OFDM基本原理(详细全面)

OFDM（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing）基本原理和仿真赵拯2012.10.11•背景介绍•基本原理系统模型•频偏Δf•仿真结果背景介绍OFDM的思想追溯到20世纪60年代，当时人们对多载波调制做了很多理论上的工作，论证了在存在ISI的带限信道上采用多载波调制可以优化系统的传输特性；1970年1月，OFDM的专利被第一次公开发表；第二年，Weinstein和Ebert在IEEE杂志上发表了用DFT实现多载波调制的方法；80年代，人们对多载波调制在高速调制解调器、数字移动通信等领域中的应用进行了较为深入的研究，但由于技术条件的限制，多载波调制没有得到广泛的应用；90年代，由于数字信号处理和大规模集成电路技术的进步，OFDM技术在高速数据传输领域受到了人们的关注。由于其近年来在个人无线通信及多媒体通信方面所表现出来的良好性能，已被广泛的应用于无线局域网、DAB、DVB系统，OFDM技术将会成为下一代移动通信系统的核心技术。基本原理众所周知无线通信传输信号的路径有很多，这就是所谓的多径效应，OFDM的最初提出是为了解决多径效应对数据传输的影响。高数据传输速率使得符号周期非常小，如果符号传输出现多径时延，可能会影响到后面好几个符号。多载波调制可以把高数据流分成很多个低数据流，这样就使符号周期增大了，从而大大减弱符号间干扰（ISI），如果在符号间加上保护间隔，可以完全消除上面提到的ISI。如果从带宽频域解释OFDM解决ISI的角度，符号带宽小于信道的相关带宽（相关带宽内幅度恒定，线性相位），信号在信道内只有平坦衰落。正交频分复用的技术关键就是实现并保护好子载波间的正交性，接受端收到的信号x(t)与子载波相乘后通过积分器，不同频率的载波相乘积分后为零，只有相同载波积分后得到原始符号。正是由于每个子载波的正交性，我们可以是子载波的频谱重叠并靠近Nyquist带宽，从而大大提高了频谱的利用率，所以非常适合移动场合中的高速传输。多径传输的符号干扰时个头疼的问题，OFDM为解决这样的问题在符号间加上保护间隔内，保护间隔可以不传输任何信号。这样的情况下仍然解决不了信道间干扰（ICI），子载波之间的正交性遭到破坏，接收端就不能很好的恢复出原始信号，这点是毁灭性的。OFDM的解决方法是把符号后面长度是Tg（保护间隔的长度）的部分拿到每个符号的前面当做保护间隔来传输，这种方法就叫做循环前缀。这样就使得在FFT周期内，OFDM符号的延时副本所包含的波形的周期个数是整数，从而解决了ICI。将原符号块最后信号放到原符号块的前部，构成新序列，时域中原来发送信号与信道响应的线性卷积变为圆周卷积。映射•一个OFDM信号由一组子载波信号相加所组成，每個子載波信号包含M相位位移键信号(M-PSK)或正交振幅调变信号(QAM)•以前我们学习可以用信号的振幅、相位和频率来调制载波，但是对于OFDM我们只能用前面两个，因为子载波的频率正交，带有独立的信息，频率调制可能会破坏子载波的正交性串列轉並列訊號映射串列資料輸入010010011100011…101…000…010…D0D1D2D3•I-Qdiagram的前身是Polardiagram•必要性：若要设计一个接收线路侦测相位微小的变化，复杂度会很高，而相差90度的两个正弦波由于互相正交而很容易被分离出來。•转变：I=Acos(ψ)Q=Asin(ψ)星座图↓调制原理Thetransmittedsignalis↗)exp((k)sx(t)1-N0nntjwnSincex(t)haslimitedbandwidth,itcanberepresentedbyitsNsamples.Thenx(m)canberegardedastheIFFTofthesequenceSi(k),i=0,1,```,N-1.x(t)=Re{∑si(k)exp[j2π(fc+k/T)t]}注:取实部的原因是因为载波形式是cos(j2πfit),如果指数形式则可以直接去掉就像上面说的对x(t)过采样之后t=mT/N,fc=0x(m)=∑si(k)exp(j2πkm/N)解调原理Ts是采样间隔，v是整数，[τmax/Ts]=v,其中τmax是延时系统模型上变频：中频调制到高频↗•信道编码：将要传输的信号进行编码，此时可用任何错误更正码加以编码保护•交织：将编码完的信号作适度的打散，此过程防止一连串错误，造成错误更正码也也发生一连串错误，而无法更正错误•QAM调制：选定调制方式，有BPSK、QPSK,、QAM等，此步骤，只有将信号对应至调变方式之对對位置，而产生所需的大小及相位，并並无真正将信号调制传输•插入导频：将已知值放入信号流中，这些已知值将在解调时可帮助还原正确信号•SerialtoParallel：将串行信号改成并行方式，此时信号长度则变成原来的N倍，其中N是子载波的个数•IFFT：利用IFFT(InverseFastFourierTransform)，将信号做一个转换，可以理解为离散频域转变成离散时域，如同信号分别乘上不同子载波频率一样•插入保护间隔并加窗：信号尾端的部分移到信号前端，减少多径干扰对系统的影响，并且乘上窗函数，减少接收到二个信号之间可能因为极不连续的相角变化而产生的高頻信号•定时同步和频率同步：此步骤确定系统接收端与信号时间和频率上的同步，估测信号的好坏，大大影响系统的错误率，是此系統中最重要的一個步骤•信道校正：根据对导频的观察，推测信号受到通道的干扰，來还原初始信号频偏Δf对系统的影响•OFDM系统中对同步的要求很高，对于要求子载波保持严格同步的正交频分复用系统来说，载波的频分偏移所带来的影响会更加严重，因此对频率偏差敏感是OFDM系统的主要缺点之一•载波同步是指接收端的振荡频率要与发送载波同频同相•如果频率偏差是子载波间隔的n(n是整数)倍，虽然子载波之间仍然能够保持正交，但是频率采样值偏移了n个子载波的位置，造成映射在OFDM频谱内的数据符号的误码率是0.5•如果载波偏差不是载波间隔的整数倍，则在子载波之间就会存在能量的“泄露”，导致子载波之间的正交性遭到破坏，从而在子载波之间引入干扰，使得系统的误码率性能恶化↖我不知道为什么？•有限个子载波的情况bk,i=1/Nak,i表示第i个符号周期的第l个子载波上的原始符号，bk,i表示ak,i经过IFFT输出yk,i=exp(jθo)bk,iexp(j2πΔfTk/N)表示接受端FFT之前的输入，其中θo表示接受端振荡器的相位与射频载波相位的差zm,i=1/Nexp(jθo)带入上面值以后把后面的部分用Cl-m代替，定义为对应N个输入数据符号对输出数据符号所作出的贡献，而这种贡献往往取决于频率归一化偏差ΔfT和子载波距离lk/N)(j2exp1-N0,lila1-0k1-N0lΔf)/N)m-k(lexp(j2,NilaΔfT))m-)(lN1-N((jexp)NΔfT)m-(l(sinΔfT))m-(l(sina)(jexp1z1-N0lil,0,NimΔft)dtt)exp(j2f(-j2expt)f(j2expa1zml,,01-0TNlilimT•相关方法分析ICIfl是发射前IFFT乘以的子载波频率fm是接受以后FFT乘以的子载波频率,Δf是它们的差同样我们用一个系数来定义ICI,Il-m总结：其实两种方法的结果是可以统一的，有限个子载波的贡献系数Cl-m取极限就可以得到Il-mΔfTm-lΔfTΔfTΔfT)sin(ΔfT)exp(jΔfT)m-(l21-ΔfT)m-(l(j2expI-jml•频偏引起的信噪比损耗和干扰自消除理论上损失时随着ΔfT的增加而逐渐变大的，但是我还没有仿真。这后意味着如果只采用提高发送功率的方法，并不能真正改善OFDM系统的性能，系统接收机内进行之前所能得到的信噪比并不会有太大的改善，这就是我们所说对系统性能带来的非常严重的地板效应。Zhao和Haggman给出了一种降低OFDM系统对频率偏差敏感程度的方法，被称之为自干扰消除，以牺牲系统的带宽效率为代价获得性能的改善。我主要看了前面两种方法，constant方法和linear方法，这里简单介绍constant。该方法将被发送的数据符号映射到相邻的两个子载波上，且使得数据符号满足：a0,i=a1,i;a2,i=a3,i;.....aN-2,i=aN-1,i以序列为0的子载波为例z0,1=exp(jθo)[(c0-c1)a0,i+(c2-c3)a2,i+...+(cN-2-cN-1)aN-2,i]根据上述公式可以看到，ICI主要取决于相邻加权系数ci-ci+1的差值，而不再由加权系数ci来直接控制。由于相邻加权系数之间的差值一般都比较小，所以这种方法会降低OFDM系统内的ICI。一般情况下，相邻的加权系数都不是恒定值，所以以上方法很快被linear取代仿真一帧6个OFDM符号，128个并列子载波，每个子载波两位比特，保护间隔32个长度单位，FFT长度为128↑从这里开始前缀参考文献•[1]佟学俭，罗涛.OFDM移动通信技术原理与应用[M].北京：人民邮电出版社，2003•[2]刘卫国.MATLAB程序设计教程[M].北京：中国水利水电出版社，2005•[3]Robert.L.OFDM正交分频多工基本原理[R]，2006•[4]Marc.E.WirelessOFDMSystems:Howtomakethemwork?.springer，2002:33-45