通信电路ch06_3

1笫6章调制与解调6.1调制的基本概念6.2幅度调制6.2.1标准幅度调制与解调6.2.2抑制载波调幅、单边带调幅和残留边带调幅6.2.3正交幅度调制与解调6.2.4数字信号调幅6.3角度调制6.3.1角调调制的基本概念6.3.2频率调制信号的性质6.3.4实现频率调制的方法与电路6.3.5调频波的解调方法与电路6.4数字信号的相位调制26.3角度调制6.3.1角度调制的基本概念角度调制指正弦波的瞬时频率或瞬时相位随调制信号变化的调制方式，变化的大小与调制信号的幅度成正比，变化的周期由调制信号的频率决定。但已调波的振幅是恒定的。频率调制（FrequencyModulation,简写为FM）:正弦波的瞬时频率随调制信号线性变化称为频率调制相位调制（PhaseModulation,简写为PM）:正弦波的瞬时相位随调制信号线性变化，称为相位调制频率调制与相位调制都表现为载波信号的总相角受到调变,统称为角度调制（AngularModulation）角度调制与解调均属频谱非线性变换电路)(cos)cos()(tVtVtvcmcmc3单音调频与调相1返回4瞬时频率和瞬时相位若一个简谐振荡表示为下面形式：)(t瞬时角频率：称在某一时刻的角频率为该时刻的瞬时角频率。)(t0)(cos)cos()(tVtVtvcmcmct=0时刻为初始相位则可用旋转矢量在横轴上的投影表示。是矢量的长度.矢量绕o点逆时针旋转.旋转角频率是t的函数。＝？0t0t1tt)(t01cmVt=t时刻（如t1）矢量与横轴的夹角，它与初始相位有关，也与矢量旋转过程有关。)(tcmV)(t5瞬时频率与瞬时相位的关系称为t时刻的瞬时相位即该时刻的全相角。由于不同时刻，不同，应该是tdttt00)()()(cos)(tVtvcm－调角信号于是dttdt)()()(t)(t－瞬时相位－瞬时频率6调频波的瞬时频率和瞬时相位在频率调制时，余弦信号的瞬时角频率与调制信号成线性关系变化，而初始相位不变调频波的瞬时角频率为调频波的瞬时相位为)(tF)()()(ttvKtcfFcF其中，为调频波的中心角频率－载波角频率；为比例常数，由电路决定。为调制信号。cFK)(tFtFFdt00)()(vsrad/)(tvf7调相波的瞬时频率和瞬时相位在相位调制时，保持余弦信号的中心角频率不变，而使其瞬时相位与调制信号成线性关系变化调相波的瞬时相位为其中，为比例常数，由电路决定调相波的瞬时角频率为c)(tP00)()()(tttvKttcfPcpPKvrad/)(tpdttdtpp)()(8调频波瞬时频率、瞬时相位波形0t0t0t)(tvf)(tF65T32T6T3T2TT(V)21-1-2CFCK2)()(tvKtfFcFtfFcFdvKtt00)()()(tF6T3T2T32T65TT06TKFtc9单频调制时调频波的瞬时角频率和频偏假定未调载波表示为：)](cos[)cos()(tVtVtvcmccmc调制信号为一单频余弦信号：tVtvmfcos)(调频波的瞬时角频率为：ttvKtmcfFcFcos)()(其中为调频波的中心角频率（即载波角频率），是频移的幅度，称为最大角频偏或简称角频偏。cmFmVKmFfFcFFVKtvKttmaxmax)()()(10调频波的瞬时相位和调制指数调频波的瞬时相位为调频波的调制指数－－最大附加相移：0000000)()()]([)()(ttdvKtdvKdtFctfFctfFctFF其中，为t=0时的初始相位，为参考相位，为附加相移部分0tc)(tFFmFfVKdvKtmmmmFfFFFmax0max)()(调制信号为单频tVtvmfcos)(11调频波调制指数的特点正比于频偏，反比于调制信号频率F与标准调幅情况不同，可以小于1，也可大于1，而且一般都应用于大于1的情况。－－越大，抗干扰能力越强。例如，在调频广播中，对于Fmax=15kHz，其=75kHz，故=5FfVKdvKtmmmmFfFFFmax0max)()(FmmfFmmfFmFm126.3.2调频波的数学表示式单频余弦信号调制时调频波的数学表示式]sincos[]sincos[])(cos[])(cos[)](cos[)(000000tmtVtVKtVdvKtVdVtVtvFccmmFccmftFccmtFcmFcmFM一般调制信号调制信号为单频余弦信号13调频波的主要性质瞬时频率按调制信号的规律变化瞬时相位按调制信号的时间积分值规律变化调频波的幅度为常数调频波的调制指数可大于1，而且通常应用于大于1的情况。调制指数与频偏成正比，与调制频率成反比。14调相波的性质（表示式、频移、相移和调制指数）对于调相波调相波的瞬时相位为：调相波的调制指数－－最大附加相移：调相波的瞬时角频率为：单频余弦调制时调相波的数学表示式：00)()()(tttvKttpcfpcpPmmPfPPPVKtvKtmmaxmax)()()()()]([)()(tdttdvKdttvKtddttdtPcfPcfPcPP]coscos[]coscos[])(cos[)](cos[)(000tmtVtVKtVtvKtVtVtvPccmmPccmfpccmpcmPMmFFVKm15单频余弦调制的调角波的主要参数从已调信号表示式如何辨别FM？PM？16调频波与调相波的区别与联系调频波与调相波它们的和都同时受到调变区别在于按调制信号规律线性变化的物理量不同，调相波中是调频波中是对于正弦波调制，如果事先不知道调制信号的动态变化特性，就不能区分调频波和调相波。调频波可由调相方法得到，调相波可由调频方法得到)(t)(t)(tp)(tF17频率调制信号的频谱频率调制过程是频谱的非线性变换过程单频余弦信号调频的已调波频谱假定调制信号为一单频余弦信号，并表示为：tVtvmfcos)(调频波的表示式为：]sincos[)(tmttvFcFM单频余弦信号调制下调频波的频谱：)sinsin(sin)sincos(cos)(tmttmttvFcFcFM式中，出现了两个特殊函数)sinsin()sincos(tmtmFF和18频率调制信号的频谱（续1）tnmJttmJttmJttmJtmJtvcFnnccFccFccFcFFM)cos()(])3cos()3)[cos((])2cos()2)[cos((])cos())[cos((cos)()(3210其中，是宗数为的n阶第一类贝塞尔函数)(FnmJFm利用三角函数公式，展开可得：(推导见p371-373)载波第一对旁频第二对旁频第三对旁频第n对旁频19频率调制信号的频谱（续2）（1）第一类贝塞尔函数的性质：)(FnmJFm)(FnmJ0n1234返回20（1）第一类贝塞尔函数性质（与调频有关）nFnmJ1)(2Fm10)(FFnmnmJFm0)(FnmJ2、)()1()(FnnFnmJmJ1、随的增加，近似周期性地变化，且峰值下降。3、4、对于某一固定的，有如下近似关系：5、对于某些值，当相位谱调频波总功率有效带宽)(FnmJFm21（1）第一类贝塞尔函数的性质（续2）表6.3.2不同Fm时的)(FnmJ值Fm)(0FmJ)(1FmJ)(2FmJ)(3FmJ)(4FmJ)(5FmJ)(6FmJ)(7FmJ0.010.200.501.002.003.004.005.006.001.000.990.940.770.220.260.390.180.150.100.240.440.580.340.060.330.280.110.350.490.360.050.240.130.310.430.360.110.130.280.390.360.130.260.360.130.250.13对于某一固定的，有如下近似关系：10)(FFnmnmJ表中忽略了小于0.1的分量。注意：越大，含有大幅度的谱线越多；载频分量有可能小于旁频分量。FmFm22（2）调频波的频谱特点1、调频波的频谱结构中：包含载波频率分量（但是幅度小于1，与有关。）；还包含无穷多个旁频分量各旁频分量之间的距离是调制信号角频率各频率分量的幅度由贝塞尔函数决定奇次旁频分量的相位相反)(FnmJ1Fm0.770.440.440.110.110.020.02c23Fm幅度谱)()1()(FnnFnmJmJ23（2）调频波的频谱特点（续）2、调频波的频谱结构与调制指数关系密切。愈大，则具有一定幅度的旁频数目愈多，这是调频波频谱的主要特点。（调频波的调制指数通常应用于大于1的情况。）FmFm3、对于某些值，载频分量或某次旁频分量的幅度是零。举例：，载频分量的幅度是零。Fm...65.8,52.5,40.2Fm4、频率调制不是将信号的频谱在频率轴上平移,而是频谱的非线性变换。频率调制是一种非线性过程，又称为非线性调制。5、各频率分量间的功率分配。因为调频波是一个等幅波，所以它的总功率为常数，不随调制指数的变化而变化，并且等于未调载波的功率。调制后，已调波出现许多频率分量，这个总功率就分配到各分量。随的不同，各频率分量之间功率分配的数值不同。Fm)(FnmJ24（3）调频波的带宽1、调频波所占的带宽，理论上说是无穷宽的，因为它包含有无穷多个频率分量。2、实际上，在调制指数一定时，超过某一阶数的贝塞尔函数的值已经相当小，其影响可以忽略。这时则可认为调频波所具有的频带宽度是近似有限的。而且能量主要集中在载频附近的分量中。10)(FFnmnmJ3、调频波的频谱宽度有两种近似：忽略小于0.01的分量：（集中99%以上的功率）FmmBWFF)1(201.0忽略小于0.1的分量：)(2)1(21.0FfFmBWmF（集中98-99%的功率）卡森（Carson）公式25（3）调频波的频带（续）4、下面分三种情况，说明对不同，调频波带宽的特点第一种情况：窄带调频第二种情况：宽带调频第三种情况，介于前两种情况之间，一般调频。调频波的带宽由和共同确定Fm1Fm11FmFBW21.0调频波只有角频率分别为和的三个分量，它与用同样调制信号进行标准调幅所得调幅波的频带宽度相同，相位谱不同。1FmFFmm1mfBW21.0在调制指数较大的情况下，调频波的带宽等于二倍频偏。mfFFm)(2)1(21.0FfFmBWmFcc26窄带调频的频谱窄带调频的频谱与调幅波有何不同？返回27两个正弦信号之和的调频调制信号为调频波的瞬时角频率：－－与成正比其中tVtVtvf2211coscos)()(tvftttVKtVKtvKtcFFcfFcF22112211coscoscoscos)()(11VKF22VKFtmtmtttttFFccF2211222111sinsinsinsin)(调频波的表示式为]sinsincos[)(2211tmtmttvFFcFM调频波的全相角为含哪些分量？28指