通信网络-同步短波差分跳频多址系统单用户及多用户检测的性能

第32卷第1期电子与信息学报Vol.32No.12010年1月JournalofElectronics&InformationTechnologyJan.2010同步短波差分跳频多址系统单用户及多用户检测的性能朱毅超甘良才熊俊俏郭见兵(武汉大学电子信息学院武汉430079)摘要：该文讨论同步短波差分跳频在多址通信中的单用户与多用户检测的性能。给出了单用户检测在无背景噪声及有背景噪声的情况下，系统的比特误码率(BER)上界，并对其进行了数值仿真。其结果表明：在无背景噪声的情况下，当总用户数为2时，系统的BER可达610−；若系统可以得到精确的干扰状态信息(JSI)，则多址性能可以得到极大的提升。在此基础上，提出了一种迭代多用户检测算法，在迭代过程中估计各可用频率上的JSI，并利用它对多个用户进行极大似然检测，其仿真结果表明了多用户检测相对于单用户检测，其性能获得了明显的改善。关键词：短波差分跳频；多址通信；多用户检测；干扰状态信息中图分类号：TN914.41文献标识码：A文章编号：1009-5896(2010)01-0151-06DOI:10.3724/SP.J.1146.2009.00050Single-UserandMulti-UserDetectionPerformanceofSynchronousShortwaveDifferentialFrequencyHoppingMultiple-AccessSystemsZhuYi-chaoGanLiang-caiXiongJun-qiaoGuoJian-bing(SchoolofElectronicInformation,WuhanUniversity,Wuhan430079,China)Abstract:Inthispaper,theoreticalanalysisandsimulationsareperformedontheperformanceofsynchronousshortwaveDifferentialFrequencyHopping(DFH)systemsintheMultiple-Access(MA)communications.Single-userdetectionandmulti-userdetectionarebothconsidered.Forsingle-userdetection,BitErrorRate(BER)upperboundsarederivedandverifiedviasimulation,bothinthenoiselesscaseandnoisecase.Resultsshowthatwhenthenumberofusersis2,theBERis610−forthenoiselesscase.Furthermore,MAperformancecanbesignificantlyimprovedifexactJammerStateInformation(JSI)isavailable.Therefore,aniterativemulti-userdetectionalgorithmisproposed.Intheiterationprocess,JSIofeachavailablefrequencyisestimatedandusedtoperformmaximumlikelihooddetectionforeachuser.Simulationresultsshowthatsignificantperformanceimprovementisobtainedrelativetosingle-userdetection.Keywords:Shortwavedifferentialfrequencyhopping;Multiple-accesscommunications;Multi-userdetection;JammerStateInformation(JSI)1引言众所周知，短波差分跳频技术在军事组网通信中具有重要的应用价值。文献[1-4]分别对差分跳频的编译码算法及多址性能进行了初步研究。文献[4]将多用户干扰等效为高斯噪声，给出了单用户检测的BER上界，并指出了采用多用户检测可以提高差分跳频G函数网格图的有效深度，从而可明显地改善其系统的性能，但却并未给出具体的多用户检测算法。文献[5,6]初步探讨了差分跳频系统异步组网的性能。文献[7]则分析了采用非相干能量度量的同步系统单用户检测的BER上界。从差分跳频多址通信领域的国内外研究现状可见：对于单用户检测，文献[4-6]的理论分析还不够深入，文献[7]虽对采用非相干能量度量的同步系统2009-01-15收到，2009-09-28改回国家自然科学基金(60372056，60672043)资助课题通信作者：朱毅超[e-mail]进行了分析，但该方案所得到的BER大于210−，显然其性能不够理想，具有较大的改善空间；而对于多用户检测，尚未有文献给出具体的多用户检测算法。为此，本文提出一种短波差分跳频单用户检测接收系统实现方案，并通过理论分析与数值仿真研究了其BER性能，同时，还提出了一种多用户检测算法，以弥补在单用户检测中难以得到精确的JSI，从而无法通过其改善系统性能的缺陷。2单用户检测在短波差分跳频多址系统中，各用户以不同的G函数作为地址码，并采用相同的频率集进行通信。若接收端采用点对点的单用户检测，则每个用户均对应于一个接收机，接收系统已知各自目标用户的G函数，并根据其网格图对目标用户数据进行维特比译码。由于在单用户检测中，接收系统仅知道目标用户的G函数，而不知道非目标用户的G函数，152电子与信息学报第32卷因此，在译码过程中，只能将非目标用户的信号视为多址干扰。文献[8]指出，对采用M进制频移键控(MFSK)调制的跳频多址系统而言，当目标用户的某一跳被干扰用户击中后，该跳的符号误码率可以认为是()1MM−或1，显然目标用户跳被击中所带来的性能下降是相当严重的。由于短波差分跳频系统不采用伪随机码进行频率跳变，因此，可以认为每一跳中所有干扰用户的信号均会击中目标用户的信号，此时若如文献[7]所示直接采用各可用频率上的输出能量作为译码度量，则BER性能很差。为此，接收端必须对该跳上的各频率输出信号进行限幅操作，以降低强干扰信号对目标用户的影响。最简单的限幅操作是对各频率上的输出能量进行二电平量化[9]，根据这一思路，本文提出一种短波差分跳频多址系统的单用户检测方案，其示意图如图1所示。图1短波差分跳频多址系统单用户检测示意图在图1中，多址系统的用户数为N，每个用户采用不同的G函数作为地址码。各个用户的信息数据经G函数编码后，送入MFSK调制器以确定当前跳的发送频率。假设所有用户的可用频率数均为M，可用频率集为{}011,,,Mfff−⋅⋅⋅。各用户的发送信号经信道传输后由目标用户的接收系统接收，为了不失一般性，假设目标用户为用户1。接收系统先对各可用频率上的能量进行非相干检测，再将各频率上的能量输出与事先确定的门限值δ进行比较，若能量值大于门限δ，则比较器的输出为1，否则为0。若令{}011,,,Mxxxx−为对应于各可用频率的门限比较器输出序列，且()()0,1,01ixiM∈≤≤−，则维特比译码器的译码度量可表示为(),iimxfx=(1)式中if()01iM≤≤−为网格图状态转移所对应的频率。维特比译码器根据目标用户的G函数网格图，利用该译码度量对目标用户的数据进行译码。在同步系统中，各用户均由相同的时钟控制进行信息的发送与接收。首先考虑信道中无噪声的情况，显然，此时只要某个可用频率上存在用户信号，它所对应的非相干能量检测器的输出就不为零，反之，则输出恒为零。于是接收系统可将比较器的门限值δ设为零，若某频率上存在用户信号，则比较器输出为1，否则为0。为了不失一般性，假设所有用户的G函数中，每跳传输比特数均为1，则维特比译码的BER上界可由联合界表示为[10]()free2bdddPaPd∞=≤∑(2)式中da为G函数网格图中，所有自由距离为d的路径中信息比特的错误数，()2Pd为成对错误概率。由于G函数网格图的正确路径中包含目标用户的所有发送信号，因此，各分支所对应的译码度量值恒为1。此时只有当错误路径的所有频率上均存在干扰信号，使得错误路径的累积译码度量等于正确路径的累积译码度量时，才可能产生误码。若系统可用频率数为M，假设所有用户的发送频率互相独立，则任一用户在某一特定频率上发送信息的概率为1M。若总用户数为N，则错误路径上的任一频率被击中的概率为()1111/NM−−−。在长度为d的错误路径上所有频率均被击中的概率为1[1(11/)]NdM−−−。由于此时正确路径与错误路径具有相同的累积译码度量，因此，译码器选择正确路径与错误路径的概率各为1/2，则()1211112dNPdM−⎡⎤⎛⎞⎢⎥⎟⎜=−−⎟⎜⎟⎜⎢⎥⎝⎠⎣⎦(3)将式(3)代入式(2)中，即可得到无噪声时，同步系统单用户检测的BER上界。当考虑噪声的影响时，成对错误概率的推导将较为复杂。可以采用切尔诺夫界来进行推导，并且假设信道中存在瑞利衰落。不失一般性，假设0f为正确路径上的某个频率，1f为错误路径上所对应的频率，在正确路径频率0f上有a个干扰用户，而在错误路径频率1f上有b个干扰用户。0f与1f的非相干能量解调器输出经比较器后，有4种可能的输出组合：()0,0，()0,1，()1,0，()1,1。由于频率1f上有b个干扰用户，且每个干扰用户的幅度均服从瑞利分布，因此，若假设所有用户的每跳输出能量均相同，则其非相干能量解调器的输出1r的概率密度函数为[10]()()()1112222001exp22Rrprbbbσσσσ⎡⎤⎢⎥=−⎢⎥++⎢⎥⎣⎦(4)式中22bEσ=为各用户的每跳能量，2002Nσ=为噪声方差。当1rδ≥时，频率1f所对应的比较器输出为1，将式(4)从δ到∞积分，可得该事件发生的概率为第1期朱毅超等：同步短波差分跳频多址系统单用户及多用户检测的性能153()()12201exp2Pbbδσσ⎡⎤⎢⎥=−⎢⎥+⎢⎥⎣⎦(5)而频率1f所对应的比较器输出为0的概率与其输出为1的概率之和为1，因此()()122001exp2Pbbδσσ⎡⎤⎢⎥=−−⎢⎥+⎢⎥⎣⎦(6)对频率0f，其上有a个干扰用户，由于该频率也为目标用户的发射频率，因此，该频率上共有1a+个用户，根据式(4)，其非相干能量解调器的输出0r的概率密度函数为()()()()()0002222001=exp2+12+1Rrpraaaσσσσ⎡⎤⎢⎥−⎢⎥++⎢⎥⎣⎦(7)同理，与式(5)与式(6)对应的概率()01Pa、()00Pa分别为()()()02201exp21Paaδσσ⎡⎤⎢⎥=−⎢⎥++⎢⎥⎣⎦(8)()()()022001exp21Paaδσσ⎡⎤⎢⎥=−−⎢⎥++⎢⎥⎣⎦(9)在频率0f上有a个干扰用户，且频率1f上有b个干扰用户的概率可以计算为[11]()()(),PabPaPba=(10)而由二项式分布()11111aNaNPaaMM−−⎛⎞−⎛⎞⎛⎞⎟⎜⎟⎟⎟⎜⎜⎜=−⎟⎟⎟⎜⎜⎜⎟⎟⎜⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎟⎜⎝⎠(11)()1111111bNabNaPbabMM−−−⎛⎞−−⎛⎞⎛⎞⎟⎜⎟⎟⎟⎜⎜⎜=−⎟⎟⎟⎜⎜⎜⎟⎟⎜⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎜−−⎟⎜⎝⎠(12)将式(11)及式(12)代入式(10)中，便可得()()()()111!2,!!1!NabNNMPababNabM−−−−−−=⋅−−−(13)由切尔诺夫界，成对错误概率的上界可表示为[12]()212dPdD≤(14)而切尔诺夫参数D可表示为()0minDDλλ≥=(15)且()()()(){}()()()()()()()()101011001100=exp,,=exp,,,,,NNaabDEmxfmxfmxfmxfPabPmxfaPmxfbλλλ−−−==⎡⎤−⎢⎥⎣⎦⎡⎤−⎢⎥⎣⎦⋅∑∑(16)式