抛体运动专题复习

高一物理必修二复习----抛体运动专题一、竖直上抛运动（1）全过程研究：v0竖直向上，a＝g竖直向下，以抛出点为坐标原点，以竖直向上的v0方向为坐标的正方向。vvgtt0hvtgtvvght02202122，说明：avtvghvgtm.最高点：，，（以后质点向下运动）上02002bvvhtvgvhtt.落回抛出点：，位移，，之后质点继续向下，、0002均为负值。vt、h的正负号表示方向跟规定正方向相同还是相反，三个公式概括了竖直上抛运动的往返运动全过程。注意：由于下落过程是上升过程的逆过程，所以物体在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间相等。这是竖直上抛运动的对称性。（2）分阶段研究：上升阶段为vt=0的匀减速直线运动，下落阶段为自由落体运动。上升时间t上=gv0，最大高度H=g2v20对称性：t上=t下，vt=－v0，在同一高度v上=-v下（3）分运动研究：由向上的匀速直线运动（v0）和向下的自由落体运动这两个分运动合成，设向上（v0方向）为正方向，则vvgtsvtgtt00212，注意vt、s的“＋、－”的含义。例1.跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5.0m/s，取g=10m/s2。求：（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？（2）着地时相当于从多高处自由落下。（3）运动员在空中的最短时间。解析：（1）下落过程分为两段：第一段自由下落，设下落高度h1，末速度为112vgh。第二段展伞后运动员匀减速运动高度h2，结束时速度为v2=5m/s，为使运动员展伞时有最低高度，则减速结束是刚好落地，h2=224m-h，由运动学公式222122vvgh。解得h1=125m，运动员展伞时，离地面的高度至少为h2=99m。（2）设着地时相当于从高H处自由落下，则222vgH，H=1.25m。（3）设自由下落时间为t1，则21112hgt，设减速时间为t2，则122vvta，运动员在空中的最短时间128.6sttt。三、平抛运动的规律1、位移关系：2、速度关系：3、平抛运动的基本特点⑴飞行时间：，取决于物体下落的高度h，与初速度v0无关。⑵水平射程：，由平抛初速度v0和下落高度h共同决定。⑶做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tanα＝2tanθ.例2.A、B两小球同时从距地面高h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10m/s．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=l0m/s2．求：(1)A球经多长时间落地?(2)A球落地时，A、B两球间的距离是多少?解析：（1）A球做竖直下抛运动：2012hvtgt将15hm．010/vms代入，可得：1ts（2）B球做平抛运动：0212xvtygt将010/vms．1ts代入，可得：105xmym此时A球与B球的距离L为：22()Lxhy将x．y．h代入，得：102Lm2htg002hxvtvg抛体运动专题测试题一．选择题1．以v0＝20m/s的速度竖直上抛一小球，经2s以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球．g取10m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是()A．10mB．15mC．20mD．不会相碰2．某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（）A.2m/sB.4m/sC.6m/sD.8m/s3．一物体从地面以初速度v0竖直向上抛出，不计空气阻力，当物体上升至速度为v0/3，经过的时间为（）A．v0/3gB．4v0/3gC．v0/gD．2v0/3g4．在同一高度将质量相等的三个小球以大小相同的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力．从抛出到落地过程中，三球()A．运动时间相同B．落地时的速度相同C．落地时重力的功率相同D．落地时的动能相同5．如图所示，一根内壁光滑的3/4圆弧形细圆管竖直放置，且管口A与圆心O连线水平．一小球从管口A的正上方h1高处自由下落后，恰好能到达管口C处；若小球从管口A处的正上方h2处自由下落，则它能从管口C处飞出后又落到管口A处则h1：h2为（）A、2：3B、4：5C、1：2D、5：66．将一小球从斜面顶点以初速度v0水平抛出，小球落在斜面上的速度方向与斜面成α角，如图所示，若增大v0，小球仍落在斜面上，则角α的变化是（）A．增大B.减小C．不变D．无法判定7．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图4－2－3中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（）A．tanθB．2tanθC.1tanθD.12tanθ8．（多选）消防队员手持水枪灭火，水枪跟水平面有一仰角．关于水枪射出水流的射高和射程下列说法中正确的是（）A．初速度大小相同时，仰角越大，射程也越大B．初速度大小相同时，仰角越大，射高越高C．仰角相同时，初速度越大，射高一定越大D．仰角相同时，初速度越大，射程不一定越大9.（多选）一物体自空中某点竖直向上抛出，1s后物体的速率为4m/s，不计空气阻力，g取10m/s2，设竖直向上为正方向，则在这1s内物体的位移可能是（）A．1mB．9mC．－1mD．－9m10．（多选）如图，从半径为R＝1m的半圆AB上的A点水平抛出一个可视为质点的小球，经t＝0.4s小球落到半圆上，已知当地的重力加速度g＝10m/s2，则小球的初速度v0可能为()A．1m/sB．2m/sC．3m/sD．4m/s二．计算题11.一个气球以4m/s的速度从地面匀速竖直上升，气球下悬挂着一个物体，气球上升到217m的高度时，悬挂物体的绳子断了，问从这时起(1)物体经过多长时间落到地面？(2)物体速度大小变成2m/s所用的时间？（g取10m/s2）12．如图所示，水平屋顶高H＝5m，围墙高h＝3.2m，围墙到房子的水平距离L＝3m，围墙外马路宽x＝10m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v的大小范围．(g取10m/s2)13．如图所示，半径R＝0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上．质量m＝0.1kg的小物块(可视为质点)从空中A点以v0＝2m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L＝1.2m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2.求：(1)小物块经过圆弧轨道上B点时速度vB的大小；(2)小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小；(3)弹簧的弹性势能的最大值Epm.参考答案1．B2.B3．D4．D5．B6．C7．D8．BC2．AB10AD11.（1）st7（2）0.2s【解析】试题分析：（1）以竖直向上为正2021gtvs254217tt得：st7（2）若2m/s竖直向上：gvvtt01ss2.01042若2m/s竖直向下gvvtt0'2ss6.01042考点：本题考查竖直上抛运动的规律，12.解析若v太大，小球落在马路外边，因此，要使球落在马路上，v的最大值vmax为球落在马路最右侧A点时的平抛初速度，如图所示，小球做平抛运动，设运动时间为t1.则小球的水平位移：L＋x＝vmaxt1，小球的竖直位移：H＝12gt21解以上两式得vmax＝(L＋x)g2H＝13m/s.若v太小，小球被墙挡住，因此，球不能落在马路上，v的最小值vmin为球恰好越过围墙的最高点P落在马路上B点时的平抛初速度，设小球运动到P点所需时间为t2，则此过程中小球的水平位移：L＝vmint2小球的竖直方向位移：H－h＝12gt22解以上两式得vmin＝Lg2H－h＝5m/s因此v0的范围是vmin≤v≤vmax，即5m/s≤v≤13m/s.答案5m/s≤v≤13m/s13(1)4m/s；（2）8N；（3）0.8J【解析】试题分析:(1)小物块恰好从B点沿切线方向进入轨道，由几何关系有smvvB/4sin0(2)小物块由B点运动到C点，由机械能守恒定律有222121)sin1(BCmvmvmgR在C点处，由向心力公式：RmvmgFC2解得F＝8N，根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力F′大小为8N。(3)小物块从B点运动到D点，由能量守恒定律有JmgLmvmgREBpm8.021)sin1(2考点：机械能守恒定律；向心力公式