05第五章 电力系统三相短路的暂态过程

电力系统分析刘光晔2008年5月华中科技大学何仰赞温增银编第五章电力系统三相短路的暂态过程•5-1短路的一般概念•5-2恒定电势源电路的三相短路•5-3同步电机突然三相短路的物理分析•5-4无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算•5-5有阻尼绕组同步电机的突然三相短路•5-6强行励磁对短路暂态过程的影响5-1短路的一般概念1．短路的原因短路是电力系统的严重故障。所谓短路，是指一切不正常的相与相之间或相与地（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。产生短路的原因主要有如下几个方面：(1)元件损坏；(2)气象条件恶化；(3)违规操作；(4)其他。２．短路故障类型及符号表示三相短路f(3)5%两相短路f(2)20%单相接地短路f(1)65%两相短路接f(1,1)10%最轻最严重3．短路的危险后果（1）短路冲击电流（最大瞬时电流）产生电动力，对设备机械破坏。（2）短路电流有效值持续时间较长时，设备可能过热损坏。（3）短路时系统电压大幅度下降，对用户影响很大。（4）破坏系统稳定，造成大片地区停电。这是短路故障的最严重后果。（5）发生不对称短路时，不平衡电流产生的磁通影响附近的通讯线路。4．短路计算的目的（1）电气设备选择。（动稳定度；热稳定度；断流能力）（2）继电保护配置和整定其参数。（3）发电厂和电力系统电气主要接线设计和选择。（方案比较是否需要限制短路电流。）（4）进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响等，都必须进行短路计算。5-2恒定电势源电路的三相短路一、短路的暂态过程图示三相电路。由于三相对称，只讨论a相。sin()meEt''''22'2();arctg()()mmELLIRRRRLL1．短路发生前，电流表达式sin()mdiRiLEtdt'sin()miIt２．假定在t=0时刻发生短路，电流表达式sin()ppmiIt/atTapiCe/sin()atTpappmiiiItCe列微分方程周期分量（特解）Ipm、由短路回路中的阻抗确定。非期分量（奇次方程通解）LaRT衰减时间常数全电流叙述无限大功率电源及其特点。在短路初始瞬间，不能突变的电势用恒定电势源代替，可以大大简化计算。简单三相电路短路同理可以得到b相与c相短路电流的表达式。/'sin()[sin()sin()]atTpappmmpmiiiItIIe短路前周期分量瞬时值短路后周期分量瞬时值３．全电流分析(1)．全电流含有周期分量ip与非周期分量iap；(2)．非周期分量初值iap0与合闸角及短路前电流有关。4．相量图|90时，iap0最大|0时，iap0为零因为电感中短路前后瞬间的电流不能突变，全电流为结论非周期分量初值iap0达到最大的条件是:(1)．短路前空载(2)．合闸角满足||90三相电路短路时的相量图讨论：全电流瞬时值、电流分量瞬时值不能突变的区别？二、短路冲击电流短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流。如果L≫R，认为90iap0达到最大的条件是：短路前空载Im=0，合闸角0/cosatTpappmpmiiiItIe非周期分量有最大的可能值时的短路电流波形图波形如图所示t=T/2=0.01s时，冲击电流0.01/0.01/(1)aaTimpmpmTpmimpmiIIeeIkIkim——冲击系数iim校验电气元件的动稳定度。显然1kim2，取1.8~1.9(根据短路点离发电机出口远近选取)三、短路电流的有效值(短路全电流在第一个周期内的最大效值)/2/222/2/211tTtTttptapttTtTIidtiidtTT0.01aptaptsii222201201TIidtIIIT短路全电流第一个周期内有效值最大，取t=T/2=0.01s衰减的非周期分量iapt，近似取iapt=0.01s为平均值(1)impmimpmiIkI准备：含各次谐波的周期函数有效值计算222[(1)2]12(1)impimppimIIkIIk当冲击系数kim=1.9时，Iim=1.62Ip；当冲击系数kim=1.8时，Iim=1.51Ip。短路电流任意时刻的有效值Iim校验电气元件的热稳定度。四、短路功率3tavtSVI33avttttBBBVIISIIVI或定义短路电流与正常电压的乘积为短路功率。不仅反映短路电流，而且反映相应的电压等级。断路器的开断能力与它有关。5-3同步电机突然三相短路的物理分析一、突然短路暂态过程的特点同步电机与理想电源的区别：空载电势正比于绕组中电流。突然短路时，定子电流突变，电枢反应磁通发生变化，要在转子绕组中感应电流，使得空载电势发生变化。二、超导体闭合回路磁链守恒原则1.理想的超导体回路，能够维持磁链恒定不变。2.任何闭合线圈在突然变化的瞬间，磁链不能突变。0dRidt0dRidt0constantRi为有限值磁链不能突变。注意:考虑电阻R后磁链(电流)衰减.（变大还是变小？）R=0，超导体闭合回路恒定不变。R0，一般导体闭合回路不能突变。i突然短路后，根据各相绕组必须维持在短路瞬间的磁链不变的条件来确定短路电流。三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析000000cos()cos(120)cos(120)abcttt定子绕组的总磁链0只含有由励磁磁势对定子绕组产生的磁链，0=d=fd=xadif[0]。定子绕组磁链的变化(a)相量图；(b)各相磁链的变化如果在t=0时刻发生短路，此刻=0，定子各相绕组的磁链应为：[0][0]0,0,/dqqfffiiir000000000cos,cos(120)cos(120)abc假定短路前电机处于空载状态。这时，当转子以同步转速旋转时，定子各相绕组的磁链将随角作正弦变化，如图所示。（去磁或助磁？）3.静止磁场作用：切割转子绕组转子基频交流if为了维持磁链初始值不变，在定子三相绕组中将出现电流，其所产生的磁链a、a和a必须满足000,,aaabbbccc000aaabbbccc即产生静止磁场，对应定子电流直流分量产生旋转磁场，对应定子电流交流分量4.旋转磁场作用：抵消转子磁场转子直流分量ifa(方向？)1.定子闭合超导体回路定子直流iap静止磁场2.定子闭合超导体回路定子基频交流ip旋转磁场分析5.转子基频交流if（脉振磁场分解）定子倍频交流i26.转子直流分量ifa（励磁电流增大）定子基频交流自由分量i=i-i强制分量自由分量定子方面稳态短路电流基频自由电流非周期电流倍频电流转子方面励磁电流自由直流基频交流2ii''iiiapi[0]fififai定、转子绕组各种电流分量之间的关系无阻尼绕组电机的磁链平衡等值电路(a)纵轴向(b)横轴向彩5-4无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算一、暂态电势和暂态电抗准备：互感线圈的T形等值电路分析()()dddadfadadfdfaddffadfdffqqqxixixixiixixixiixixi'adqffxEx'faddafadxxxxxx观察等值电路，利用戴维南定理，立即得到()fadaddfadffadxxxxixxx定义无阻尼绕组电机的磁链平衡方程如下M2L1Lmx1x2x1i2i1v2v2221211112()()mmvxixiivxixii11222221///mxxxxxxxx1122,xxxx显然特点:磁链平衡方程形式与上述T形等值电路的电压方程完全一致，或者说T形等值电路包含磁链平衡方程的全部信息。（只要记得T形等值电路即可写磁链平衡方程）E´q——暂态电势。x´d——暂态电抗。22xx对侧开对侧(路)(短路)11xx对侧开对侧(路)(短路)E´q：正比于励磁绕组的总磁链。因为励磁绕组的磁链不能突变，暂态电势不能突变。E´q、x´d的意义：最后得到dqddExi''qqdddqqExixi用暂态参数表示的电势方程式也可以写成交流相量的形式为什么可以令？0dq''qqdddqqVEjxIVjxI''qqqddVEjxIjxI暂态电势和暂态电抗的等值电路图x´d：表示定子电流产生的电枢反应磁通不能穿过励磁绕组而只能走励磁绕组的漏磁路径所表现出的定子电抗。ddqqqd当变压器电势时，定子磁链平衡方程便变为定子电势方程0dq或为什么第二式变为减号？QqQEVjxIE''()qQdqdEExxI在直轴电路中，取xq后的电压用EQ替代，再与交轴电路叠加成全电流等值电路，则如果取暂态电抗后的电势不变''dEVjxIE一般x'dxq，故E'qEQ。同步电机相量图QEdjxqjxqVqEdIqjxdVqIQEqjxVI'qE'djx'djxV'EI问题：已知与，计算。VI'qEVIG在稳定分析计算中，近似用代替，并且用的相位代替转子q轴的方向。称之为经典模型。'qE'E'E的意义：'E为暂态电抗后的电势，是一个虚构的电势，它在q轴上的投影便是q轴暂态电势。与相位相差不大，大小非常接近。'E'E'qE'qE又返回直轴电路中，有则问题：若xqx´d则__´?二、不计衰减时的短路电流算式1.定子基频交流转子绕组的直流。短路前定子电流为零，故f0=xfif[0].。''0''qadddfadfaddExxxiixxx磁势平衡方程用等值电路来描述磁链平衡等值电路定子基频电流i'd有正值，位于转子d轴的负方向，并产生去磁性电枢反应。转子自由电流ifd是正的，同原有励磁电流同方向。定子的基频电流也可以由稳态参数的电势方程算出。0dqυυ'/,0dqdqiExi'00'''/adffqdddxxEixx这两个电流的作用：使定子各相绕组磁链为零，转子绕组磁链保持为初值。短路时其中[0]()qfffaExii(但是计算短路后的空载电势很困难)()2'adddfxxxx0dq定、转子绕组磁链0ff定、转子绕组电流'[0],0,ddqfffiiiiii观察等值电路，利用戴维南定理，得到2.定子直流分量和倍频分量励磁绕组基频电流短路进入稳态后，如果励磁电压没有变化，相应地将有Eq=Eq[0]。[0]qqdddEEixx''00[0]''''qqqqdddddddEEEEiiixxxx基频电流的自由分量将为0ddcost0sinqqt,,ddqqffiiiiii根据上述磁链平衡条件，作出等值电路如图所示，相应的方程式为磁链平衡等值电路(a)纵轴向；(b)横轴向定、转子绕组磁链这三个电流的作用：使定子三相绕组的磁链保持初值及励磁绕组的磁链为零。0f定、转子绕组电流空载短路时'0[0]00adadffqfxxiEx00qdddddEicostcostxxx0''cos'qadddfdfaddExxxiitxxx00'sinsinqqqqqqEittxxx定子的d轴电流为[0][0][0]0'''(')cos''qqqqddddddddddEEEEiiiiiiitxxxxq轴电流为0'sinqqqq