1第二章 拉伸压缩、剪切5解析

(AxialTension&Compression，shear)Review装配应力和温度应力拉压超静定问题的求解(AxialTension&Compression，shear)开有圆孔的板条因杆件外形突然变化而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中（stressconcentrations)FFFmax带有切口的板条FFFmax§2.12应力集中的概念(AxialTension&Compression，shear)应力集中系数FmaxmaxK发生应力集中的截面上的最大应力max同一截面上按净面积算出的平均应力(2)、材料的影响：应力集中对塑性材料的影响不大；但对脆性材料的影响严重，应特别注意。(1)、形状尺寸的影响：尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中的程度越严重。(AxialTension&Compression，shear)(AxialTension&Compression，shear)一、实例和基本概念1、连接件(1)螺栓连接§2.13剪切和挤压的实用计算在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，却起着传递载荷的作用。特点：可传递一般力，可拆卸。PP螺栓(AxialTension&Compression，shear)(2)铆钉连接PP铆钉特点：可传递一般力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处用它连接。无间隙m轴键齿轮特点：传递扭矩。m(3)键块联接(AxialTension&Compression，shear)(4)销轴联接FFABtdt1t1(AxialTension&Compression，shear)nn（合力）（合力）FF2、受力特点以铆钉为例构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近的平行力（力系）作用。3、变形特点构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。(AxialTension&Compression，shear)4、连接处破坏三种形式:(1)剪切破坏沿铆钉的剪切面剪断，如沿n–n面剪断。(2)挤压破坏铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而使溃压连接松动，发生破坏。(3)拉伸破坏钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断。FnnFS剪切面(shearingplane)nn（合力）（合力）FF(AxialTension&Compression，shear)实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪切面上的平均应力。二、剪切的实用计算(AxialTension&Compression，shear)mmF剪切面FS三、剪切的应力分析1、内力计算FS-剪力FFmm00FFFSxFFS2、切应力AFS式中，FS-剪力A-剪切面的面积(AxialTension&Compression，shear)3、强度条件[]为材料的许用切应力mmF剪切面FFmmAFSnu][n-安全系数-剪切极限应力u(AxialTension&Compression，shear)螺栓与钢板相互接触的侧面上，发生的彼此间的局部承压现象，称为挤压(bearing)。四、挤压的应力分析FFFF在接触面上的压力，称为挤压力(bearingforce)，并记为F。挤压面剪切面(AxialTension&Compression，shear)假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。挤压面积bsAdtFFF1、挤压力F:接触面上的合力。F=FS(AxialTension&Compression，shear)挤压现象的实际受力如图所示。当接触面为圆柱面时,挤压面积AbS为实际接触面在直径平面上的投影面积。dh实际接触面直径投影面挤压面的面积计算hdAbs当接触面为平面时,AbS为实际接触面面积。(AxialTension&Compression，shear)（1）螺栓压扁（2）钢板在孔缘压成椭圆2、挤压破坏的两种形式FF3、挤压应力bsbsbsAFbsbsbsFAFbS-挤压力AbS-挤压面的面积[bS]-许用挤压应力4、挤压强度条件（准则）：工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。(AxialTension&Compression，shear)五、强度条件的应用bsbs1、校核强度2、设计截面AFSAFbsbsbsbsFASFA3、求许可载荷4、破坏条件u(AxialTension&Compression，shear)解：(1)键的受力分析如图例题齿轮与轴由平键连接,已知轴的直径d=70mm，键的尺寸为b×h×L=20×12×100mm，传递的扭转力偶矩Me=2kN.m，键的许用切应力为[]=60MPa，许用挤压应力为[bs]=100MPa。试校核键的强度。bhlMedFMeheMdF2kNe5710701022233dMF(AxialTension&Compression，shear)综上，键满足强度要求。(2)校核剪切强度(3)校核挤压强度MPa.6281010020105763blFAFSFFSbsbsbsMPa.3951061001057263hlFAFMedFbhlA(AxialTension&Compression，shear)例题一销钉连接如图所示，已知外力F=18kN,被连接的构件A和B的厚度分别为t=8mm和t1=5mm,销钉直径d=15mm,销钉材料的许用切应力为[]=60MPa,许用挤压应力为[bS]=200MPa，试校核销钉的强度。t1FFAtt1Bd(AxialTension&Compression，shear)t1FFAtt1Bd解:(1)销钉受力如图b所示d2F2FF剪切面挤压面(AxialTension&Compression，shear)d2F2FF挤压面FFSFS(2)校核剪切强度2FFS由截面法得两个面上的剪力剪切面积为42dAMPa51AFS(3)挤压强度校核这两部分的挤压力相等，故应取长度为t的中间段进行挤压强度校核。12ttbsbsbsMPa150tdFAF故销钉是安全的。剪切面(AxialTension&Compression，shear)DdhF(1)销钉的剪切面面积A(2)销钉的挤压面面积AbS思考题(AxialTension&Compression，shear)挤压面DdhF挤压面剪切面422)(bsdDAhddhA(AxialTension&Compression，shear)练习冲床的最大冲压力F=400kN，冲头材料的许用压应力[]=440MPa，钢板的剪切强度极u=360MPa，试求冲头能冲剪的最小孔径d和最大的钢板厚度。冲头d钢板冲模F(AxialTension&Compression，shear)F解(1)冲头为轴向压缩变形d≥34mm冲头d钢板冲模F剪切面F42dFAF(AxialTension&Compression，shear)F解(2)由钢板的剪切破坏条件δ≤10.4mm冲头d钢板冲模F剪切面FusdFAF(AxialTension&Compression，shear)练习一铆钉接头用四个铆钉连接两块钢板，钢板与铆钉材料相同。铆钉直径d=16mm，钢板的尺寸为b=100mm，t=10mm，F=90kN，铆钉的许用应力是[]=120MPa，[bS]=120MPa，钢板的许用拉应力[]=160MPa，试校核铆钉接头的强度。FFtt(AxialTension&Compression，shear)FFbFFtt(AxialTension&Compression，shear)(1)校核铆钉的剪切强度每个铆钉受力为F/4每个铆钉受剪面上的剪力为：FFbF/4F/4剪切面kN.5224FFSMPaSS11242dFAF(AxialTension&Compression，shear)(2)校核铆钉的挤压强度每个铆钉受挤压力为F/4F/4F/4剪切面挤压面bsbsbsMPa1414tdFAF(3)校核钢板的拉伸强度FF/4F/4F/4F/4+F3F/4F/4(AxialTension&Compression，shear)整个接头是安全的。FF/4F/4F/4F/41122MPa)(N1-110711tdbFAFMPa.)(N2-239924322tdbFAF(AxialTension&Compression，shear)小结1.轴向拉压杆的内力--轴力的计算和轴力图的绘制2.典型的塑性材料和脆性材料的主要力学性能及相关指标3.拉（压）杆横截面上的应力计算，拉压强度条件及计算4.拉（压）杆的变形计算，节点位移，应变能5.拉压超静定的基本概念及超静定问题的求解方法7.剪切变形的特点,剪切实用计算,挤压实用计算6.装配应力和温度应力(AxialTension&Compression，shear)Thankyou!