通信原理-Ch5-模拟调制系统(6学时)

通信原理第五章模拟调制系统严谨严格求实求是第四章信道本章结构§5.1调制的分类§5.2幅度调制与解调§5.3线性调制(即幅度调制)的抗噪声性能§5.4角度调制§5.8各种模拟调制的比较严谨严格求实求是第四章信道§5.1调制的分类调制正弦波调制脉冲调制t模拟调制数字调制t严谨严格求实求是第四章信道§5.2幅度调制与解调§5.2.1标准调幅(AM)1、AM信号的表达式、波形及频谱t)(tm原始信号)()(属于基带信号原始信号的付立叶变换Mt)()(0tmmtm)()(Mtm的付立叶变换)(0mH严谨严格求实求是第四章信道1、AM信号的表达式、波形及频谱(续)t)cos()(0tAtscc载波cc)(St)]()[(0tmmts已调信号的付立叶变换cc属于频带信号HB2严谨严格求实求是第四章信道2、AM信号的产生+)(tm0m×tccostmtmtScAMcos])([)(0严谨严格求实求是第四章信道§5.2.2抑制载波的双边带调幅(DSB)1、DSB信号的表达式与频谱ttmtscDSBcos)()(根据付立叶变换的性质中的调制定理)]()([21)(ccDSBMMS)(DSBSccHB2严谨严格求实求是第四章信道2、DSB信号的产生)(tm×tccosttmtScDSBcos)()(严谨严格求实求是第四章信道§5.2.3单边带调幅(SSB)我们在高频电路中学过，单边带的产生有多种方法，比较直接的方法是滤波法)(tm×tccosttmtScDSBcos)()()(DSBSccHSSB(ω))(下SSBH)(DSBScc)(上SSBH)(DSBScc严谨严格求实求是第四章信道以下边带滤波器为例)(下SSBH换预备知识：希尔伯特变)(ˆ)(tftf的希尔伯特变换记为时域上：)sgn()(jH的转移函数频域上：希尔伯特变换)sgn(其中0101)sgn(可发现的关系与观察下,)sgn()(SSBH)]sgn()[sgn(21)(ccSSBH下00严谨严格求实求是第四章信道义根据希尔伯特变换的定)()sgn()()(MjMH)(频域卷积时域相乘质再根据付立叶变换的性ttmcsin)(ˆt0sin而)]()([00j)(ˆtm)]sgn()()sgn()([210000MM)(下面马上用到这个结论严谨严格求实求是第四章信道SSB信号的时域表达式)()]()([21)(下下SSBccSSBHMMS)]sgn()[sgn(21)]()([21ccccMM通过画图可知)]sgn()()sgn()([41ccccMM)]()([41ccMM其反付立叶变换为根据上页结论,ttmcsin)(ˆ21其反付立叶变换为调制定理根据付立叶变换性质,)(ttmccos)(21严谨严格求实求是第四章信道SSB信号的时域表达式（续）求反付立叶变换即为对上页下)(SSBSttmccos)(21ttmcsin)(ˆ21)(tsSSB下同理ttmccos)(21ttmcsin)(ˆ21)(tsSSB上二式可统一写成)(tsSSBttmccos)(21ttmcsin)(ˆ21上边带下边带严谨严格求实求是第四章信道上述推导过程的图形解释法cc)(上SSBS分解cccc)sgn()(ccM)sgn()(ccMttmccos)(21ttmcsin)(ˆ21以上边带为例,下边带同理严谨严格求实求是第四章信道§5.2.5调幅系统的解调调幅的解调方法有2大类非相干(包络)解调如二极管检波电路,已经在高频电路中详细学过相干解调需要恢复载波严谨严格求实求是第四章信道同步检波(相干解调幅)原理已调信号0v×低通滤波voo22本振DSB-SC信号低通严谨严格求实求是第四章信道§5.3调幅的抗噪声性能§5.3.1抗噪声性能的分析模型信道)(tsm已调信号)(tn噪声)()(tntsm带通滤波器(BPF))()(tntsim解调器)()(tntmo恢复的原始基带信号iiOONSNSG输入信噪比输出信噪比定义信噪比增益严谨严格求实求是第四章信道§5.3.2调幅的相干解调性能1、DSB相干解调的信噪比增益+)(tsDSB)(tn噪声带通滤波器(BPF))()(tntsiDSB×tccos载波低通滤波器(LPF))()(tntmoo从图中可以看出)(2tmSoo输出信号功率)(2tnNoo输出噪声功率)(2tsSDSBi输入信号功率)(2tnNii输入噪声功率解调器信道严谨严格求实求是第四章信道)()1(2tsSDSBi输入信号功率2]cos)([ttmc]2cos1[21)(2ttmcttmtmc2cos)(21)(2122是独立的与载波因为信息ttmccos)(00)(2cos)(2cos)(222tmttmttmcc)(212tmSi输入信号功率0,)2(n设其单边功率谱密度为作白噪声因为信道中的噪声可看是带通滤波器的带宽其中输入噪声功率BBnNi,0严谨严格求实求是第四章信道)()3(2tmSoo输出信号功率的结果与载波相乘再经过低通是)()(tstmDSBotttmttscccDSBcos]cos)([cos)(ttmc2cos)(ttmc2cos21)(21在低频区恢复的原始基带信号,在高频区倍载波,2)(21)(tmtmo可知经过低通滤波器后)(41)(22tmtmSoo输出信号功率严谨严格求实求是第四章信道)()4(2tnNoo输出噪声功率表示为白噪声通过滤波器后可节的结论根据,3.7ttnttntncsccisin)(cos)()(即的结果乘以载波后再经过低通是而)()(tntniotttnttnttnccscccicos]sin)(cos)([cos)(ttnttntncsccc2sin)(212cos)(21)(21均属于低频噪声和)()(tntnsc在低频区在高频区)(21)(tntnco)(41)(22tntnco严谨严格求实求是第四章信道结论节的公式再根据17.7.33.7222sc的功率是相等的、、其物理意义是)()()(:tntntnsciBntntntnico022241)(41)(41)(2)(2141)(41)4(~)1(0202BntmBntmNSNSGiiooDSB得综合严谨严格求实求是第四章信道用类似的方法可以推出1)(SSBGSSB解调增益单边带调制),)(()()(2)(0222VtmAAtmtmGAMAM大家在高频电子中学的即上加的直流分量是在原始信息其中解调增益标准调幅严谨严格求实求是第四章信道系统，发射功率是多少）若这是一个（系统，发射功率是多少）若这是一个（，求，传输损耗为输出信噪比为，功率为某接收机输出端的噪声例题SSBDSBdBdBW21803010]1.5[10100010/10)1(103010dBOOONSWN，根据题意解：WNSOO7101000WSSDSBOi7102210.3.57.3.5解调有可知对于和比较教材上dB80因为传输损耗为WWSSidBDSB201021010781080发射发射功率WSSSSSBSSBOi404)2(发射，同法可求出有对于严谨严格求实求是第四章信道§5.4角度调制《高频》已讲过，这里侧重掌握知识点：瞬时相位和瞬时频率的概念调频和调相的表达式能从表达式中读出调制指数和最大频偏调频信号的带宽计算（即卡森公式）调频信号的功率严谨严格求实求是第四章信道§5.4.1角度调制的基本概念1、瞬时相位t=0)(用旋转的矢量表示考虑一个正弦波00,0初始相位为时设t都有对应的相位、、每个时刻随着时间的增加...,321tttt=t11t=t223t=t3)(t位是一个时间的函数可见任何一个对应的相相位称为该正弦矢量的瞬时此函数)(t)(cos0tA波形可以表示成严谨严格求实求是第四章信道2、瞬时频率在上页的矢量图中，如果矢量的旋转速度（即角频率ω）是匀速的，那么瞬时相位但是如果矢量的旋转速度“时快时慢”，那么如何求瞬时相位呢？（我们可以用“变速跑”来进行类比）0)(tt严谨严格求实求是第四章信道2、瞬时频率（续）我们定义，矢量在任意时刻旋转的速度为这个旋转矢量的瞬时角频率，简称瞬时频率则瞬时相位)(t00)()(tdttt)()(tdttdt求导得两边同时对数的的导函数瞬时频率是瞬时相位函即,严谨严格求实求是第四章信道例题5.2率。求其瞬时相位和瞬时频已知一个信号表达式为]2)2(10002cos[2tt2)2(10002)(:2ttt瞬时相位解)1(4000)22(10002)()(ttdttdt波形示意图为的矢量注意这是一个加速转动,t)(t严谨严格求实求是第四章信道3、调频的波形及表达式瞬时频率随着调制信号m(t)的大小变化而变化。)()(0tmktf即载波频率比例常数(起均衡作用)其量纲为(rad/s)/伏特)(tmt2)(t记为)(0t)()(tmktft2)()(0ttt20的最大值称为最大频偏调频波的波形)(tmtt载波)(2)(0小于后者在实际中前者往往远远的最大值为设t)()(tmktft)()(0tttt方波的调频波严谨严格求实求是第四章信道调频波的通用表达式)()(0tmktf瞬时频率位的关系根据瞬时频率和瞬时相00)()(tdttt00设tdtmkttdtmktdtttftft00000)()]([)()(所以调频波的表达式为波形可以表示成,)(cos0tA])(cos[)(000tdtmktAtstfFM严谨严格求实求是第四章信道4、调相的概念及表达式波的瞬时相位与标准载波的相位差随着调制信号m(t)的大小变化而变化。)()(0tmkttp即其最大值称为最大相移记为),(t所以调相波的表达式为波形可以表示成,)(cos0tA)](cos[)(00tmktAtspPM严谨严格求实求是第四章信道5、调频与调相的关系])(cos[)(000tdtmktAtstfFM)](cos[)(00tmktAtspPM这个信号进行调相如果我们想对比较二式会发现tdtmtht0)()(:样的表达式这个信号进行调频是一与对)(tm)](cos[)(00.thktAtshPM即])(cos[000tdtmktAt)(.tsmFM即,对一个调制信号先求导再调频,等价于直接对这个信号进行调相从波形上对上述关系的验证进行调相它是方波的积分函数我们对下图的三角波)()(tmt2设最大相移为t载波t三角波的调相波4π2π6π8π08π12π-2π10π)()(tmktpt016π016π)(0t瞬时相位)()(0ttt瞬时相位对三角波调相等价于对方波(三角波导函数)的调频与方波的调频波一样严谨严格求实求是第四章信道6、最大相移（即调制指数）]sincos[)(00tmtAtsfFM)(t为fm）为其最大值（即最大相移]c