第2节第2课时 圆锥的体积

第3单元圆柱与圆锥六年级数学·下新课标[人]学习新知随堂练习作业设计复习准备第2课时圆锥的体积复习准备返回目录(1)圆柱的体积公式是什么?V=Sh=πr2h(2)我们是如何推导圆柱的体积公式的?把圆柱转化成长方体。(3)你能说出圆锥的各部分的名称吗?底面、侧面、高。学习新知圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢?圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？思考：(1)等底等高的圆锥和圆柱的体积之间是什么关系?(2)圆锥的体积可以怎么样来计算?公式是怎样的?圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。三次正好装满。我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。正好倒了三次。11==33VVSh圆锥圆柱练习：1.等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是圆柱体积的(),圆柱的体积是圆锥体积的()。2.圆锥的体积公式都可以通过哪些已知条件来计算?三分之一三倍已知底面积和高来计算;已知底面半径和高来计算;已知底面直径和高来计算;已知底面周长和高来计算。1=3VSh2123Vdh2123VCh213Vrh工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5t,这堆沙子大约重多少吨?(得数保留两位小数)4m1.2m沙堆的底面积:2243.143.14412.562m沙堆的体积:3112.561.25.0245.023m沙堆重:5.021.57.53t答：这堆沙子大约重7.53t。返回目录随堂练习教材第34页“做一做”。1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？×19×12＝76（cm³）31答：这个零件的体积是76cm³。教材第34页“做一做”。2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）返回目录2143.1457.816332g答：这个铅锤重163克。作业设计作业1作业2要认真哟！返回目录作业1教材第35页练习六第4题。4.（1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体积是（）m³。25.12（2）一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底等高的圆柱的体积是（）m³。423.9教材第35页练习六第5题。5.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。（）13×（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）√（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（）×教材第35页练习六第6题。6.一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？31.43.1425rcm2313.1459235.53cm答：它的体积是235.5cm³。教材第35页练习六第7题。7.一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）3313.1418.843.142218.843m1.4×18.84≈26(t)答：这堆煤的体积大约是18.84m³，大约重26t。教材第36页练习六第8题。8.小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高1m，底面直径是2m。（1）这堆稻谷的体积是多少？2313.14111.053m答：这堆稻谷的体积是1.05m³。（2）如果每立方米稻谷重650kg，这堆稻谷重多少千克？650×1.05=682.5(kg)答：这堆稻谷重682.5千克。（3）小明家有0.25公顷稻田，平均每公顷产稻谷多少千克？答：平均每公顷产稻谷2730千克。（4）如果每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷能卖多少钱？2.8×682.5=1911(元)答：这些稻谷能卖1911元钱。682.5÷0.25=2730(kg)教材第36页练习六第9题。9.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？4×3=12(dm)答：圆锥的高是12dm。教材第36页练习六第10题。10.一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26cm²，圆柱的底面积是多少？2128.269.423cm答：圆柱的底面积是9.42cm²。教材第36页练习六第11题。11.一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量（通常以毫米为单位）。测定降水量常用的仪器包括雨量器和量筒。我国气象上规定，按24小时的降水量为标准，降水级别如下表。返回作业设计某区的土地面积为1000km²，2012年7月23日平均降水量为220mm，该日该区总降水量为多少亿立方米？该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些雨水的20%能满足绿化用水吗？1000km2=1000000000m2220mm=0.22m1000000000×0.22=220000000(m3)220000000m3=2.2亿立方米2.2×20%=0.44(亿立方米)答：总降水量为2.2亿立方米，能满足绿化用水。基础巩固提升培优思维创新作业2返回作业设计1.（基础题）填空题。263.76(1)圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的()。圆锥体积公式用字母表示是()。(2)一个圆柱的底面半径是6cm,高是7cm,与它等底等高的圆锥的体积是()cm3。(3)一个圆锥的底面积是7.8cm2,高是1.8cm,与它等底等高的圆柱的体积是()cm3。14.0425.12(4)将一个体积是75.36cm3的圆柱削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是()cm3。1313VSh2.（易错题）判断题。(1)圆柱的体积是圆锥体积的3倍。()(2)圆锥的体积小于圆柱的体积。()(3)圆锥的底面半径和高同时扩大到原来的2倍,它的体积扩大到原来的8倍。()(4)如果圆柱的高是圆锥高的,那么它们的体积相等。()(5)一个圆锥高不变,半径扩大到原来的3倍,它的体积也扩大到原来的3倍。()13××√××返回作业23.（重点题）求下面图形的体积。(1)底面积是3.6cm2,高是1.2cm的圆锥。3.6×1.2÷3=1.44(cm3)(2)15cm9cm3.14×92×15÷3=1271.7(cm3)3.（重点题）求下面图形的体积。(3)底面周长是31.4cm,高是12cm的圆锥。(31.4÷2÷3.14)2×3.14×12÷3=314(cm3)4.（探究题）解决问题。(1)一个圆锥的体积是5.024立方分米,底面直径是4分米,这个圆锥的高是多少分米?5.024×3÷3.14÷(4÷2)2=1.2(分米)答：这个圆锥的高是1.2分米。4.（探究题）解决问题。返回作业2(2)一个圆柱形铁块,底面半径是2分米,高是4分米,将它熔铸成一个底面半径是4分米的圆锥,圆锥的高是多少分米?3.14×22×4×3÷3.14÷42=3(分米)答：圆锥的高是3分米。5.（竞赛题）有一个底面直径是6厘米,高是15厘米的圆柱形钢材,要把它削成一个与它等底等高的圆锥形零件,要削去钢材多少立方厘米?2323.146215282.63cm答：要削去钢材282.6立方厘米。返回作业2返回目录