您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 函数图象变换及练习题
高中函数图象变换一、基本函数作图(草图画法):1、一次函数:2、二次函数:3、反比例函数:4、指数函数:5、对数函数:6、幂函数:7、正弦函数:二、图像变换:①平移变换:Ⅰ、水平平移:函数()yfxa的图像可以把函数()yfx的图像沿x轴方向向左(0)a或向右(0)a平移||a个单位即可得到;1)y=f(x)h左移y=f(x+h);2)y=f(x)h右移y=f(xh);Ⅱ、竖直平移:函数()yfxa的图像可以把函数()yfx的图像沿x轴方向向上(0)a或向下(0)a平移||a个单位即可得到;1)y=f(x)h上移y=f(x)+h;2)y=f(x)h下移y=f(x)h新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆。②对称变换:Ⅰ、函数()yfx的图像可以将函数()yfx的图像关于y轴对称即可得到;y=f(x)轴yy=f(x)Ⅱ、函数()yfx的图像可以将函数()yfx的图像关于x轴对称即可得到;y=f(x)轴xy=f(x)Ⅲ、函数()yfx的图像可以将函数()yfx的图像关于原点对称即可得到;y=f(x)原点y=f(x)Ⅳ、函数)(yfx的图像可以将函数()yfx的图像关于直线yx对称得到。y=f(x)xy直线x=f(y)Ⅴ、函数)2(xafy的图像可以将函数()yfx的图像关于直线ax对称即可得到③翻折变换:Ⅰ、函数|()|yfx的图像可以将函数()yfx的图像的x轴下方部分沿x轴翻折到x轴上方,去掉原x轴下方部分,并保留()yfx的x轴上方部分即可得到;Ⅱ、函数(||)yfx的图像可以将函数()yfx的图像右边沿y轴翻折到y轴左边替代原y轴左边部分并保留()yfx在y轴右边部分即可得到新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆④伸缩变换:Ⅰ、函数()yafx(0)a的图像可以将函数()yfx的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长(1)a或压缩(01a)为原来的a倍得到;y=f(x)ayy=af(x)Ⅱ、函数()yfax(0)a的图像可以将函数()yfx的图像中的每一点纵坐标不变横坐标伸长(1)a或压缩(01a)为原来的1a倍得到。f(x)新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆y=f(x)axy=f(ax)典型例题:例题1.画出下列函数的图像(1))(log21xy(2)xy)21((3)xy2log(4)12xy练习:(1)作出下列函数图像:(1)xxy22;(2)xxy22;(3)22xy(4)2logyx(2)当1a时,在同一坐标系中函数xay与xyalog的图像()例题2.(1)将函数aaxby的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图象如果与原图象关于直线y=x对称,那么()0,1)(baARbaB,1)(0,1)(baCRbaD,0)((2)已知函数)(xf的图像关于直线1x对称,且当,0x时,有xxf1)(,则当2,x时,)(xf的解析式是()(A)x1(B)(C)21x(D)x21练习:(1)将函数)2(log3xy的图象向得到函数xy3log的图象;(2)将函数3log2yx的图象向得到函数xy3log的图象.(3)将函数3xy的图象向左平移2个单位得到的图象为1c,再将1c图象向下平移2个单位得到的图象为2c,则图象2c的解析式为。(4)把函数()fx的图象先向左,再向下分别平移2个单位,得到函数3xy的图象,则()fx=_________(4)将函数xy2sin按向量1,6a平移后的函数解析式是(A)1)32sin(xy(B)1)32sin(xy(C)1)62sin(xy(D)1)62sin(xy例题3.已知)(xf是偶函数,则)2(xf的图像关于__________对称。练习:函数)(xf满足)4()2(xfxf,则)(xf的图象关于_________对称.例4.定义,,min,,.aababbab设642,6min)(2xxxxf,求函数()fx的最大值。练习:(1)定义,,min,,.aababbab求函数函数()min2,2xxfx的值域。例题5.已知函数2()|43|fxxx,(1)求函数()fx的单调区间;(2)求m的取值范围,使方程mxf有四个不相等的实数根。练习:1.函数lgyx()A.是偶函数,在区间(,0)上单调递增B.是偶函数,在区间(,0)上单调递减C.是奇函数,在区间(0,)上单调递增D.是奇函数,在区间(0,)上单调递减2.函数21xy的单调区间是()A.RB.)0,(C.)2,(,),2(D.)2,(3.已知函数|22|xy;(1)作出其图象;(2)由图象指出函数的单调区间;(3)由图象指出当x取何值时,函数有最值,并求出最值.例题6.(1)求方程0lg32xx的实根的个数。(2)方程lgx+x=3的解所在区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞)y=f(x)oyxy=g(x)oyx练习:(1)试讨论方程kxx1的实数根的个数。(2)方程2log21xx的解所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞)(3)已知函数32,2()(1),2xfxxxx,若关于x的方程()fxk有两个不同的实根,则实数k的取值范围是.(4)已知函数))((Rxxfy满足)1()1(xfxf,且当1,1x时,2)(xxf,则)(xfy与xy5log的图象的交点个数为()例题7.(1)函数()yfx与()ygx的图像如下图:则函数()()yfxgx的图像可能是()oyxoyxoyxoyx(A)(B)(C)(D)(2)函数xxysin的部分图象可以为()A.B.C.D.(3)方程f(x,y)=0的曲线如图所示,那么方程f(2-x,y)=0的曲线是()(4)函数bxaxf)(的图象如图,其中a、b为常数,则下列结论正确的是()A.0,1baB.0,1baC.0,10baD.0,10ba(5)在下列图象中,二次函数y=ax2+bx与指数函数y=(ab)x的图象只可能是()OxxxxyyyyOOO
本文标题:函数图象变换及练习题
链接地址:https://www.777doc.com/doc-3226582 .html