第四章底部剪力法3..

河南理工大学土木工程学院2020/1/21GeqGi§4.5计算水平地震作用的底部剪力法河南理工大学土木工程学院2020/1/21振型分解反应谱法计算比较复杂，能否采用简单近似的法？1、底部剪力法的适用条件和假定：适用条件：建筑高度不超过40m以剪切变形为主质量和刚度沿高度分布均匀假定：位移反应以第一振型为主，为一直线。一、底部剪力的计算河南理工大学土木工程学院2020/1/21一、底部剪力的计算3jF第j振型2jF1jFj振型的底部剪力为nijijFV10jijjjiiFxGniijijjGx1niijijjGGxG111G—结构的总重力荷载代表值一、底部剪力的计算1niiGGP77河南理工大学土木工程学院2020/1/21一、底部剪力的计算组合后的结构底部剪力GqGGxGVFnjniijijjnjEKj11121112)(0njniijijjGGxq1121)(—高振型影响系数(规范取0.85)eqEKGF1Geq—结构等效总重力荷载代表值，0.85G河南理工大学土木工程学院2020/1/21GeqGi一、底部剪力的计算河南理工大学土木工程学院2020/1/21111111iiiiiiFFxGHG二、各质点的水平地震作用标准值的计算1HkHG1GknF1FkF11111111nnEKiiiiiniiiFFHGHG由于结构振动以第一振型为主，而且接近直线111/nEKiiiFHG1iiiEKniiiHGFFHG河南理工大学土木工程学院2020/1/21分配至各质点上1FFiiiEKniiiGHGH仅考虑了第一振型地震作用高阶振型地震作用影响各阶振型地震反应总地震作用分布等效地震作用分布结构基本周期较长时结构高阶振型地震作用影响不能忽略高阶振型反应对结构上部地震作用的影响较大二、各质点的水平地震作用标准值的计算河南理工大学土木工程学院2020/1/21底部剪力法是一种近似计算，在一般情况下误差较小。在有些情况下，误差较大，需进行修正。1）对于层数较多，自振周期的建筑,顶部需附加水平地震作用。1.4gTTnF三、顶部附加地震作用的计算nnEknFF的取法见Tg(s)T11.4TgT1≤1.4Tg≤0.350.08T1+0.070.00.35-0.550.08T1+0.010.550.08T1-0.02河南理工大学土木工程学院2020/1/21EKnnFF三、顶部附加地震作用的计算1(1)iiiEKnniiiHGFFHG---结构总水平地震作用标准值；EkF1---相应于结构基本周期的水平地震影响系数；多层砌体房屋、底部框架和多层内框架砖房，宜取水平地震影响系数最大值；eqG---结构等效总重力荷载；iF---i质点水平地震作用；eqEkGF1iG---i质点重力荷载代表值；iH---i质点的计算高度；n---顶部附加地震作用系数，多层钢筋混凝土结构、钢结构房屋按下表,其它房屋可采用0.00。Tg(s)T11.4TgT1≤1.4Tg≤0.350.08T1+0.070.00.35-0.550.08T1+0.010.550.08T1-0.02河南理工大学土木工程学院2020/1/21四、突出屋面附属结构地震内力的调整震害表明，突出屋面的屋顶间（电梯机房、水箱间）、女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面的主体结构严重。原因是由于突出屋面的这些结构的质量和刚度突然减小，地震反应随之增大。---鞭端效应。《抗震规范》规定：采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系数3。此增大部分不应向下传递，但与该突出部分相连的构件应计入。例题4讲述P79河南理工大学土木工程学院2020/1/212）鞭梢作用：局部突出屋顶的小屋的地震作用效应按计算结果放大3倍，但增大的2倍不向下传递。(1)iiiekniiGHFFGH其它层nnnnEKFFFFF顶层：1）顶部附加地震作用Fn+1×3四、突出屋面附属结构地震内力的调整河南理工大学土木工程学院2020/1/213）注意当又有鞭梢作用时，应作用在主体的顶部，而不作用在小屋顶。1.4gTTnF顶部附加作用是考虑高振型对底部剪力法的修正。鞭梢作用是考虑刚度突变对地震作用产生的影响。nF四、突出屋面附属结构地震内力的调整河南理工大学土木工程学院2020/1/21五、底部剪力法应用举例例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K河南理工大学土木工程学院2020/1/21五、底部剪力法应用举例解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值0.850.85(270270180)9.85997.6kNneqkkiGG（2）计算水平地震影响系数，8度查表得16.0max1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K河南理工大学土木工程学院2020/1/21（2）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0gTs31TTgmax21)(TTg139.0)(sT01.0gTgT50.6max2max45.0max2)(TTgmax12)]5(2.0[gTT（3）计算结构总的水平地震作用标准值eqEKGF10.1395997.6833.7kN设计地震分组场地类别Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一组0.200.250.350.450.65第二组0.250.300.400.550.75第三组0.300.350.450.650.90框架结构习题河南理工大学土木工程学院2020/1/21（4）顶部附加水平地震作用EKnnFF56.04.1gT10.4671.4gTT0n（5）计算各层的水平地震作用标准值1(1)iiiEKnniiiHGFFHGTg(s)T11.4TgT1≤1.4Tg≤0.350.08T1+0.070.00.35-0.550.08T1+0.010.550.08T1-0.02框架结构习题河南理工大学土木工程学院2020/1/21（4）顶部附加水平地震作用0n（5）计算各层的水平地震作用标准值1(1)iiiEKnniiiHGFFHG7.1667.8335.108.918078.92705.38.92705.38.92701F5.3337.8335.108.918078.92705.38.92700.78.92702F5.3337.8335.108.918078.92705.38.92705.108.91803F框架结构习题河南理工大学土木工程学院2020/1/21（6）计算各层的层间剪力kNFFFV7.8333211kNFFV0.667322kNFV5.33333tm2701tm27025.3335.3337.1665.3330.6677.8338.3356.6718.845振型分解反应谱法结果框架结构习题河南理工大学土木工程学院2020/1/21例2：六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，根据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代表值为G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多，房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一般均不超过0.25s。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确定水平地震作用时采用。并且不考虑顶部附加水平地震作用。max1砌体结构习题河南理工大学土木工程学院2020/1/21解：结构总水平地震作用标准值G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6eqEKGFmax61max85.0iiGkN1.40256.2959685.016.0max80.16度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度河南理工大学土木工程学院2020/1/21即使考虑顶部附加水平地震作用EKnnFF49.04.1gTgTT4.110n计算各层的水平地震作用标准值11(1)iiiiiEKnEKnniiiiiiHGHGFFFHGHG一般砌体结构不考虑顶部附加地震作用Tg(s)T11.4TgT1≤1.4Tg≤0.350.08T1+0.070.00.35-0.550.08T1+0.010.550.08T1-0.02河南理工大学土木工程学院2020/1/211iiiEKniiiHGFFHG各层水平地震剪力标准值nikiiVF各层水平地震作用层Gi(kN)Hi(m)GiHi(kN.m)Fi(kN)Vi(kN)63856.916.4555085.013.7545085.011.0535085.08.3525085.05.6515399.72.95Σ63446.015929.128730.342459.856189.369918.8276673.19231017.2817.5617.7418231.74025.19231940.22757.73375.43793.44025.129596.6河南理工大学土木工程学院2020/1/21例3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36设计地震分组场地类别Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一组0.200.250.350.450.65第二组0.250.300.400.550.75第三组0.300.350.450.650.90Tg=0.35地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度16.0max河南理工大学土木工程学院2020/1/21)(sT01.0gTgT50.6max2max45.0max2)(TTgmax12)]5(2.0[gTTggTTT51max21)(TTg1048.016.0)(9.01TTgeqEKGF1iG85.01kN3.359)7.112225.10396.831(85.01048.0解：结构总水平地震作用标准值s35.0gT16.0maxT1=0.56河南理工大学土木工程学院2020/1/21顶部附加水平地震作用10.561.40.350.49sT1148.007.008.01TnkN25.413.3591148.0EKnnFFTg(s)T11.4TgT1≤1.4