SPSS软体与回归分析

1SPSS軟體與迴歸分析南台科技大學企管系呂金河2壹、相關係數例如1.經理想了解產品價格與銷售量是否有相關？2.教育學者想了解IQ成績與教學成績是否有相關？3.醫生想了解人出生時的體重與壽命是否有相關？4.房地產公司想了解房價與物價是否有相關？3相關係數計算方法的選擇X名目尺度順序尺度量度尺度Y名目尺度ψ相關列聯相關係數Cramer’sV係數卡方檢定卡方檢定點二系列相關二系列相關多系列相關順序尺度卡方檢定Spearman等級相關Kendall等級相關點二系列相關二系列相關多系列相關量度尺度點二系列相關二系列相關多系列相關點二系列相關二系列相關多系列相關Pearson積差相關4註:1.ψ相關(適用於兩變數都是二分)、列聯相關、Cramer’sV係數、等級相關、Kendall和諧係數，值在0與1之間。其餘在-1與1之間。2.Pearson積差相關、點二系列相關、Kendall等級相關、Spearman等級相關由相關雙變數在對話框勾選3.ψ相關、列聯相關係數、Cramer’sV係數、卡方檢定的各種相關係數由敘述統計交叉表在對話框勾選4.Kendall和諧係數在分析無母數檢定K個相關樣本勾選KendallW檢定5連續變數間的相關係數常用Pearson相關係數描述，次序型變數的相關係數常用Spearman秩相關係數描述，Pearsonr＝-1≦r≦1，r=1時，x與y成一斜率為正的直線，稱為完全正相關；r=-1時，x與y成一斜率為負的直線，稱為完全負相關。r0表x值增加時，y值有增加的傾向；r0表x值增加時，y值有減少的傾向。r=0表x與y無線性相關，x與y可能有U形曲線相關yyxxxySSSniniiiniiiyyxxyyxx11221)()((＝＝）－（－）－67變數間有〝相關〞不一定有〝因果關係〞SPSS操作:點選分析相關雙變數，將要計算的變數移至變數欄，在相關係數欄勾選Pearson，在選項(options)欄勾選統計量下的均值與標準差及交叉乘積與共變異按繼續按OK。8貳、迴歸分析目的：找出一個線性方程式，用來說明一組預測變數(Xi)與效標變數(Y)的關係。目的在探求Y與Xi的關係式20.0030.0040.0050.0060.0070.0080.00數學60.0065.0070.0075.0080.0085.0090.00微積分9§1迴歸分析的步驟1.選定反應變數(Y)與解釋變數，(複)線性迴歸模式為且互相獨立其中，α與β為迴歸母數(i=1,2,……,n)，ε為誤差項。在迴歸分析中，如果預測變數(Xi)只有一個，則稱之為簡單迴歸分析。如果預測變數有二個以上，則稱為多元迴歸或複迴歸分析。k21X,,X,Xk21X,,X,Xiikk2i21i10iXXXY),0(N~2i10資料格式nknnnkkkxxxynxxxyxxxyXXXYi21222212112111212111選擇重要自變數(用逐步迴歸法)估計的值，並對每一個βi檢定βi=0否(t檢定)(各別邊際檢定)在ANOVA表上，檢定否(總檢定，F檢定)，以瞭解整體關係是否達到顯著水準用調整後判定係數(＞0.18)判定模式合格否(配適度)用判定係數判定總變異被迴歸解釋的百分比，以瞭解這個方程式的預測能力如何。iˆ0:Hk210)1n(SST)1kn(SSE1Radj2SSTSSESSTSSRR1212殘差分析，檢查是否滿足(1)常態性(用Wilk-ShapiroW檢定或常態機率圖)，(2)變異數恆常性(用ei對Xk的殘差圖，或ei2對每一Xk作迴歸，看β1=0否)，(3)獨立性(用Durbin-Watson檢定，D-W值介在1.5至2.5表示無自我相關)等三個假設條件若殘差分析證明模式不合適，可能需做變數轉換，去除離群值，增減變數等以修正模式模式解釋iiiyyeˆ13§2迴歸分析SPSS操作法l.Step1:點選分析歸迴方法線性2.Step2:將大一微積分”移至依變數內，而數學成績點選至自變數這個欄位。3,Step3:進入統計量。點選模式適合度、R平方改變量及Durbin-Watson，以判定模型的有效性及誤差之間的線性關係，並點選繼續4.Step4:進入統計圖。將DEPENDENT(依變數)與ZRESID(標準化的殘差值)這兩個選項分別拖曳至X軸與Y軸，作殘差分析表，並點選繼續5.Step5:按確定，開始執行。6.迴歸SPSS報表分析14§3.複迴歸SPSS報表分析例：想了解大學入學考試的數學成績(x1)與英文成績(x2)對大一微積分成績(y)的影響有多高，試作迴歸分析86學生數學成績英文成績大一微積分序號x1x2y123456789101112131415524365365138542924237278454139718848495943724844579264555863768564846386726574858677737815判定係數R2=0.64，判定總變異被迴歸解釋的百分比有64%，表示迴歸方程式的預測能力良好。調整後判定係數adjR2=0.597(＞0.18)，表示判定模式良好。Durbin-Watson檢定，D-W值=3.177不介在1.5至2.5，表示殘差有輕微無自我相關。模式摘要b.800a.640.5795.74523.177模式1RR平方調過後的R平方估計的標準誤Durbin-Watson檢定預測變數：(常數),ENGLISH,MATHa.依變數\：CALCULUSb.16在ANOVA表上，F檢定的p值=0.0020.05，拒絕，表示總體而言，數學成績(x1)與英文成績(x2)對大一微積分成績影響顯著。變異數分析b702.8392351.42010.647.002a396.0941233.0081098.93314迴歸殘差總和模式1平方和自由度平均平方和F檢定顯著性預測變數：(常數),ENGLISH,MATHa.依變數\：CALCULUSb.0:210H17檢定βi=0否的t檢定的p值0.05的只有數學，表示各別而言，數學成績(x1)對大一微積分成績影響顯著。而英文成績(x2)對大一微積分成績影響不顯著。廻歸係數的信賴區間，英文成績的信賴區間包含0，亦表示英文成績(x2)對大一微積分成績影響約為0，不顯著。估計的迴歸模式為大一微積分成績=50.559+0.357*數學成績+0.163*英文成績係數a50.5596.5467.723.00036.29664.823.357.110.6353.259.007.118.595.163.115.2761.416.182-.088.413(常數)MATHENGLISH模式1B之估計值標準誤未標準化係數Beta分配標準化係數t顯著性下限上限迴歸係數B的95%信賴區間依變數\：CALCULUSa.18標準化殘差的常態機率圖略呈直線，表示殘差滿足常態性迴歸標準化殘差的常態P-P圖依變數:CALCULUS觀察累積機率1.00.75.50.250.00預期累積機率1.00.75.50.250.0019標準化殘差對預測值的散佈圖呈隨機散布的長條狀，表示變異數恆常性成立且因其殘差隨機散布，獨立性似亦成立散佈圖依變數:CALCULUS迴歸標準化預測值2.52.01.51.0.50.0-.5-1.0-1.5-2.0迴歸標準化殘差1.51.0.50.0-.5-1.0-1.5-2.020§4羅吉斯迴歸(logisticregression)目的：估計二元因變數(或多項因變數)與自變數的關係式，可用以預測因變數的值(做分類)及建模二元變數，設”成功”機率為p，”失敗”(最後一類)機率為1-p，模式為利用逐步迴歸選取重要的自變數估計的值，並對每一βi檢定βi=0否(Wald檢定)用適合度χ2檢定，判定模式的解釋能力合格否(檢定)5.預測值，並可由值判定Y歸成功或失敗類kk22110XXXp1plniˆ0:Hk210pˆpˆ21例：Y=偏好品牌，X1=性別、X2=職業為自變數做logistic迴歸，以預測偏好品牌SPSS操作:點選分析迴歸方法二元logistic在對話框將偏好口味移至依變量，性別、職業移至共變量若點選方法的向前Wald、向後LR、等，則可做逐步選擇重要自變數按類別，將性別、職業移至類別共變量繼續按儲存，勾選預測值及殘差等繼續按選項，勾選分類圖、Hosmer-Lemeshow適合度、等繼續確定22§5Probit分析目的：估計二元因變數(或多項因變數)與自變數的關係式，可用以預測因變數的值(做分類)及建模二元變數，設”成功”機率為p，”失敗”(最後一類)機率為1-p，模式為其中Φ為標準常態分配的CDF利用逐步迴歸選取重要的自變數估計的值，並對每一βi檢定βi=0否(Wald檢定)用適合度χ2檢定，判定模式的解釋能力合格否(檢定)5.預測值，並可由值判定Y歸成功或失敗類iˆ0:Hk210pˆpˆkkXXXp221101)(23例研究殺蟲劑的藥效得實驗資料如右，試找出一個適當的配適迴歸模式SPSS操作:點選分析迴歸方法probit分析在對話框將兩個變數移至反應變數(成功次數)與觀察值總和，將自變數移至因子或共變量若有需要可點選共變量的轉換，轉換共變量x成log(x)或ln(x)勾選probit分析或logit分析確定殺蟲劑用量(dose)實驗蟲數(total)毒死蟲數(dies)2.655173.8749155.4146257.87484010.28504324JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8K