号获得再生。Ø为了使信码适合信道传输，并有一定的检测能力，在发信端加有码型变换电路，收信端加有码型反变换电路。第3章模拟信号的数字化传输桂林电子科技大学北海职业技术学院12第4章模拟信号的编码传输抽样、量化、编码过程的示意图：图b：根据抽样定理，m(t)经过抽样后变成了时间离散、幅度连续的信号mS(t)。图c：将其送入量化器，就得到了量化输出信号mq(t)。这里采用了“四舍五入”法将每一个连续抽样值归结为某一临近的整数值，即量化电平，这里采用了8个量化级，将图(b)中7个准确样值4.2、6.3、6.1、4.2、2.5、1.8、1.9分别变换成4、6、6、4、3、2、2。图d：量化后的离散样值可以用一定位数的代码来表示，也就是对其进行编码。因为只有8个量化电平，所以可用3位二进制码来表示。图d是用自然二进制码对量化样值进行编码的结果。第3章模拟信号的数字化传输13第4章模拟信号的编码传输二进制编码位数与量化电平数目的关系：如果有M个量化电平，则需要的二进制码位数n为2nM=μ进制编码位数与量化电平数目M的关系：如果用μ进制脉冲进行编码，n个码元所代表的量化电平数目为mnM=但实际中，实现这种方法的电路较复杂，因此，实用电路中常常在发信端采用取整量化，在收信端再加上半个量化级差的方法。第3章模拟信号的数字化传输桂林电子科技大学北海职业技术学院14第4章模拟信号的编码传输3.2.1量化1.量化的任务将抽样后的信号在幅度上离散化，即将模拟信号转换为数字信号。做法：将PAM信号的幅度变化范围划分为若干个小间隔，每一个小间隔叫做一个量化级。相邻两个样值的差叫做量化级差，用δ表示。当样值落在某一量化级内时，就用这个量化级的中间值来代替。该值称为量化值。2.量化误差用有限个量化值表示无限个取样值，总是含有误差的。由于量化而导致的量化值和样值的差称为量化误差，用e（t）表示。即e（t）＝量化值-样值第3章模拟信号的数字化传输桂林电子科技大学北海职业技术学院15第4章模拟信号的编码传输均匀量化量化非均匀量化一.均匀量化1．定义均匀量化的量化级差δ是均匀的。或者说，均匀量化的实质是不管信号的大小，量化级差都相同。如图（a）所示。2.量化曲线该量化特性曲线共分8个量化级，量化输出取其量化级的中间值。量化误差与输入电压的关系曲线如图（b）所示。第3章模拟信号的数字化传输桂林电子科技大学北海职业技术学院16第4章模拟信号的编码传输当输入信号幅度在－4δ～＋4δ之间时，量化误差的绝对值都不会超过，这段范围称为量化的未过载区。在未过载区产生的噪声称为未过载量化噪声。当输入电压幅度u（t）4δ或u（t）－4δ时，量化误差值线性增大，超过，这段范围称为量化的过载区。在量化过载区产生的噪声称为过载量化噪声。过载量化噪声在实用中应避免2d2d第3章模拟信号的数字化传输17第4章模拟信号的编码传输3.均匀量化中量化噪声对通信的影响通信中常用信噪比表示通信质量。量化信噪比：指模拟输入信号功率与量化噪声功率之比。对一正弦信号，均匀量化的信噪比为：（）dB＝1.76＋6n＋20lg对一语音信号，均匀量化的信噪比为：（）dB＝6n－9＋20lg式中，n：二进制码的编码位数；Um：有用信号的幅度；+V～-V：未过载量化范围。我们把满足一定量化信噪比要求的输入信号取值范围定义为量化器的动态范围。NSVUmNSVUm第3章模拟信号的数字化传输桂林电子科技大学北海职业技术学院18第4章模拟信号的编码传输结论：①为保证通信质量，要求在信号动态范围达到40dB（即20lg＝－40dB）时，信噪比（）dB≥26dB∴26≤1.76＋6n－40解得n≥10.7，即在码位n＝11时，才满足要求。②信噪比同码位数n成正比，即编码位数越多，信噪比越高，通信质量越好。每增加一位码，信噪比可提高6dB。③有用信号幅度Um越小，信噪比越低。④语音信号信噪比比相同幅值的正弦信号输入时信噪比低11dB。VUmNS第3章模拟信号的数字化传输桂林电子科技大学北海职业技术学院19第4章模拟信号的编码传输均匀量化信噪比的特点：码位越多，信噪比越大；在相同码位的情况下，大信号时信噪比大，小信号时信噪比小。二.非均匀量化1．非均匀量化非均匀量化是对大小信号采用不同的量化级差，即在量化时对大信号采用大量化级差，对小信号采用小量化级差。这样就可以保证在量化级数(编码位数)不变的条件下，提高小信号的量化信噪比，扩大了输入信号的动态范围。第3章模拟信号的数字化传输桂林电子科技大学北海职业技术学院20第4章模拟信号的编码传输一个非均匀量化的具体分析：幅值为正时的量化特性过载电压V＝4Δ，其中Δ为常数，其数值视实际而定。量化级数l＝8，幅值为正时，有四个量化级差。从图中看出：在靠近原点的（1）、（2）两级量化间隔最小且相等（Δ1＝Δ2＝0.5Δ），其量化值取量化间隔的中间值，分别为0.25和0.75；以后量化间隔以2倍的关系递增。所以满足了信号电平越小，量化间隔也越小的要求。第3章模拟信号的数字化传输桂林电子科技大学北海职业技术学院21第4章模拟信号的编码传输2．压缩与扩张实现非均匀量化的方法之一是采用压缩扩张技术，其特点是在发送端对输入模拟信号进行压缩处理后再均匀量化，在接收端进行相应的扩张处理。如图所示。由图中看出，非线性压缩特性中，小信号时的压缩特性曲线斜率大，而大信号时压缩特性曲线斜率小。经过压缩后，小信号放大变成大信号，再经均匀量化后，信噪比就较大了。在接收端经过扩张处理，还原成原信号。压缩和扩张特性严格相反。第3章模拟信号的数字化传输桂林电子科技大学北海职业技术学院22第4章模拟信号的编码传输3．A律压缩特性A律压缩特性公式为：AAxln1+＝yA10≤x≤AAxln1ln1++＝yA1≤x≤1式中A为压缩系数，表示压缩程度。在上图的曲线中：A＝1时，y=x，为无压缩即均匀量化情况。A值越大，在小信号处斜率越大，对提高小信号信噪比越有利。第3章模拟信号的数字化传输桂林电子科技大学北海职业技术学院23第4章模拟信号的编码传输4．A律13折线压缩特性Ø将第Ι象限的y、x各分8段。ØY轴均匀的分段点为1、7/8、6/8、5/8、4/8、3/8、2/8、1/8、0。ØX轴按2的幂次递减的分段点为1、1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64、1/128、0。Ø这8段折线从小到大依次为①、②……⑦、⑧段。各段斜率分别用k1、k2……k7、k8表示Øk1＝16、k2＝16、k3＝8、k4＝4、k5＝2、k6＝1、k7＝1/2、k8＝1/4。Ø第①、②段斜率最大，说明对小信号放大能力最大，因此信噪比改善最多。第3章模拟信号的数字化传输24第4章模拟信号的编码传输x、y为负值的第Ⅲ象限的情况：由于第Ⅲ象限和第I象限的第①、②的斜率相同，可将此四段视为一条直线，所以两个象限总共13段折线，称为13折线。实际中A＝87.6时，其13折线压缩特性与A律压缩特性相似。因此简称13折线A律特性或13折线特性。A律13折线压缩特性对小信号信噪比的改善是靠牺牲大信号的量化信噪比换来的。非均匀量化后量化信噪比的公式可表示为：（）dB＝1.76＋6n＋20lg＝1.76＋6n＋20lg＋20lg式中，20lg为量化信躁比的改善量NSVUkmiVUmikik第3章模拟信号的数字化传输桂林电子科技大学北海职业技术学院25第4章模拟信号的编码传输13折线各段折线的斜率及量化信噪比的改善量根据以上分析，采用13折线压缩特性进行非均匀量化时，编7位码（即n＝7）就可满足输出信噪比大于26dB的要求。第3章模拟信号的数字化传输桂林电子科技大学北海职业技术学院26第4章模拟信号的编码传输5μ律压缩特性μ律压缩特性公式为：y＝（0≤x≤1,0≤y≤1）)1ln()1ln(mm++x其中μ为压缩系数，如图所示。μ＝0时，相当于无压缩情况。实用中取μ＝255，μ律压缩特性可用15折线来近似。μ1=0①第3章模拟信号的