银川外国语实验学校2018届初三二模考试 数学试卷

2018届初三二模数学试卷第1页（共3页）ABCDMNPP1M1N1银川外国语实验学校2018届初三二模考试数学试卷时间:120分钟分值:120分命题教师：田兴虎一．选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算232(3)xx的结果是（）A．56xB．56xC．62xD．62x2.|65|＝（）A．65B．65C．－65D．563.学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分）60708090100人数（人）7121083则得分的众数和中位数分别为（）A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分4.二次函数ｙ＝2（ｘ＋1）2－2的顶点的坐标是（）A．（1，－2）B．（－1，－2）C．（21，－2）D．（－21，－2）5．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD＝40°,则∠DCF等于（）A．80°B．50°C．40°D．20°6.用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A．1.5cmB．3cmC．6cmD．12cm7.在右图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得△M1N1P1，则其旋转中心可能是()A．点AB．点BC．点CD．点D5题图7题图8.二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：2018届初三二模数学试卷第2页（共3页）①b2－4ac0；②2a＋b0；③4a－2b＋c=0；④a︰b︰c=－1︰2︰3.其中正确的是A．①②B．②③C．③④D．①④二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分.请把答案填在题中的横线上）9.函数1yx的自变量x的取值范围是．10.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比S△ADE：S△ABC=_________.11.在△ABC中BC=2，AB=2，AC=b，且关于x的方程x2－4x+b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为_________.12.在阳光新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度.若设原计划每天修路xm，则根据题意可得方程.13.如图，已知O⊙是边长为2的等边ABC△的内切圆，则O⊙的面积为_____________.10题图13题图14题图14.如图，这是由若干个相同的小立方体搭成的几何体俯视图和左视图，则小立方体的个数可能是．15.如图，气象局预报某市6月10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示重度污染．某人随机选择6月1日至6月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间遇到空气为重度污染的概率是．15题图16题图16.如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是.三、解答题（本题共10小题，共72分，解答应写出必要的的文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（6分）计算：01)32009(221245cos4)21(82018届初三二模数学试卷第3页（共3页）18.（6分）先化简，再求值：1221214322xxxxxx，其中x是不等式组15204xx的整数解．19.（6分）阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）表中的a=，b=，中位数落在组，将频数分布直方图补全；（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？（3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．20.（6分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边组别时间（小时）频数（人数）频率A0≤t≤0.560.15B0.5≤t≤1a0.3C1≤t≤1.5100.25D1.5≤t≤28bE2≤t≤2.540.1合计12018届初三二模数学试卷第4页（共3页）长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）△A2B2C2的面积是平方单位．21.（6分）如图，DB∥AC，且DB=12AC，E是AC的中点，（1）求证：BC=DE；（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？22.（6分）某灯店用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．类型价格A型B型进价(元/盏)4065标价(元/盏)60100（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该灯店计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？2018届初三二模数学试卷第5页（共3页）23.（8分）如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．（1）求证：CD∥BF；（2）若⊙O的半径为5，cos∠BCD=54，求线段AD的长．24.（8分）已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数myx图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式0mkxbx的解集．2018届初三二模数学试卷第6页（共3页）25.（10分）某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示．（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？26.（10分）如图1，三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G．2018届初三二模数学试卷第7页（共3页）（1）求证：EF＝EG；（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB＝a,BC＝b，求EGEF的值．图1图2图3