48含有30度角的直角三角形的性质

13.3.2等边三角形（2）——含有30°角的直角三角形的性质1、等边三角形的三条边都相等；2、等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°；3、等边三角形每条边上中线、高线和所对角的平分线都三线合一．4、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，且交于一点；二、等边三角形的判定1．三个边都相等的三角形是等边三角形；2．三个角都相等的三角形是等边三角形；3．有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形．一、等边三角形的性质复习巩固•探究1用直尺量一量含30°角的直角三角板的最短直角边(即300角所对的直角边)与斜边，记录下数据，你有什么发现？操作探究•探究2①用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你的理由②你能得出得出300角所对的直角边与斜边之间的数量关系吗？说明理由.操作探究ABDCABCDBC=AB．12思考这个命题是真命题吗？请进行证明．问题请说一说你猜想的命题中，条件和结论分别是什么？并结合图形，用符号语言表述出来.？在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半.操作探究ACDB验证：BACD30°数学化CBAD含30°角的直角三角形性质：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。几何语言∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°∴BC=AB（AB=2BC）2130°ABC归纳新知7课堂练习练习1如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=14，则BC的长为．BC2.在△ABC中，∠C=900,∠B=600,BC=7,则∠A=----------,AB=----------课堂练习30014√1）直角三角形中30°角所对的直角边等于另一直角边的一半．2）三角形中30°角所对的边等于最长边的一半。3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。4）直角三角形的斜边是30°角所对直角边的2倍．课堂检测判断思考图中BC、DE分别是哪个直角三角形的直角边？它们所对的锐角分别是多少度？性质运用例如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？ABCDE解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∠A=30°，2121∴BC=AB，DE=AD．21又AD=AB，21∴DE=AD=1.85（m）．∴BC=3.7（m）．答：立柱BC的长是3.7m，DE的长是1.85m．性质运用例如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？ABCDE课堂小结•本节课你有何收获？•含有30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。知识反馈布置作业1、课本第81页练习题2、如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BD平分∠ABC，且BD=16cm，求AC的长度。ACBD思考：这个结论的逆命题成立吗？即：直角三角形中，如果一个直角边等于斜边的一半，那么它所对的角等于30°？