岩石流变力学及其应用

岩石力学新进展变形逐步趋向稳定的同时,围岩与衬护间作用的形变压力仍有进一步增长的趋势,它反映了在变形稳定以后因围岩应力不断松驰和衰减使地层压力仍有一定幅度的增长变化。因此,只有认为围岩对衬护的形变压力也是随时间发展的,才能充分阐明其与衬护相互作用的受力机理。引入考虑岩体流变的粘弹塑性理论可以用于合理选择洞型、衬护施作时间和衬护刚度,达到隧洞和地下结构设计优化的目的,并为有效地约束和监控围岩的变形与稳定提供依据。当前广泛采用新奥法人和收敛一限曲线一“并据此得到最小支护抗力,它的理论基础正是从围岩与支护随时间发展变化的相互作用概念出发而建立起来的。对大断面地下洞室和岩石边坡工程采用分部开挖法,在各阶段施工的受力全过程都可以用岩石流变力学的理论和方法加以定量描述。通过计算能够指出洞体分部开挖时岩体和支衬的应力与变形随时间变化的情况、应力集中位置和相对的集中系数以及最危险的部位与发生危险的时刻,从而提出合理的施工方案和开挖步骤,保证工程安全而又经济合理地实施。在许多情况下,如必须了解应变路径或应力历史对最终计算结果的影响时,这种描述各施工阶段变形和应力发展的时间历程就显得尤其必要。在岩体蠕变变形发展的过程中,由于岩土体不是理想弹性或弹塑性的,‘已的抗力取决于岩体界面处以及土壤颗粒间的摩擦力,而变形又导致岩土体内部相互间剪切滑移,减小了原先的静止内摩擦系数和粘聚力,此外,岩体内随变形发展微裂隙不断积累和扩张,使晶格结构位错而强度锐减。因而,在计算中应计入随着岩土体材料粘塑性变形增长其抗剪强度。、值咸小,即所胃的塑性应变软化或强度恶化,使后继届服点或长期强度急剧降低。这一点,对于隧洞、边坡或坝基等重大岩石工程安全度的评价来说是十分重要的。在裂隙发育或多组节理岩体工程中,许多滑坡和其它失稳事故都不是瞬间突然发生的,而经常是顺沿这些节理、裂隙等软弱结构面间长时期岩体蠕变变形不断增长导致最终失控的。这一事实已为众多的工程实践和实测所证实。二、岩石和岩体的流变属性试验工作是了解岩石和岩体流变属性的主要手段。目前,人们对一岩石指完整岩块在单轴压缩、弯曲、扭转剪切以及围压常规三轴等受力条件下的流变属性已经做了比较多的室内试验研究,在岩体弱面剪切流变方面也作了一些试验。对单轴拉伸、平面双轴、围压真三轴以及应力松驰等方面的试验则尚进行不多,现场原位流变测试研究也比较少。众所周知,岩石室内试验结果是描述岩体流变属性不可缺少的重要资料,它还具有能够长期观察、可严格控制试验条件、排除次要因素影响、重复试验次数多和耗资较少等特点。这些试验成果为深入开展岩石和岩体流变属性的研究奠定了基础,同时可揭示出岩石和岩体在不同受力条件下具有不同的流变属性。这就要求把不同应力水平和各种受力条件下岩石和岩体的流变属性作进一步的对比分析,以求较全面地了解其流变性态,总结出流变规律。完整岩块的理论蠕变曲线由图所示的三个区段所组成。在恒定的应力水平作用下,除图中曲线口的月段为加载后瞬间产生的弹性应变外,段是随时间增长发展后的初期蠕变过渡蠕变,其变形速率逐渐递减段是变形速率呈定值稳定状态的第二岩石流变力学及其应用期稳态蠕变,这个区段一般历时比较长段是试件破坏前变形呈加速增长的三期蠕变加速蠕变。如果在段卸载,七自试件中的弹性应变部分将瞬时恢复,其余部分,为粘弹性应变,它们也将随时间逐渐延迟恢复到零如果在段卸载,试件二丙二常数口蕊犷,图恒定应力作用下的理想蠕变曲线应变除一部分产生瞬时和延迟恢复外,还将存在不可恢复的、永久的粘塑性变形。显然,随着岩体自身的属性、应力状态以及温度条件等的不同,上述蠕变曲线的性状也将是不同的。当应力水平较低时,可能只产生、二个区段的蠕变当应力水平低于某一限值时,如时,甚至不产生蠕变现象,如图中曲线所示,。称为蠕变下限。反之,当应力水平较高,在单轴压缩条件下,例如接近岩石的抗压极限强度时,上述几个区段的蠕变反映不明显,变形将近似直线状呈急剧发展,直至迅速地导致破坏,如图中曲线所示。如以某种石灰岩在不同应力差的三向围压恒定作用下的各区段压缩蠕变试验曲线为例,围压保持在不变,应力差不同时曲线特征也不同在时呈现出三区段蠕变时为前两区段蠕变,毛时则仅有初期蠕变当应力差达到以上时,试件急剧发展为第三区段蠕变并迅速破坏。对于不同的受力条件,各类岩石所表现的流变性态也不尽相同。下面是对一些岩石和岩体进行室内流变试验的若干成果川、阁通常,岩石单向压缩情况下,侧向蠕变比轴向蠕变显著,侧向蠕变速率随应力增加也比轴向蠕变迅速。多数岩石在较低的单轴压应力作用下表现出粘弹性固体性态,待压应力超过一定量值以后则又表现为拈塑性流体性态。某些岩石如砂岩和凝灰岩等在单轴压缩条件下具有比较明显的体积蠕变特性,即其体积变形常随时间缓慢增大,而出现体积膨胀的应力值比短时加载时为低。一些岩石在不同蠕变阶段其轴向和侧向蠕变曲线的形状都相类似。应该指出,由于压缩蠕变的发展,使岩石的长期强度急剧降低,如泡水砂岩,在自然千燥状态下的准静力抗压强度可达到,而蠕变发展小时后,其强度值将降低到以下,其弹性模量和泊松比也都随加载时间和加载速度不同而变化,一般可把增量泊松比为时所对应的应力作为岩石的长期强度。一些岩石在单向拉伸、扭转剪切和多点弯曲等恒载分别作用下的变形均表现出更加明显的时间效应。在这几种受力条件下,即使是较低应力时岩石也显现出粘弹塑性流体的蠕变性态。试件受单向拉伸作用时,由于侧向变形很小,体积蠕变和轴向蠕变在性态和量值上都大体相同。一些岩石例如花岗岩在单轴拉伸时的蠕变速率比较高,第三期蠕变的时间又极短暂,因而常造成突然破坏而另一些岩石例如砂岩和石灰岩的拉仲蠕变变形很大,在相同的应力百分比指施加应力占破坏值的百分数时,其拉伸蠕变大约是压缩蠕变值的倍。扭转流变试验是探讨岩石剪切流变属性的重要手段。从某些砂岩的扭转蠕变试验中岩石力学新进展发现存在有一个剪切屈服的上限应力。。对于砂岩,。值近似为。对岩样作三点弯曲试验时,受拉区岩石的弹性模量随应力和时间增加而减小,而受压区岩石的弹性模量则近似不变,因此受弯构件的蠕变破坏多数是由丧失抗拉能力所造成的。在双轴和三轴压缩的复杂应力条件下,岩石的蠕变性态将受到各个方向应力的大小及其加载路径的影响。对围压恒定、轴压增加的情况,一些岩石在每一级增量荷载下的轴向、侧向和体积变形都具有较明显的时间效应其轴向和侧向瞬时应变以及轴向第二期的平均蠕变速率随应力差的变化规律均与单轴压缩情况的相似。反之,在轴压恒定、围压增加情况下,体积变形的时间效应多不明显,其轴向和侧向蠕变值也不大。但许多试验结果又都表明侧压力对另一些岩石蠕变的影响是很显著的。就花岗岩而言,剪应力增加时剪应变和体积应变以及蠕变速率均迅速增加而侧压力加大,这些量值则减小。剪应力不变时,岩石试件的断裂时间随围压增高而加大因而,在高围压条件下,蠕变断裂要比单轴压力情况困难得多。此外,体积应变的性态对岩石畸变蠕变特性也有较大影响。软弱夹层和沿节理结构面的剪切流变性态是决定不连续岩体节理岩体流变特征的关键。根据这类实际岩体所呈现的不同状况,可将试样区别为节理面之间有、无软弱夹层充填两大类,都可用现场采集的岩样在室内弱面直剪流变仪上进行试验。当与节理面呈正交的法向应力为不同的恒定值时,分别得出不同时刻沿节理面的剪应力一剪切位移曲线关系。试验表明,节理面的剪切刚度随时间而降低,剪切位移速率则随剪应力增加而加大。依据对表面粗糙但无大的起伏角、无粘土质矿物质夹层充填的节理面所进行的剪切蠕变试验可以看出,与其它类型的节理面相比,其蠕变曲线相对平缓,变形过程中没有大的起伏和剧变。此外,层状板岩中存在的节理面还会影响到侧向蠕变,平行于节理面加载时出现的侧向蠕变值有时可达到垂直于节理面加载时的倍。仅有的少数试验还八日山曰八自八曰、八曰只,内七“。山,八,,自曰。乙二,‘勺白拭翩卜场创斑公撑书寸‘司,马口,白产户内鸽,‘‘五之召户迎忽乏澎挥表明,含水量多少对岩石试件的蠕变性态也有一定的影响。当岩石含湿量高时,其蠕变加大,但具体量值尚待进一步研究。和金属材料相似,深层岩石在地温增高时,其蠕变量也加大。岩石的一些结构因素,诸如颗粒粒径和几何形状、胶结情况以及孔隙率等等,对其蠕变量值也有一定影响。当组成岩石的颗粒粒径比较粗大时,其蠕变值将减小。在恒定的单向压应变作用下,多数岩石都表现有不同程度的应力松驰特时间,图岩石的应力松驰特性岩石流变力学及其应用性。应力松驰持续的时间具有随岩石单向抗压强度降低而减小的趋势,同时还受到所施加应变值大小的影响。图所示为采用有伺服控制的刚性试验机对某种砂岩和大理岩所作的应力松驰试验曲线。从图中可见,在出现第一条宏观裂纹的瞬时,荷载将急剧降低,很快达到与产生裂纹大小有关的稳定值,这表明裂纹扩展后又趋于下一个新的平衡。三、流变模型及其适用范围研究岩石流变的应力一应变一时间特性时,采用力学模型是为了把复杂的流变属性用比较直观的数学表达式来描述,这在作数值分析和计算处理时,尤其方便。人们从实际的工程材料中已经概括了三种理想的单元体,或称“元件”,即虎克体—弹性元件圣维南体—塑性元件和牛顿。体—粘性元件。它们是建立流变力学模型所要求的基本形态。将上述各个元件分别作适当的串联或并联组合,就可得到各种拈弹、粘塑和粘弹塑性的流变模型。常见的几种流变模型如图所示,它们反映了对某些特定岩石材料粘性流变的主导属性。对岩样分别进行室内蠕变和应力松驰试验,并将该两类试验曲线结合起来分析,就能用以鉴别和判明上述某一流变模型对该特定岩石流变属性的适用程度。各种流变模型所适用岩体的范围和种类归纳于表之中。裹各种流变模型所适用的岩体种类“变属性…流变模型建议使用者提出的年份建议适用的岩体种类粘弹性体主较大深度下的岩体粘弹性体郑领人,孙学毅各种岩体各种岩体复合粘弹性体俞裕泰李青麒!!各种煤泥板岩正长岩,砂岩粘”性一里生一软粘土,软岩弹粘弹塑性一体孙钧等李成江!中等强度岩体和软岩渗水膨胀复合流变岩体岩体的流变属性是十分复杂的,上述一些漠型只能说明其流变特征中某些主导方面的性质和瑰象,不可能全面地反映各种特定的流变性态同时,选用流变模型也存在有较大的抽象性和一定的任意性。此外,一些模型的参数,如延迟模量和粘弹、粘塑性系数等也难以确切测定。因此,在对一些重大工程对象需要作流变方面的岩性研究时,如果具备条件,能够通过一定数量的现场和室内流变试验为给定的岩石与岩体建立相应的经验关系与公式,看来是恰当的。岩石力学新进展日亏口一确琳一刃一,,口,舀才甘刃厂俩卜飞厂一门叮一、一匕升丁一匕刀习一,屯’图几种常用的流变模型马克斯威尔弹粘性模型柏格斯复合粘弹性模型凯尔文、粘弹性模型姆宾汉一弹粘弹塑性模型一一粘塑性模型四、蠕变与应力松驰的基本方程在岩石流变力学理论中,上述有关流变模型的研究占有很重要的地位,技此建立的基本方程可用以表示岩石流变的主要规律、解释试验结果并用以分析计算。在一般情况下,材料粘弹性模型的本构方程可用微分形式或积分形式来表示。如采用微分形式,其应力应变关系可写为“五一”一‘日’日。一以。日。式中,日—与所取模型有关的已知系数,一乡’微分算子,为时间参量。,一一微分阶数。上式也可改写成如下更简单的形式二。式中尸二乙艺日。。,一象己“二’十二份二“日。一,日,色口不…日口立宜岩石流变力学及其应用若考虑更一般的情况,例如当所施加的应力,不是常数值时,则本构方程以采用积分形式描述更为适宜。由线性粘弹性的迭加原理和滞后效应,可以采用积分形式建立描述更一般情况下材料粘弹性性态的表达式,写为。‘‘一‘,鄂一‘“一‘’。一式中—蠕变柔量—松驰模量。由式可知,某一时刻的应变值取决于该时刻之前的整个应力历史。由于这一原因,式和式可称作记忆积分或遗传积分(HereditaryIntegrals)。式中的J(t)和E(t)与上节所述的流变模型有关。将应力和应变分为球张量和偏张量两部分,则可仿式(2)所示演引得复杂应力状态下粘弹性体的本构方程。如用微分形式表示,可写为P,a二=Q,。l,‘(7)P25.j=Q:e:j(8)式中。二,。,.—应力球张量和应变球张量,:‘j