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第十四章波动光学物理学教程(第二版)14-3薄膜干涉P1n1n2n1M2MdL一薄膜干涉的光程差ADCDADnBCABnΔ1232)(cosdBCABiACADsinidsintan212sinsinnni212nniDC34E5A1B2第十四章波动光学物理学教程(第二版)14-3薄膜干涉2cos22sin1cos222232rdnrnrdΔ2sin222122rinndΔ反射光的光程差rΔk加强),2,1(k2)12(k减弱),2,1,0(kP1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn第十四章波动光学物理学教程(第二版)14-3薄膜干涉inndΔ22122tsin2透射光的光程差注意:透射光和反射光干涉具有互补性,符合能量守恒定律.根据具体情况而定2/sin222122inndΔ反P1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn第十四章波动光学物理学教程(第二版)14-3薄膜干涉当光线垂直入射时0i222rdnΔ2r2dnΔ1n1n2n1n3n2n12nn当时123nnn当时第十四章波动光学物理学教程(第二版)14-3薄膜干涉FABo二透镜不引起附加的光程差'FAB焦平面第十四章波动光学物理学教程(第二版)14-3薄膜干涉例1在金属铝的表面,经常利用阳极氧化等方法形成一层透明的氧化铝(Al2O3)薄膜,其折射率n=1.80.设一磨光的铝片表面形成了厚度d=250nm的透明氧化铝薄层,问在日光下观察,其表面呈现什么颜色?(设白光垂直照射到铝片上,铝的折射率小于氧化铝的折射率)解:knd221212dn铝1,2,k212kndnm300,3nm600,2nm1800,1kkk表面呈橙红色第十四章波动光学物理学教程(第二版)14-3薄膜干涉玻璃23nnd1n2n氟化镁为增透膜增透膜和增反膜利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率.例2为了增加透射率,求氟化镁膜的最小厚度.已知空气,氟化镁,00.11nnm55038.12n23解减弱2)12(22rkdnΔ0k取2min4nddnm100222tdnΔ则(增强)第十四章波动光学物理学教程(第二版)14-3薄膜干涉1n1nnSMDTL劈尖角1nn二劈尖22ndΔΔ,2,1,kk明纹,1,0,2)12(kk暗纹bd第十四章波动光学物理学教程(第二版)14-3薄膜干涉dnk2)21(nk2(明纹)(暗纹)Ln1nD劈尖干涉nn1bb2/n讨论1)劈尖2Δ0d为暗纹.第十四章波动光学物理学教程(第二版)14-3薄膜干涉LnbLbDn223)条纹间距(明纹或暗纹)nb2221niindd2)相邻明纹(暗纹)间的厚度差LDbn2Ln1nD劈尖干涉nn12/nbb第十四章波动光学物理学教程(第二版)14-3薄膜干涉每一条纹对应劈尖内的一个厚度,当此厚度位置改变时,对应的条纹随之移动.4)干涉条纹的移动第十四章波动光学物理学教程(第二版)14-3薄膜干涉2)测膜厚e1n2n2SiO1)干涉膨胀仪0l劈尖干涉的应用12nNel2NlSi第十四章波动光学物理学教程(第二版)14-3薄膜干涉1nn1nLd空气1ne3)检验光学元件表面的平整度2'bbe6231b'b4)测细丝的直径bLnd2b第十四章波动光学物理学教程(第二版)14-3薄膜干涉例3干涉热膨胀仪如图.石英圆柱环B其热膨胀系数极小,环上放一块平板玻璃板P,环内放置一上表面磨成稍微倾斜的柱形待测样品R,于是R的上表面与P的下表面间形成楔形空气膜,用波长的单色光垂直照射,即可看到彼此平行等距的等厚条纹.若将热膨胀仪加热,使之升温,于是在视场中某标志线上有m个干涉条纹移过.0TTlm2证明样品的热膨胀系数式中l为加热前样品的平均高度.第十四章波动光学物理学教程(第二版)14-3薄膜干涉Tlm2/TlmTll2Tll热膨胀系数2/ml样品高度膨胀值干涉膨胀仪lPRB已知:波长,样品高度l,升温,移过条纹数m.T证明:Tlm2第十四章波动光学物理学教程(第二版)14-3薄膜干涉例:用波长为的单色光垂直照射到空气劈尖上,从反射光中观察干涉条纹,距顶点为L处是暗纹,使劈尖角连续变大,直到该处再次出现暗条纹为止,求劈尖角的改变量。LL2L第十四章波动光学物理学教程(第二版)14-3薄膜干涉d三牛顿环由一块平板玻璃和一平凸透镜组成22dΔ光程差第十四章波动光学物理学教程(第二版)14-3薄膜干涉牛顿环实验装置牛顿环干涉图样显微镜SLRrdM半透半反镜T第十四章波动光学物理学教程(第二版)14-3薄膜干涉R22222)(ddRdRRr02ddRRΔdRr)2(222dΔ光程差Δ),2,1(kk明纹),1,0()21(kk暗纹rdRkr)21(kRr暗环半径明环半径第十四章波动光学物理学教程(第二版)14-3薄膜干涉4)应用例子:可以用来测量光波波长,用于检测透镜质量,曲率半径等.1)从反射光中观测,中心点是暗点还是亮点?从透射光中观测,中心点是暗点还是亮点?2)属于等厚干涉,条纹间距不等,为什么?3)将牛顿环置于的液体中,条纹如何变?1n工件标准件),2,1,0(k暗环半径明环半径),3,2,1(kRkr)21(kRr讨论第十四章波动光学物理学教程(第二版)14-3薄膜干涉Rr测量透镜的曲率半径kRrk2Rmkrmk)(2mrrRkmk22r2第十四章波动光学物理学教程(第二版)14-3薄膜干涉例4用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验,测得第k个暗环的半径为5.63mm,第k+5暗环的半径为7.96mm,求平凸透镜的曲率半径R.解kRrkRkrk)5(52255kkrrRm0.105225kkrrR第十四章波动光学物理学教程(第二版)14-3薄膜干涉总结1)干涉条纹为光程差相同的点的轨迹,即厚度相等的点的轨迹1knd2nb2db第十四章波动光学物理学教程(第二版)14-3薄膜干涉2)厚度线性增长条纹等间距,厚度非线性增长条纹不等间距,,n3)条纹的动态变化分析(变化时)第十四章波动光学物理学教程(第二版)14-3薄膜干涉2n3n321nnn1nnn4)半波损失需具体问题具体分析第十四章波动光学物理学教程(第二版)14-3薄膜干涉nn例如图,用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上,当平凸透镜垂直向上缓慢平移远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹(1)向右平移;(2)向中心收缩;(3)向外扩张;(4)静止不动;(5)向左平移.
本文标题:14-3 薄膜干涉
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