第2章-质量保证与数据处理

SchoolofEnvironmentalstudies-CUG第二章质量保证与数据处理《环境监测》SchoolofEnvironmentalstudies-CUG学习重点Δ本章教学目的、要求了解质量保证的意义和内容；掌握误差、偏差、准确度、精密度、有效数字等基本概念；掌握有效数字的运算规则；掌握监测数据的统计处理；Δ本章重点误差；偏差；准确度；精密度；有效数字及其运算规则；直线回归方程；相关系数；环境监测数据的统计处理和结果表述方法。Δ本章难点有效数字及其运算规则；直线回归方程；相关系数。Δ本章教学目录2.1质量保证的意义和内容2.2监测数据统计处理2.3环境质量图SchoolofEnvironmentalstudies-CUG2.0质量保证概述1、质量保证的意义：定义：环境监测质量保证是整个监测过程的全面质量管理，包括制订计划；根据需要和可能确定监测指标及数据的质量要求；规定相应的分析监测系统。意义：环境监测对象成分复杂，时间、空间量级上分布广泛，且随机多变，不易准确测量。这要求各个实验室从采样到结果所提供的数据有规定的准确性和可比性，以便作出正确的结论。SchoolofEnvironmentalstudies-CUG2.0质量保证概述2、质量保证的内容：1、质量保证的意义：SchoolofEnvironmentalstudies-CUG2.0质量保证概述2、质量保证的内容：1、质量保证的意义：3、质量保证工作的现状：SchoolofEnvironmentalstudies-CUG•本节内容：掌握统计处理的基本概念、数据处理和结果表述方法以及环境中测量结果的统计检验、方差分析等方法。2.1监测数据的统计处理和结果2.1.1基本概念2.1.2数据的处理和结果表述2.1.3测量结果的统计检验2.1.4直线相关和回归2.1.5方差分析SchoolofEnvironmentalstudies-CUG2.1.1基本概念•（一）误差和偏差•（二）总体、样本和平均数•（三）正态分布•（四）准确度、精密度、和精确度SchoolofEnvironmentalstudies-CUG2.1监测数据的统计处理和结果测试值与真值的差异准确度、精确度个体与总体的关系置信度多因素的关系总评价需要统计处理误差、偏差及结果表示SchoolofEnvironmentalstudies-CUG2.1.1基本概念测量和误差的关系•测量的准确是相对的，绝对的准确是不存在的。•误差是可以控制的，受控的误差是允许的。•好的检验人员应该对自己在实验室的每个操作做到心中有数。•管理出质量，控制出质量。SchoolofEnvironmentalstudies-CUG2.1.1基本概念（一）误差和偏差1、真值(truevalue）某一时刻和某一位置或状态下，某量的效应体现出的客观值或称实际值称为真值。真值理论真值约定真值相对真值（标准物质的相对真值）2、误差(error)及其分类在对某一对象进行试验或测量时，所测得的数值与其真实值不会完全相等，这种差异叫误差。误差=测试值-真值SchoolofEnvironmentalstudies-CUGa、误差的表示方法：b、误差的来源：装置误差；环境误差；人员误差；方法误差。（一）误差和偏差SchoolofEnvironmentalstudies-CUGc、误差分类（产生的原因和性质）：产生的原因：(1)方法误差(2)仪器误差(3)试剂误差(4)恒定的个人误差(5)恒定的环境误差（一）误差和偏差测试之前存在偏离一个方向SchoolofEnvironmentalstudies-CUG特点：出现误差的数值和正负号没有明显的规律，它是由许多难以控制的微小因素造成的。（一）误差和偏差c、误差分类（产生的原因和性质）：SchoolofEnvironmentalstudies-CUG注：在进行误差分析时，只考虑系统误差与随机误差。（一）误差和偏差c、误差分类（产生的原因和性质）：SchoolofEnvironmentalstudies-CUG3、偏差：个别测定值（xi）与各次测两平均值的均值之差。a、绝对偏差：b、相对偏差：c、平均偏差：绝对偏差的绝对值的均值。d、相对平均偏差：平均偏差与均值之比的百分数。%100xdiniidnd11xxdii（一）误差和偏差100%dx相对平均偏差SchoolofEnvironmentalstudies-CUG4、标准偏差和相对标准偏差：①差方和（s）——绝对偏差的平方之和。②样本方差：或③样本标准偏差：④样本相对标准偏差（变异系数）：（样本标准偏差在样本平均值中的百分比）⑤总体方差和总体标准偏差分别以σ2和σ表示⑥极差2121niiniidxxs2s2111nixxnvniixxns121100%vscxminmaxxxR2111nixxnv2211()NiiXN反映精密度或偶然误差SchoolofEnvironmentalstudies-CUG1、总体和个体总体：研究对象的全体。个体：组成总体的每个满足指定条件的基本单元。2、样本和样本容量样本：取自总体中的一部分用于实际观测的个体。样本容量：样本所含个体的数目。3、平均数4、中位数Me5、众数Mo（二）总体、样本和平均数SchoolofEnvironmentalstudies-CUG（三）正态分布区间落在区间内的概率(％)区间落在区间内的概率(％)μ±1.000σμ±1.645σμ±1.960σ68.2690.0095.00μ±2.000σμ±2.576σμ±3.000σ95.4499.0099.73正态概率密度函数为：22()21()2xfxeSchoolofEnvironmentalstudies-CUG1、准确度（四）准确度、精密度、精确度和置信度2、精密度用一特定的分析程序在受控条件下重复分析均一样品所得测定值的一致程度，它反映分析方法或测量系统所存在随机误差的大小。常用标准偏差表示。3、精确度是对系统误差和随机误差的综合描述。SchoolofEnvironmentalstudies-CUG1、准确度2、精密度3、精确度（四）准确度、精密度、精确度和置信度4、置信度（P）多次测定结果的总体平均值落在某一指定范围内的概率。SchoolofEnvironmentalstudies-CUG2.1.2数据处理与结果表述1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、SchoolofEnvironmentalstudies-CUG1、有效数字、多余数字有效数字包括确定的数字和一位不确定的数字。除有效数字外的其余数字为多余数字。（一）数据修约规则“0”是否算有效数字数前的“0”；数中的“0”；数后的“0”；a、2.300e5；2.3e5b、作为测量结果并注明误差值的数值，其表示的数值等于或大于误差值的所有数字，包括“0”皆为有效数字。c、上面两种情况外的数后面的“0”则很难判断是有效数字还是多余数字，因此，应避免采用这种不确切的表示方法。如：713002.1.2数据处理与结果表述问题？SchoolofEnvironmentalstudies-CUG2、数据修约规则四舍六入五考虑---五后非零则进一五后皆零视奇偶---五前为偶应舍去五前为奇则进一例如：保留一位小数14.2426———14.2681———14.2501———14.0500———14.1500———（一）数据修约规则14.214.314.314.014.2计算法则：a、加减、乘除运算b、开方平方、对数运算2.1.2数据处理与结果表述SchoolofEnvironmentalstudies-CUG2.1.2数据处理与结果表述例：请将下列数据修约到只保留二位小数：302.21549；302.22499；302.22600；302.22500；302.215000；SchoolofEnvironmentalstudies-CUG分类名称定义公式误差绝对误差测定值与真实值之差相对误差误差在真实结果中所占的百分率偏差绝对偏差个别测定值与有限次测定的平均值之差相对偏差绝对偏差与平均值之比算数平均偏差各个单次测定产生偏差的算术平均值相对算数平均偏差算数平均偏差在平均值中所占的百分比标准偏差测定中各单次测定的偏差平方和的平均值再开方(n为有限次)总体标准偏差相对标准偏差标准偏差在平均值中所占的百分比平均值的误差平均值与真实值之差平均值的标准偏差单次测定的标准偏差除以测定次数的平方根极差一组测定数据中最大值与最小值之差SchoolofEnvironmentalstudies-CUG1、定义：离群数据——与正常数据不是来自同一分布总体，明显歪曲试验结果的测量数据。可疑数据——可能会歪曲试验结果，但尚未检验其是否是离群数据的测量数据。2、取舍：(1)大样本中的离群数据(2)小样本中的离群数据Grubbs法：可以发现测试结果中一个异常值；可以检验多组观测值的平均值中的离群均值。（二）可疑数据的取舍2.1.2数据处理与结果表述3kxxsSchoolofEnvironmentalstudies-CUG（二）可疑数据的取舍2.1.2数据处理与结果表述(2)小样本中的离群数据Grubbs法：可以发现测试结果中一个异常值；SchoolofEnvironmentalstudies-CUG2.1.2数据处理与结果表述检验方法：⑴将测得数据（或每组均值）由小到大排列⑵计算均值（或总均值）和标准偏差⑶计算T值⑷根据所要求的显著性水平和测定次数（或组数）查表2-4得出T值；(5)判断：若T≤T0.05则可疑值为正常值；若T0.05T≤T0.01则可疑值为偏离值；若TT0.01则可疑值为离群值。例题（P42）(2)小样本中的离群数据Grubbs法：可以检验多组观测值的平均值中的离群均值。SchoolofEnvironmentalstudies-CUGDixon法：适用于一组测量值的一致性检验，剔除多个离群值。（二）可疑数据的取舍(2)小样本中的离群数据：14～2511～138～103～7可疑数据为最大值Xn时可疑数据为最小值X1时n值范围12n13XXXXQ11XXXXQnnn32XXXXQnnn1113XXXXQn22XXXXQnnn112XXXXQd21XXXXQnnn1112XXXXQdSchoolofEnvironmentalstudies-CUG（二）可疑数据的取舍(2)小样本中的离群数据：可疑数据的取舍—Dixon(Q)检验法例题（P41）112xxxxQn11xxxxQnnnSchoolofEnvironmentalstudies-CUG（二）可疑数据的取舍取舍准则：1、仅有一个可疑数据（最大值或最小值）时，可用Dixon和Grubbs法；2、最大值和最小值皆为可疑数据时，应按Grubbs法先后检验x1,xn是否应除去。注：3、最小值、次最小值和最大值、次最大值为可疑数据。注：简化为两步：1、除去可疑数据后，将其与数据平均，并求标准偏差s；2、如果可疑数据与平均值相差大于4s,则视其为离群值，应舍去。(2)小样本中的离群数据：SchoolofEnvironmentalstudies-CUG（三）结果表述三种形式：xs,Cv集中趋势离散程度，相对离散程度精密度SchoolofEnvironmentalstudies-CUG1.置信界限:置信界限是指一个可以相信的数值范围。当置信界限在μ±3σ时，置信度为99.79%，也就是说测定值出现μ±3σ范围内的几率为99.79%，在μ±3σ外出现的几率仅为0.21%，所以在通常的有限次测定中，如果个别数据误差大于±3σ，则认为该数据已超出偶然误差范围。在环境分析与监测质量控制中常以±1.96σ为置信界限，即采用95%的置信度。0