高一下等差数列

试卷第1页，总6页高一下等差数列1．等差数列{an}中，a5、a7是函数f（x）=x2﹣4x+3的两个零点，则a3+a9等于（）A．﹣4B．﹣3C．3D．42．在数列}{na中，12nnaa，nS为}{na的前n项和．若1050S，则数列1{}nnaa的前10项和为（）（A）100（B）110（C）120（D）1303．已知等差数列na的前n项和为nS，若27a，686aa，则nS取最大值时，n的值为（）A．3B．4C．5D．64．等差数列的前n项和，前2n项和，前3n项的和分别为S，T，R，则（）A．S2+T2=S（T+R）B．R=3（T﹣S）C．T2=SRD．S+R=2T5．在等差数列na中，已知69131620aaaa，则S21等于（）A．100B．105C．200D．06．在等差数列{}na中，已知5716aa，则该数列前11项和为11S（）A．176B．143C．88D．587．已知等差数列{}na的前n项和为nS，55a，515S，则数列11nnaa的前100项和为（）A．100101B．99101C．99100D．1011008．设等差数列na的前项和为nS，已知10100S，则29aaA．100B．40C．20D．129．已知等差数列na中，15123456aaaaaaa，则A．106B．56C．30D．1510．已知数列na中，372,1aa，且数列11na是等差数列，则11a（）A、25B、12C、5D、2311．在等差数列{}na中，621129aa，则数列{na}的前11项和11S等于（）A．24B．48C．66D．13212．设等差数列na满足27a，43a，nS是数列na的前n项和，则使得nS0最大的自然数n是（）A．9B．10C．11D．1213．等差数列na的前n项和为nS，若316,4Sa，则5S等于（）A．2B．0C．5D．1014．若不等边锐角三角形的三个内角成等差数列，则最大的边与最小的边的边长比值的试卷第2页，总6页取值范围为（）A．（1，2）B．（1，3）C．（2，+∞）D．（3，+∞）15．已知等差数列{an}的前n项和Sn，且a1=11，S7=35，则Sn中（）A．S6最大B．S7最大C．S6最小D．S7最小16．已知等差数列的前13的和为39，则a6+a7+a8=（）A．6B．12C．18D．917．在数列{an}中，a1=1，a2=，若{}等差数列，则数列{an}的第10项为（）A．B．C．D．18．设Sn是等差数列{an}的前n项和，公差d≠0，若S11=132，a3+ak=24，则正整数k的值为（）A．9B．10C．11D．1219．两个等差数列{an}和{bn}，其前n项和分别为Sn，Tn，且，则等于（）A．B．C．D．20．公差不为零的等差数列na的前n项和为nS，若4a是3a与7a的等比中项，832S，则10S等于（）A．18B．24C．60D．9021．设等差数列na的前n项和为nS，且满足201620170,0SS，对任意正整数n，都有nkaa，则k的值为（）A．1006B．1007C．1008D．100922．在等差数列{an}中，有a6+a7+a8=12，则此数列的前13项之和为（）A．24B．39C．52D．10423．等差数列na的前n项和为nS，若3426235aaa，则7S等于（）A．28B．21C．14D．724．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若角A，B，C成等差数列，边a，b，c成等比数列，则sinA•sinC的值为（）A．B．C．D．25．已知ABC中，030A，,ABBC分别是32,32的等差中项与等比中项，则ABC的面积等于（）A．32B．34C．32或3D．32或34试卷第3页，总6页26．已知函数42)(2xxxf，数列na是公差为d的等差数列，若)1(1dfa，)1(3dfa，则na的通项公式为na（）A．12nB．12nC．32nD．2n27．等差数列}{na中，24321aaa，78201918aaa，则此数列前20项和为（）A．160B．180C．200D．22028．已知函数y=f（x）对任意自变量x都有f（x+1）=f（1-x），且函数f（x）在),1[上单调．若数列na是公差不为0的等差数列，且)()(206afaf，则na的前25项之和为（）A．0B．225C．25D．5029．已知等差数列的公差为，且，若，则（）A．8B．4C．6D．1230．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中nnaaaaaaaa项的和9S等于（）A．66B．99C．144D．29731．设等差数列的前n和为Sn，若使得Sn最大，则n等于（）A．7B．8C．6或7D．7或832．各项均为正数的等差数列{an}中，a4a9=36，则前12项和S12的最小值为（）A．78B．48C．60D．7233．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比数列，若a1=1，Sn是数列{an}前n项的和，则（n∈N+）的最小值为（）A．4B．3C．2﹣2D．34．设等差数列na的前n项和为nS，若39S＝，636S＝，则789aaa＋＋＝（）A．63B．45C．43D．2735．设等差数列na的前n项和为nS，若15915aaa，且15599111135aaaaaa，则9S．36．若nS是等差数列na的前n项和，且8320SS，则11S的值为．37．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若=，则=．试卷第4页，总6页38．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若=．39．等差数列{an}中，已知a3+a8=12，那么S10的值是．40．设Sn是等差数列{an}的前n项和，且=，则=．41．等差数列{}na中，若377,3aa，则10a．42．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=36，则a2+a5+a8=．43．设等差数列{}na的前n项和为nS，若9=72S,则249++aaa=_______．44．记等差数列na的前n项和为nS，若81kS，0kS，101kS，则正整数k_______．45．如果等差数列na的前n项和为nS，若34512aaa，那么7S等于．46．已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为．47．已知{}na是各项不为零的等差数列，其中10a，公差0d，若100S，则数列{}na前n项和取最大值时n.48．已知数列}{na中，有14,4411aaaann且（1）求}{na的通项公式na与前n项和公式ns；（2）令knsbnn，若}{nb是等差数列，求数列}1{1nnbb的前n项和nT．49．已知等差数列{na}的公差0d，它的前n项和为nS，若570S，且2722,,aaa成等比数列，（Ⅰ）求数列{na}的通项公式；（Ⅱ）若数列{1nS}的前n项和为nT，求证：1368nT．试卷第5页，总6页52．已知等差数列na满足1273aa，464aa，求数列na的前n项和53．已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，且满足a1+a5=10，S4=16；数列{bn}满足：b1+3b2+32b3+．．．+3n﹣1bn=，（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=anbn+，求数列{cn}的前n项和Tn．54．已知等差数列{an}中，a3=5，a6=11，数列{bn}前n项和为Sn，且Sn=bn﹣．（1）求an和bn；（2）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．55．已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn（Ⅰ）求an及Sn（Ⅱ）令bn=（n∈N*），若数列{bn}的前n项和为Tn，证明：．56．已知数列na的首项为1,前n项和nS满足112nnSSn．（Ⅰ）求nS与数列na的通项公式；（Ⅱ）设*11nnnbnNaa，求使不等式121225nbbb成立的最小正整数n．试卷第6页，总6页57．已知数列na的前n项和22nSnn，n．（1）求na的通项公式；（2）若数列nb满足24log3nnab，n，求数列nnab的前n项和n．58．设{}na是一个公比为(0,1)qqq等比数列，1234,3,2aaa成等差数列,且它的前4项和415s．（1）求数列{}na的通项公式；（2）令2,(1,2,3......)nnbann,求数列{}nb的前n项和．59．数列na满足11a＝，1()(1)1nnnanann＋＝＋＋＋，*nN．（1）证明：数列nan是等差数列；（2）设3nnnba，求数列nb的前n项和nS．60．已知等差数列na的各项互不相等，前两项的和为10，设向量1337,,,maanaa，且mn．（1）求数列na的通项公式；（2）若,24nnnnabb的前n项和为nT，求证：79nT答案第1页，总1页高一下等差数列参考答案1．D2．C3．C4．B5．B6．C7．A8．C9．D10．B11．D12．A13．B14．A15．A16．D17．C18.A19．D20．C21．D22．C23．D24．A25．D26．B27．B28．C29．A30．B31．D32．D33．A34．B35．2736．4437．38．139．6040．41．042．1243．2444．945．2846．1547．548．（1）43nan，22nSnn；（2）21nnTn或4(1)nn．49．（Ⅰ）42,*nannN；（Ⅱ）1111113111(1)()432428412nTnnnn显然，1368nT．52．99nnSnnSnn或53．（Ⅰ）an=2n﹣1；bn=；（Ⅱ）Tn=1﹣（n+1）+．54．（1）an=2n﹣1；bn=3n；（2）Tn=3+（n﹣1）•3n+1．55．（Ⅰ）an=3+2（n﹣1）=2n+1；Sn=3n+n（n﹣1）•2=n2+2n；（Ⅱ）见解析56．（Ⅰ）21nan；（Ⅱ）13．57．（1）41nan，n；（2）4525nnn，n．58．（1）12nna；（2）2(1)1nnn．59．（1）见解析；（2）+1(21)334nnnS．60．（1）22nan；（2）证明见解析．