狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式

第十五章狭义相对论15-2狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式1一、历史背景由麦克斯韦电磁场理论所给出真空中的光速m/s10998.21800c由于ε0，μ0与参考系无关，因此c也应该与参考系无关。即在任何参考系中测得的光在真空中的速率都应是一样的。（与伽利略变换矛盾）19世纪末电磁学有了很大发展，1865年麦克斯韦(Maxwell)总结出电磁场方程组；预言了电磁波的存在，并指出其速率各向均为c(真空中)；1888年赫兹(Hertz)在实验上证实了电磁波的存在。第十五章狭义相对论15-2狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式2这显然和伽利略变换矛盾，按伽利略变换，光速在一个参考系中若是c，在另一参考系中必不是c。m/s10998.21800c若有一运动参考系，它相对绝对参考系以速度运动，那么，由牛顿力学的相对性原理，光在运动参考系中的速度应为vvcc光在绝对参考系中的速度光在运动参考系中的速度从上式可以看出，在运动参考系中，光的速度在各方向是不相同的。第十五章狭义相对论15-2狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式3球投出前cdcdt121ttvcdt2结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.如果光速不变，根据伽利略变换，计算下例中球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达到观察者的时间.球投出后vcv第十五章狭义相对论15-2狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式4提出问题：但是按伽利略变换，电磁波相对于其他参考系（如地球）速率就不会各向均匀，而和此参考系相对于“以太”的速度有关。若此，如在地球上测光速，可能c或c.电磁场方程组在哪个参考系成立呢?为了不和伽利略变换矛盾，人们假设：宇宙中充满了叫“以太(ether)”的物质，电磁波靠“以太”传播。把“以太”选作绝对静止的参考系；电磁场方程组只在“以太”参考系中成立；电磁波在“以太”参考系中速率各向为c。第十五章狭义相对论15-2狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式5如果能借助某种方法测出运动参考系相对于以太的速度，那么，作为绝对参考系也就被确定了。为此，历史上曾有许多物理学家做过很多实验来寻找绝对参考系，但都得出了否定的结果。其中最著名的是美国物理学家迈克尔孙和莫雷发明了“迈克尔孙干涉仪”，想测量沿地球运动方向的光速与垂直地球运动方向的光速之间的微小差别，来验证“以太”的存在（见马文蔚《物理学》第四版下册）。迈克尔孙等人在不同的地理条件、不同的季节条件下，进行了多次实验，结果得到的是“零结果”。后来又在德国、美国、瑞士多次重复该实验，得到的结果仍然相同的。第十五章狭义相对论15-2狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式6尽管迈克尔孙因此获得了诺贝尔奖，但是，他一直在检查自己的实验什么地方有疏忽，70高龄时仍在做这方面的工作。直到他生命的最后时刻，他也没明白为什么没测出光速的差值。实验结论：①.以太不存在，光的传播不需任何媒质，可在真空中传播，以太不能作绝对参照系。②.地球上各方向光速相同，与地球运动状态无关。迈克尔孙－莫雷实验结果给人们带来了困惑，似乎相对性原理只适用于牛顿定律，而不能用于麦克斯韦的电磁理论。第十五章狭义相对论15-2狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式7困惑：是伽利略变换仍是正确的，而电磁现象的基本规律不符合相对性原理呢？还是已发现的电磁现象的基本规律是符合相对性原理的，而伽利略变换（绝对时空观）应该修正呢？解决这一难题必须变革物理观念。爱因斯坦(Einstein)深入分析了此问题，于1905年发表了《论动体的电动力学》，认为：物质世界的规律应该是统一的、和谐的，麦克斯韦方程组应对所有惯性系成立，在任何惯性系中光速都是各向为c。第十五章狭义相对论15-2狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式81）相对性原理：物理规律对所有的惯性系都是一样的，具有相同的表达形式.这是牛顿相对性原理的推广，使相对性原理适用于所有物理现象，包括电磁现象。二、爱因斯坦的狭义相对论基本假设这说明：一切物理规律(力、热、光、电、…)对任何惯性系都有相同的形式；一切惯性系都是等价(平权)的；任何物理实验都不能确定本参考系的速度。绝对运动或绝对静止概念，从整个物理学中排除了.第十五章狭义相对论15-2狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式91）相对性原理：物理规律对所有的惯性系都是一样的，具有相同的表达形式.二、爱因斯坦的狭义相对论基本假设2）光速不变原理：任何惯性系中，光在真空中的速率都相等（常量）。它与光源或观察者的运动无关，即不依赖于惯性系的选择.这样，就必然抛弃了伽里略变换—抛弃了绝对时空观。第十五章狭义相对论15-2狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式10爱因斯坦的哲学观念：自然界应当是和谐而简单的.理论特色：出于简单而归于深奥.AlbertEinstein(1879–1955)20世纪最伟大的物理学家,于1905年和1915年先后创立了狭义相对论和广义相对论,他于1905年提出了光量子假设,为此他于1921年获得诺贝尔物理学奖,他还在量子理论方面具有很多的重要的贡献.第十五章狭义相对论15-2狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式11阿尔伯特．爱因斯坦（Albert．Einstein）1879年3月14日出生在德国西南距离慕尼黑八十五哩的乌耳姆城。父母都是犹太人。父亲和叔叔合开了一个制造电器设备的小工厂。母亲是受过中等教育的家庭妇女，非常喜欢音乐，在小爱因斯坦六岁时就教导他拉小提琴。这是一个和睦、愉快的家庭。亲人们深爱着小爱因斯坦，但都为他的智力发育感到担忧。爱因斯坦小时候并不活泼，三岁多还不会讲话，父母很担心他是哑巴，带他去给医生检查。还好小爱因斯坦不是哑巴。第十五章狭义相对论15-2狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式12可是直到九岁时讲话还不很通畅，所讲的每一句话都必须经过吃力但认真的思考。小爱因斯坦是一个诚实的孩子，从不做违心的或骗人的事。在四、五岁时，爱因斯坦有一次卧病在床，父亲送给他一个罗盘。当他发现指南针不断地指着固定的方向时，感到非常惊奇，觉得一定有什么东西深深地隐藏在这现象后面。他一连几天很高兴的玩这罗盘，还纠缠着父亲和叔叔问了一连串问题。尽管他连“磁”这个词都说不好，但他却顽固地想要知道指南针为什么能指南。这种深刻和持久的印象，爱因斯坦直到六十七岁还能鲜明的回忆出来。第十五章狭义相对论15-2狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式13爱因斯坦在念小学和中学时，一般功课属平常，唯有数学成绩远在全班同学之上。由于他举止缓慢，不爱同人交往，老师和同学都不喜欢他。1905年爱因斯坦发表了《论动体的电动力学》宣告了相对论的诞生。当时26岁的爱因斯坦是瑞士专利局的一名雇员。第十五章狭义相对论15-2狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式14爱因斯坦对于科学事业的伟大贡献是多方面的。他不仅仅是相对论的创始人，而且是一位多学科的理论研究家。即使他不是相对论的创始人，他仍然是科学史上最伟大的物理学家之一。他的科学业绩主要包括四个方面：早期对布朗运动的研究；狭义相对论的创建；推动量子力学的发展；建立了广义相对论，开辟了宇宙学的研究途径。1905年创建的狭义相对论和1921年创建的广义相对论是爱因斯坦的最重要的科学研究成果，而1921年的诺贝尔物理学奖金则是由于他提出了光的量子概念和发现了光电效应定律而获得的。列宁高度称誉他是一位伟大的自然科学革新家。第十五章狭义相对论15-2狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式151）相对性原理：物理规律对所有的惯性系都是一样的，具有相同的表达形式.2）光速不变原理：真空中的光速是常量，它与光源或观察者的运动无关，即不依赖于惯性系的选择.爱因斯坦的狭义相对论基本假设由狭义相对论可以得到许多与我们的日常经验相违背的、令人惊奇的重要结论。例如同时的相对性、长度的收缩和时间的延缓。。伽利略变换与狭义相对论的基本原理不相容，因此需要寻找一个满足狭义相对论的基本原理的变换式，爱因斯坦导出了这个变换式，一般称为洛仑兹变换式，发表于1905年的《论动体的电动力学》论文中。第十五章狭义相对论15-2狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式16洛仑兹—荷兰物理学家，洛仑兹变换式是洛仑兹在1904年研究电磁场理论时提出的。第二年，爱因斯坦从狭义相对论基本原理出发独立地导出了这个变换式，但这个变换式通常仍以洛仑兹命名。第十五章狭义相对论15-2狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式17有x'xy'yvo'oz'z'ssx'xtvz'z'yy一洛伦兹变换在两个惯性系中考察同一物理事件P),,,(),,,(tzyxtzyxPyy'zz'221ctxxvv2221cxcttvv—洛伦兹变换式第十五章狭义相对论15-2狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式182211cvyy'zz',cv)(txxv)(2xcttv令洛伦兹变换式S′系yyzz)(txxv)(2xcttvS系正变换逆变换膨胀因子1112第十五章狭义相对论15-2狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式19(1)在相对论中，时、空密切联系在一起（在x的式子中含有t，t式中含x)。洛伦兹变换式,'yy,'zz,)(txxv)(2xcttv讨论：(2)当vc时，洛仑兹变换伽利略变换。(3)若vc,式等将无意义221ctxxvv两参考系的相对速度不能等于、大于c；任何物体相对另一物体的速度不能等于、大于c；c是一切实际物体的速度极限。第十五章狭义相对论15-2狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式20但是由于受到根深蒂固的绝对时空观的影响，洛仑兹面对已发现的相对时空表示式，没有从中找到正确的物理含义。他说t是真正时间，t′是辅助量，仅为数学方便而引入的。洛仑兹变换公式是洛仑兹1904年在爱因斯坦发表相对论之前就推导出来，他已经走到了相对论的边缘。洛仑兹到1909年还不能使自己完全相信相对论，他说：“在今天很多人提出了与昨天他们说的话完全相反的主张，我不知道科学是什么了，怨恨自己不能在500年前死去。在他逝世前一年（1927年）他更肯定地说，对于他只有一个真正时间t。第十五章狭义相对论15-2狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式21狭义相对论的时空观:1）两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的，时间关系也是相对的，只有将空间和时间联系在一起才有意义.2）时—空不互相独立，而是不可分割的整体.3）光速C是建立不同惯性系间时空变换的纽带.意义：基本的物理定律应该在洛伦兹变换下保持不变.这种不变显示出物理定律对匀速直线运动的对称性——相对论对称性.第十五章狭义相对论15-2狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式222221111cv,cv其中洛伦兹变换式yy'zz')(txxv)(2xcttvS′系yyzz)(txxv)(2xcttvS系本节小结:),,,(tzyxS系时空坐标),,,(tzyxS′系时空坐标本节结束